有限深水域中三维频域自由面格林函数及其导数的计算方法

doi:10.19596/j.cnki.1001-246x.8187

计算物理 ›› 2021, Vol. 38 ›› Issue (1): 35-46.DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.8187

有限深水域中三维频域自由面格林函数及其导数的计算方法

徐潜龙, 李晔

上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院, 上海 200240

收稿日期:2019-12-12 修回日期:2020-03-18 出版日期:2021-01-25 发布日期:2021-01-25
通讯作者: 李晔(1977-),男,博士,教授,E-mail:ye.li@sjtu.edu.cn
作者简介:徐潜龙(1990-),男,博士研究生,从事船舶与海洋工程水动力学研究,E-mail:xuqianlong@sjtu.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金（51761135012）资助项目

Algorithm for Three-dimensional Free-surface Green Function in Frequency Domain at Finite Water Depth and Its Derivatives

XU Qianlong, LI Ye

School of Naval Architecture, Ocean & Civil Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China

Received:2019-12-12 Revised:2020-03-18 Online:2021-01-25 Published:2021-01-25

摘要/Abstract

摘要： 三维频域自由面格林函数及其偏导数的数值计算是海洋结构物水动力分析的难点。本文对有限水深格林函数及其偏导数的数值算法作出两点改进：①对原函数的级数表达式进行变形，提出适用于数值计算的形式，解决高频率情况下级数解的计算失真问题；②对Gauss-Laguerre积分法作出改进，解决高频率大水深情况下积分解的数值溢出问题。计算结果表明：本文提出的改进算法可以有效提高有限水深格林函数及其偏导数的数值精度，对于研究较大吃水的浮体或潜体的高频垂荡问题具有重要意义。

关键词: 有限水深, 格林函数, 级数法, 高频失真, Gauss-Laguerre积分法

Abstract: Numerical evaluation of three-dimensional free-surface Green function in frequency domain and its partial derivatives is a main difficulty in hydrodynamic analyses of marine structures. We proposed two improvements in traditional algorithms of Green function and its partial derivatives. Firstly, we transformed series expressions of Green function and its partial derivatives into expressions that were applicable in numerical evaluation. The improved algorithm is able to prevent series solutions from numerical distortion. Secondly, we improved Gauss-Laguerre algorithm to make sure it is effective at high frequencies and in large water depths. Numerical results indicate that the algorithms improved effectively numerical accuracy of Green function and its partial derivatives. It is significant for heave radiation problems of floating or submerged bodies with large draft at high frequencies.

Key words: finite water depth, Green function, series method, numerical distortion at high frequency, Gauss-Laguerre quadrature

中图分类号:

O241

徐潜龙, 李晔. 有限深水域中三维频域自由面格林函数及其导数的计算方法[J]. 计算物理, 2021, 38(1): 35-46.

XU Qianlong, LI Ye. Algorithm for Three-dimensional Free-surface Green Function in Frequency Domain at Finite Water Depth and Its Derivatives[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2021, 38(1): 35-46.

