本文通过对城市布局的简化描述,利用统计数据资料,对辐射和飞火两种蔓延机理进行数学处理,给出了火灾蔓延的动态演变的数学模型,利用日本广岛核爆时积累的数据,在计算机上进行动态模拟试验,得到了一些有价值的结果。

本文以一维对流扩散方程为例,较系统地论证了Neumann边界的差分处理对差分解逼近精度的影响。并从数值上考察了Neumann边界的差分处理对二维Poisson方程差分解的影响。结果表明:O(h)格式可能导致一阶精度的差分解,也可能导致二阶精度的差分解;而O(h²)和O(h³)格式产生的差分解只有二阶精度。

简述了在计算机上数值模拟核爆时引起的火灾对城市建筑烧毁的情况,并利用日本广岛积累的数据,对简单的模型作了数值试验,得到一些定性结果。

本文考虑具有连续时滞的Lotka-Volterra竞争系统。给出了该系统的稳定性分析。利用Hopf分支定理,我们证明了由时滞引起的不稳定性可以导致系统产生稳定的极限环。利用Birkhoff定理证明了系统可能出现循环解。最后,我们给出数值实例,验证了上述结果。

本文用文[17]所提供的物态方程等输入物理因素,以Weaver等的质量为15M_☉的恒星演化模型为初始模型,对恒星坍缩过程作了数值计算,计算至中心密度为10¹⁴gcm^-3。在由平均重核,α粒子及自由核子组成的简化核平衡系统基础上,对核的裂解与复合、重核能级激发及电子俘获使物质中子化等过程热效应的处理作了尝试。计算结果表明,我们的结果(用EOS(Ⅰ)态方程)与Van Riper等(用LLPR物态方程)的典型模型(非相对论)结果很接近。当中心密度ρ(A)达1.0×10¹⁴gcm^-3。最大坍缩速度为3.8×10⁹cm sec^-1,相似区质量M_s为0.61M_☉较Van Riper典型模型值分别大2.7%和7%。在质量壳0.15M_☉及0.5M_☉,相应的中微子俘陷密度ρ_trap为1.55×10¹¹及1.8×10¹¹g cm^-3,较VanRiper值分别小3%及10%,而相应的轻子浓度为0.387及0.386较VanRiper分别大895及10%。

本文采用由自由核子,α粒子及平均重核组成的核统计平衡模型描述由自由核子和许多种类原子核组成的系铣。由半径验核质量及核激发态熵公式描述核的性质,给定系统温度、密度及电子浓度y_e,由系统自由能在电中性及强子数守恒约束下求极小得我们的物态方程EOS(Ⅰ),并与E1 Eid等物态方程(在密度ρ~10⁹-10¹²g cm^-3)和与Lgmb等物态方程(在ρ~10¹²-10¹⁴g cm^-3,ye=0.3,σ=1.5k)作了比较,符合程度较好。本文对电子俘获率也作了更细致的考虑。