抛物方程基于自然边界归化的耦合法

计算物理 ›› 2000, Vol. 17 ›› Issue (6): 593-601.

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抛物方程基于自然边界归化的耦合法

杜其奎, 余德浩

中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所, 科学与工程计算国家重点实验室, 北京 100080

收稿日期:1999-06-09 修回日期:2000-03-17 出版日期:2000-11-25 发布日期:2000-11-25
作者简介:杜其奎(1963~),男,安徽来安,副教授,博士,从事有限元边界元数值方法的研究,北京2719信箱.
基金资助:
国家自然科学基金及国家重点基础研究专项经费资助项目

THE COUPLED METHOD BASED ON THE NATURAL BOUNDARY REDUCTION FOR PARABOLIC EQUATION

DU Qi-kui, YU De-hao

State Key Laboratory of Scientific/Engineering Computing, Institution of Computational Mathematics and Scientific/Engineering Computing, Academy of Mathematics and System Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, P R China

Received:1999-06-09 Revised:2000-03-17 Online:2000-11-25 Published:2000-11-25

摘要/Abstract

摘要： 将冯康和余德浩提出的自然边界归化方法^[1~4]应用于求解抛物方程初边值外区域问题,提出一种自然边界元与有限元耦合算法。先将控制方程对时间进行离散化,得到关于时间步长的离散化格式,给出圆外域上的自然积分方程,基于此研究抛物方程无界区域问题的自然边界元与有限元耦合法,最后给出相应的数值例子。

关键词: 抛物方程, 自然边界归化, 耦合法, 数值方法

Abstract: A natural boundary reduction initiated and developed by Feng Kang and Yu Dehao^[1~4] is applied to solve the exterior initial boundary value problem of 2D parabolic equation, and a new coupled method of the natural boundary element method(NBEM) and finite element method(FEM) is suggested. The governing equation is first discretized in time, leading to a time-stepping scheme. Second, the natural integral equation over circular domain is given, and the coupling of the NBEM and FEM for the parabolic equation with unbounded domain is studied. Finally, a numerical example is devoted to illustrate this new method.

Key words: parabolic equation, natural boundary reduction, coupled method, numerical implementation

中图分类号:

杜其奎, 余德浩. 抛物方程基于自然边界归化的耦合法[J]. 计算物理, 2000, 17(6): 593-601.

DU Qi-kui, YU De-hao. THE COUPLED METHOD BASED ON THE NATURAL BOUNDARY REDUCTION FOR PARABOLIC EQUATION[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2000, 17(6): 593-601.

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