一类非线性发展方程的特征中心差分法

计算物理 ›› 2007, Vol. 24 ›› Issue (6): 637-646.

一类非线性发展方程的特征中心差分法

郭双冰, 张志跃

南京师范大学数学与计算机科学学院, 江苏南京 210097

收稿日期:2006-07-03 修回日期:2006-12-28 出版日期:2007-11-25 发布日期:2007-11-25
作者简介:郭双冰(1981-),女,河南济豫,硕士,从事偏微分方程数值算法研究.
基金资助:
国家自然科学基金(No.10471067);江苏省教育厅(No.2005101TSJB156);江苏省海外留学基金和江苏省科技厅(No.BK2006215)资助项目

Numerical Methods Based on Characteristic Centered Finite Difference Procedure for a Class of Nonlinear Evolution Equations

GUO Shuangbing, ZHANG Zhiyue

School of Mathematics and Computer Science, Nanjing Normal University, Nanjing 210097, China

Received:2006-07-03 Revised:2006-12-28 Online:2007-11-25 Published:2007-11-25
Contact: 张志跃,Zhangzhiyue@njnu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要： 给出一类非线性发展方程的特征中心差分法,分别得到非规则网格上的位移u、速度u_t及其对空间变量x的一阶导数项的差分解和误差估计.所讨论方法的计算量与基于线性插值的特征差分法相当,其近似解与基于二次插值的特征差分法的近似解具有相同阶的误差估计,u,u_t对空间变量x的一阶导数近似均具有超收敛误差估计.数值试验说明了该方法的可行性和有效性.

关键词: 非线性发展方程, 特征中心差分法, 误差估计

Abstract: We propose a characteristic centered difference method for a class of nonlinear evolution equations on nonregular grids.Approximate solution and error estimate of u,u_t,u_x,u_tx are obtained.The compuational load of the method is the same as those of the characteristic difference method based on linear interpolation.And the error order of the approximate solution is the same as one of the characteristic difference method based on quadratic interpolation.Moreover,the first derivative of u,u_t in space shows super-covergent order error estimate.Numerical results demonstrate feasibility and efficiency of the methods.

Key words: nonlinear evolution equation, characteristic centered finite difference method, error estimate

中图分类号:

O24l

郭双冰, 张志跃. 一类非线性发展方程的特征中心差分法[J]. 计算物理, 2007, 24(6): 637-646.

GUO Shuangbing, ZHANG Zhiyue. Numerical Methods Based on Characteristic Centered Finite Difference Procedure for a Class of Nonlinear Evolution Equations[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2007, 24(6): 637-646.

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