一种二阶混合有限体元格式的GAMG预条件子

计算物理 ›› 2011, Vol. 28 ›› Issue (4): 493-500.

一种二阶混合有限体元格式的GAMG预条件子

周志阳¹, 聂存云^1,2, 舒适¹

1. 湘潭大学数学与计算科学学院, 湖南湘潭 411105;
2. 湖南工程学院理学院, 湖南湘潭 411104

收稿日期:2010-10-11 修回日期:2011-02-14 出版日期:2011-07-25 发布日期:2011-07-25
作者简介:周志阳(1983-),男,湖南湘乡,博士生,主要从事多重网格法与区域分解法的研究,湘潭大学数学与计算科学学院411105,E-mail:peghoty@163.com
基金资助:
国家自然科学基金重点(11031006);湖南省研究生创新基金(CX2010B246,CX2010B245);国家863高技术惯性约束聚变专题;湖南省自然科学基金(10972191)资助项目

An Effcient GAMG-based Preconditioner for Second Order Mixed-type Finite Volume Element Method

ZHOU Zhiyang¹, NIE Cunyun^1,2, SHU Shi¹

1. School of Mathematics and Computational Science, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China;
2. Department of Mathematics and Physics, Institute of Hunan Engineering, Xiangtan 411104, China

Received:2010-10-11 Revised:2011-02-14 Online:2011-07-25 Published:2011-07-25

摘要/Abstract

摘要： 针对一种含跳系数椭圆问题的二阶混合有限体元格式,讨论求解相应离散系统PGMRES法的预条件子构造问题.通过严格的理论分析,建立分层基下该二阶混合有限体元刚度矩阵和二次有限元刚度矩阵的谱等价关系,并利用关于二次有限元刚度矩阵的一种基于分层思想的GAMG预条件子,为二阶混合有限体元刚度矩阵设计一种高效GAMG预条件子.数值结果验证理论分析的正确性和新预条件子的高效性与稳定性.

关键词: 预条件子, AMG法, 有限体元法, 有限元法

Abstract: Preconditioners for GMRES method are discussed in solving linear systems discretized from scalar elliptic partial differential equations of second order with jump coeffcient.Based on hierarchical basis,spectral equivalence is established for two kinds of stiffness matrices from quadratic finite element and second order mixed-type finite volume element method,respectively.A preconditioner is proposed by combining equivalence with two-level geometric-algebraic multigrid(GAMG) method which was especially designed for linear systems arising from quadratic finite element discretization.Numerical results confirm correctness of our theoretical analysis.It shows that the preconditioner is quite effcient and robust.

Key words: preconditioner, AMG method, finite volume element method, finite element method

中图分类号:

周志阳, 聂存云, 舒适. 一种二阶混合有限体元格式的GAMG预条件子[J]. 计算物理, 2011, 28(4): 493-500.

ZHOU Zhiyang, NIE Cunyun, SHU Shi. An Effcient GAMG-based Preconditioner for Second Order Mixed-type Finite Volume Element Method[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2011, 28(4): 493-500.

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