参考文献

[1] UESELL F. Irregular frequencies and the motion of floating bodies[J]. Journal of Fluid Mechanics, 1981, 105:143-156.
[2] HULME A. The wave forces on a floating hemisphere undergoing forced periodic oscillations[J]. Journal of Fluid Mechanics, 1982, 121:443-463.
[3] 李宜乐, 刘应中, 缪国平. Rankine源高阶边界元法求解势流问题[J]. 水动力学研究与进展, 1999, 14(1):80-89.
[4] ZHOU H L, NIU Z R, WANG X X. Regularization of nearly singular integrals in the boundary element method for 3-D potential problems[J]. Chinese Journal of Computational Physics, 2005, 22(6):501-506.
[5] XU Q L, LI Y, LIN Z L. An improved boundary element method for modelling a self-reacting point absorber wave energy converter[J]. Acta Mechanica Sinica, 2018, 34(6):1015-1034.
[6] JOHN F. On the motion of floating bodies II:Simple harmonic motions[J].Communications on Pure and Applied Mathematics, 1950, 3(1):45-101.
[7] WEHAUSEN J V, LAITONE E V. Surface waves handbuch der physik[M]. Berlin:Springer-Verleg, 1960:446-778.
[8] NEWMAN J N. Algorithms for the free-surface Green function[J]. Journal of Engineering Mathematics, 1985, 19(1):57-67.
[9] CHEN X B. Hydrodynamics in offshore and naval applications-Part I[R]. Bureau Veritas, 2004.
[10] LI L. Numerical seakeeping predictions of shallow water effect on two ship interactions in waves[D]. Halifax:Dalhousie University, 2001.
[11] 王冬姣. 浮式直立圆柱体辐射问题研究[J]. 船舶力学, 2011, 15(10):49-54.
[12] 姜胜超, 滕斌, 勾莹. 淹没垂直圆柱垂荡问题的解析研究[J]. 中国海洋平台, 2010, 25(6):11-16.
[13] 刘日明, 任慧龙, 李辉. 有限水深格林函数及其导数的改进Gauss-Laguerre算法[J]. 船舶力学, 2008, 12(2):188-196.
[14] 杨鹏, 顾学康, 程小明, 等. 有限水深三维脉动源格林函数数值算法研究[J]. 船舶力学, 2016, 20(1):57-67.
[15] 戴遗山, 段文洋. 船舶在波浪中运动的势流理论[M]. 北京:国防工业出版社, 2008.
[16] 李庆扬, 王能超, 易大义. 数值分析[M]. 北京:清华大学出版社, 2008.
[17] 梁昆淼, 刘法, 缪国庆. 数学物理方法[M]. 北京:高等教育出版社, 2010.
[18] 张善杰, 金建铭. 特殊函数计算手册[M]. 南京:南京大学出版社, 2011.
[19] YAO X L, SUN S L, ZHANG A M. Efficient calculation of 3D frequency-domain Green functions[J].Chinese Journal of Computational Physics, 2009, 26(4):564-568.
[20] ZHOU Q B, ZHANG G, ZHU L S. The fast calculation of free-surface wave Green function and its derivatives[J]. Chinese Journal of Computational Physics, 1999, 16(2):113-120.
[21] MONACELLA V J. The disturbance due to a slender ship oscillating in waves in a fluid of finite depth[J]. Journal of Ship Research, 1966, 10(4):242-252.

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[1]	魏志超, 王能平. 介质中双缺陷电荷对碳纳米管场效应晶体管量子输运特性的影响[J]. 计算物理, 2020, 37(3): 352-364.
[2]	刘凤华, 刘晚果, 李微. 镍晶格中的晶格格林函数[J]. 计算物理, 2019, 36(3): 342-348.
[3]	张若兴, 侯士敏, 丑强. 基于第一性原理量子输运模拟的并行计算[J]. 计算物理, 2015, 32(6): 631-638.
[4]	王伟, 张露, 李娜, 杨晓, 张婷, 岳工舒. 欠叠异质栅纳米碳管场效应管的量子输运特性[J]. 计算物理, 2015, 32(2): 229-239.
[5]	米斌周, 冯翠菊, 祁云平, 丁东, 薛永红. 二维磁性系统和准一维磁性纳米管的内能[J]. 计算物理, 2015, 32(1): 86-92.
[6]	王伟, 高健, 张婷, 张露, 李娜, 杨晓, 岳工舒. 三材料线性掺杂石墨烯纳米条带场效应管性能[J]. 计算物理, 2015, 32(1): 115-126.
[7]	柳福提, 程艳, 羊富彬, 程晓洪, 陈向荣. 硅纳米结点电子输运性质的计算[J]. 计算物理, 2013, 30(6): 943-948.
[8]	苏伟, 董瑞新, 刘昊. 脱氧核苷酸横向电输运特性的理论计算[J]. 计算物理, 2010, 27(3): 439-445.
[9]	樊振宏, 刘金权, 胡云琴, 陈如山. 有耗半空间上方导体目标电磁散射的多层快速多极子算法[J]. 计算物理, 2010, 27(1): 95-100.
[10]	张霞, 董瑞新, 崔守鑫, 班戈, 李珂, 韩洪文. 银离子对DNA碱基对的横向电输运特性的影响[J]. 计算物理, 2009, 26(5): 767-772.
[11]	姚熊亮, 孙士丽, 张阿漫. 三维频域格林函数的高效率计算方法[J]. 计算物理, 2009, 26(4): 564-568.
[12]	赵勋旺, 梁昌洪, 梁乐. 快速计算地面上车辆目标的电磁散射特性[J]. 计算物理, 2009, 26(4): 569-573.
[13]	张根烜, 陈义良, 刘明侯, 叶桃红, 王海峰. 堆积床内非驻定过滤燃烧的一维研究[J]. 计算物理, 2006, 23(2): 217-223.
[14]	程平东. 几种先进节块法的偏通量展开技术[J]. 计算物理, 2001, 18(5): 451-456.
[15]	汪功礼, 常林. 成层介质中位场格林函数的快速算法[J]. 计算物理, 1998, 15(3): 297-302.