RKDG有限元法求解一维拉格朗日形式的Euler方程

计算物理 ›› 2014, Vol. 31 ›› Issue (1): 1-10.

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RKDG有限元法求解一维拉格朗日形式的Euler方程

李珍珍^1,2, 蔚喜军³, 赵国忠⁴, 冯涛^1,2

1. 中国科学技术大学数学科学学院, 合肥 230026;
2. 中国工程物理研究院研究生部, 北京 100088;
3. 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室, 北京 100088;
4. 包头师范学院数学科学学院, 包头 014030

收稿日期:2013-01-25 修回日期:2013-07-15 出版日期:2014-01-25 发布日期:2014-01-25
作者简介:李珍珍(1985-),女,博士生,从事计算流体力学研究.E-mail:lyzhen@mail.ustc.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金(11171038,11261035);中国工程物理研究院科学技术发展基金(2013A0202011);内蒙古自治区高等学校科学研究重点项目基金(NJZZ12198);内蒙古自治区自然科学基金(2012MS0102)资助项目

A RKDG Finite Element Method for Lagrangian Euler Equations in One Dimension

LI Zhenzhen^1,2, YU Xijun³, Zhao Guozhong⁴, Feng Tao^1,2

1. School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China;
2. Graduate School, China Academy of Engineering Physics, Beijing 100088, China;
3. National Key Laboratory of Computational Physics, Institute of Applied Physics and Computational Mathematics, Beijing 100088, China;
4. Faculty of Mathematics, Baotou Teachers College, Baotou 014030, China

Received:2013-01-25 Revised:2013-07-15 Online:2014-01-25 Published:2014-01-25

摘要/Abstract

摘要： 描述一种新的求解Euler方程的拉格朗日格式,该格式用Runge-Kutta Discontinuous Galerkin(RKDG)方法在拉格朗日坐标系求解Euler方程,剖分网格随流体运动.新格式不仅保证流体的质量、动量和能量守恒,而且能够在时间和空间上同时达到二阶精度.数值算例表明在一维情况,随着拉氏网格的移动和改变,格式在时间和空间上仍保持二阶精度,并且没有数值震荡.

关键词: 拉格朗日格式, Euler方程, RKDG有限元方法, 一维守恒格式

Abstract: We present a Lagrangian scheme for one-dimensional Euler equations.The scheme uses Runge-Kutta discontinuous Galerkin (RKDG) finite element method to solve Euler equations under Lagrangian framework.The mesh moves with fluid flow.The scheme is conservative for density,momentum and total energy.It achieves second-order accuracy both in space and time.Numerical tests are presented to demonstrate accuracy and non-oscillatory properties of the scheme.

Key words: Lagrangian scheme, Euler equations, RKDG finite element method, one-dimensional conservative scheme

中图分类号:

O241.82

李珍珍, 蔚喜军, 赵国忠, 冯涛. RKDG有限元法求解一维拉格朗日形式的Euler方程[J]. 计算物理, 2014, 31(1): 1-10.

LI Zhenzhen, YU Xijun, Zhao Guozhong, Feng Tao. A RKDG Finite Element Method for Lagrangian Euler Equations in One Dimension[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2014, 31(1): 1-10.

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A RKDG Finite Element Method for Lagrangian Euler Equations in One Dimension

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