六角形源展开中子输运离散纵标法及加速技术

doi:10.19596/j.cnki.1001-246x.8571

摘要/Abstract

摘要：

源展开中子输运离散纵标法是将微分形式的离散纵标方程的解表示为多项式形式的特解和指数函数形式的通解之和，并通过入射角中子通量边界条件确定通解的系数，而特解则通过源项展开系数直接得到，最后构造源迭代完成六角形中子输运方程的求解；离散纵标方法一般收敛较慢，可以通过常用的粗网有限差分对求解过程进行加速。数值结果表明：本征值和功率分布计算结果与参考解符合良好，对于参考问题粗网有限差分加速比能达得20多倍。

关键词: 六角形, 离散纵标, 源展开法, 加速

Abstract:

The source expansion neutron transport discrete ordinates method expresses the solution of differential form discrete ordinates by a sum of polynomial form particular solution and exponential function homogeneous solution. The incoming angular neutron flux can be used as boundary condition to determine the coefficients of homogeneous solution. The particular solution can be obtained directly with source expansion coefficients. Finally, the hexagonal neutron transport equation can be solved with source iteration. Discrete ordinates method normally converges slow and can be accelerated with coarse mesh finite method (CMFD). Numerical results indicates that eigenvalues and power distributions of the reference problems agrees well with reference results. The CMFD acceleration method achieves more than 20 times speedup in the study.

Key words: hexagonal, discrete ordinates, source expansion, acceleration

李志勇. 六角形源展开中子输运离散纵标法及加速技术[J]. 计算物理, 2023, 40(3): 301-306.

Zhiyong LI. Hexagonal Source Expansion Neutron Transport Discrete Ordinates Method and Acceleration Technique[J]. Chinese Journal of Computational Physics, 2023, 40(3): 301-306.

图/表 10

图1 六角形几何示意图

Fig.1 A hexagonal geometry sketch

图2 参考问题1/6组件几何

Fig.2 Reference problem 6th assembly sketch

表1 参考问题截面参数

Table 1 Neutron cross sections in reference problem

材料	能群	νΣ_f	Σ_s→1	Σ_s→2	Σ_t	χ
燃料栅元	快群	6.20×10^-3	1.80×10^-1	1.00×10^-2	1.99×10^-1	1.0
燃料栅元	热群	1.10×10^-3	1.00×10^-3	5.30×10^-1	6.01×10^-1	1.0
慢化剂栅元	快群	0.0	2.00×10^-1	2.20×10^-2	2.227×10^-1	1.0
慢化剂栅元	热群	0.0	2.00×10^-3	8.80×10^-1	8.90×10^-1	1.0
钆棒栅元	快群	6.20×10^-3	1.80×10^-1	1.00×10^-2	1.99×10^-1	1.0
钆棒栅元	热群	1.10×10^-3	1.00×10^-3	5.30×10^-1	3.531	1.0

表2 两区问题主要结果

Table 2 Result of two region benchmark problem

程序	k_eff	偏差/pcm
MCNP	1.197 11	参考解
TPHEX-B	1.197 56	45
本文	1.197 04	-7

图3 参考问题1功率分布结果及偏差

Fig.3 Power distribution and deviation in first reference problem

图4 参考问题1通量分布结果及偏差

Fig.4 Flux distribution and deviation in first reference problem

表3 三区问题主要结果

Table 3 Results of two region benchmark problem

程序	k_eff	偏差/pcm
MCNP	1.064 81	参考解
TPHEX-B	1.064 20	-61
本文	1.063 89	-92

图5 参考问题2功率分布结果及偏差

Fig.5 Power distribution and deviation in second reference problem

图6 参考问题2通量分布结果及偏差

Fig.6 Flux distribution and deviation in second reference problem

表4 CMFD加速效果

Table 4 CMFD acceleration performance

	CMFD	k_eff偏差/pcm	功率分布最大偏差	外迭代次数
参考问题1	无	-7	相同	435
参考问题1	有	-5	相同	18
参考问题2	无	-92	相同	406
参考问题2	有	-90	相同	16

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