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托卡马克等离子体内部输运垒触发机制的数值模拟和并行效率

龙永兴, 牟宗泽, 董家齐, 张锦华

计算物理 2007, 24 (2): 141-145.

摘要（224）

PDF （245KB）（1003）

对托卡马克等离子体内部输运垒触发机制的动力学特征进行了数值模拟,通过区域分解法实现了数值模拟程序并行化,并行效率随计算机规模的增加而提高,结果与理论分析相吻合.并行模拟程序也适合MHD非线性撕裂模的数值求解.

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一类奇异复本征方程组的数值计算

龙永兴, 牟宗泽, 王爱科, 董家齐

计算物理 2006, 23 (4): 436-440.

摘要（199）

PDF （227KB）（1041）

利用基本解矩阵法数值求解一类带有奇异点的复本征方程组,并对奇异点的消除和复本征值的确定及数值不稳定性等问题进行了讨论,编制了求解程序代码,并应用于离子温度梯度(ITG模或η_i模)驱动不稳定性研究的数值模拟.实例计算表明,数值结果与理论分析完全吻合.

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常微分方程边值问题的局部精确数值方法

牟宗泽, 龙永兴, 彭点云, 缪敬, 黄林

计算物理 2000, 17 (5): 565-572.

摘要（227）

PDF （216KB）（1093）

基于微分方程系数结构特征和解函数的特殊性质,提出了求解常微分方程边值问题的局部精确数值方法,构造出了三种新的差分格式,即指数型差分格式、振荡型差分格式、指数-振荡型差分格式。这些格式能很好地描述微分方程具有大梯度、窄剪切层、剧烈振荡等特殊性质的解。对一些被公认为困难的数值问题,如奇扰动微分方程、刚性微分方程、具有剧烈振荡解的微分方程、具有转向点的微分方程等,应用该方法可得到理想的数值结果。理论与数值实验都表明,这种新方法具有十分明显的优点,能解决一些用现有方法无法圆满计算的数值问题。

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氘氚燃烧等离子体的热不稳定性计算

龙永兴, 石秉仁, 牟宗泽

计算物理 1997, 14 (S1): 419-420.

摘要（226）

PDF （93KB）（1041）

由于氘氚反应率与离子温度有很强的依赖关系,氘氚燃烧等离子体是热不稳定的。讨论了描述稳态氘氚燃烧等离子体功率平衡方程的非线性特征。利用打靶方法,可以求得稳态温度分布和关于温度微扰方程的本征值。可是,由上述方法得出的平衡解会与随时间变化方程在t→∞时的解不一致。这是一类未解决非线性数学问题的一个典型例子。

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撕裂模研究中一类奇异边值问题的数值解法

龙永兴

计算物理 1995, 12 (4): 541-546.

摘要（224）

PDF （332KB）（946）

在数值求解自洽螺旋平衡方程的基础上,计算了撕裂模不稳定性对电流分布的依赖关系,考虑了外螺旋场对安全因子的影响。我们采用了动态交替隐式法来加速平衡方程的收敛,用差分方法有效地处理了具有两个奇点的奇异边值问题。

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等离子体欧姆加热能量输运问题的数值计算

何启兵, 丁宁, 龙永兴, 黄林

计算物理 1993, 10 (4): 405-412.

摘要（269）

PDF （412KB）（896）

本文在有限差分方法^[1-2]的基础上,应用循环迭代方法,成功地求解了一组非线性抛物型偏微分方程。解决了托卡马克等离子体欧姆加热能量输运的数值计算问题,所获得的结果与理论分析一致。

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一类与马丢函数有关的强烈振荡积分的数值计算

龙永兴

计算物理 1992, 9 (S1): 506-510.

摘要（260）

PDF （305KB）（982）

简要介绍了计算马丢函数积分的有关问题,计算实践表明,本文的计算方法不仅获得了满意的结果,而且节省大量的计算时间。

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一类特殊奇异边值问题的数值处理

龙永兴, 丁宁, 邱孝明

计算物理 1991, 8 (2): 189-195.

摘要（190）

PDF （415KB）（951）

本文利用差分方法有效地处理了一类在原点具有二阶奇异和在共振层存在非本性奇点的奇异边值问题。验证了文献[1]的结果,处理方法更简便、直观、节省计算时间。

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一类与等离子体色散函数有关的共振积分的数值处理

龙永兴, 石秉仁

计算物理 1985, 2 (3): 347-352.

摘要（192）

PDF （380KB）（989）

波与粒子的环形漂移共振作用导致一些与等离子体色散函数有关的高阶共振积分。通过适当的复变换可以将它们化成有限区间中的正常积分,它特别适合于复参数虚部很小时的积分值的计算。

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自由边界等离子体平衡方程的直接解法

龙永兴, 石秉仁

计算物理 1984, 1 (1): 47-53.

摘要（187）

PDF （391KB）（913）

本文介绍了外维持场随时间变化条件下等离子体平衡方程(非线性椭圆型偏微分方程)的数值求解方法。文中着重叙述了差分方程组为直接解法,并与通常采用的松弛迭代法进行了比较,结果表明直接法比松弛法精度高且节省机时。

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