求解粘性Hamilton-Jacobi方程的高阶方法

计算物理 ›› 2005, Vol. 22 ›› Issue (2): 123-129.

求解粘性Hamilton-Jacobi方程的高阶方法

蔡力¹, 封建湖², 谢文贤¹, 王振海¹

1. 西北工业大学应用数学系, 陕西西安7l0072;
2. 长安大学理学院, 陕西西安 710064

收稿日期:2003-12-07 修回日期:2004-06-27 出版日期:2005-03-25 发布日期:2005-03-25
作者简介:蔡力(1980-),男,江西,硕士,从事计算数学方面的研究.

High-order Schemes for Viscous Hamilton-Jacobi Equations

CAI Li¹, FENG Jian-hu², XIE Wen-xian¹, WANG Zhen-hai¹

1. Department of Applied Mathematics, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China;
2. College of Science, Chang'An University, Xi'an 710064, China

Received:2003-12-07 Revised:2004-06-27 Online:2005-03-25 Published:2005-03-25

摘要/Abstract

摘要： 提出了求解具有粘性项的Hamilton-Jacobi方程的二阶、四阶方法.该方法以加权基本无振荡(WENO)格式为基础,通过修正数值通量函数和构造右端粘性项的基于非线性限制器的二阶近似、基于Taylor展开的四阶近似,成功地求解了一维、二维的粘性Hamilton-Jacobi方程.给出的算例说明了本方法具有高分辨率、鲁棒性和无振荡特性.

关键词: Hamilton-Jacobi方程, 加权基本无振荡(WENO)格式, 粘性

Abstract: Second-order and fourth-order methods for approximate solutions of viscous Hamilton-Jacobi equations are developed on the basis of the weighted essentially non-oscillator (WENO) scheme.By modifying the numerical flux,constructing the second-order approximation based on nonlinear limiter and fourth-order approximation based on Taylor expansion for viscosity term, the one- and two-dimensional viscous Hamilton-Jacobi equations are solved successfully. Numerical tests demonstrate the desired high-resolution,robustness and non-oscillatory behaviors of the schemes.

Key words: Hamilton-Jacobi equation, WENO scheme, viscosity

中图分类号:

O241
O354

蔡力, 封建湖, 谢文贤, 王振海. 求解粘性Hamilton-Jacobi方程的高阶方法[J]. 计算物理, 2005, 22(2): 123-129.

CAI Li, FENG Jian-hu, XIE Wen-xian, WANG Zhen-hai. High-order Schemes for Viscous Hamilton-Jacobi Equations[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2005, 22(2): 123-129.

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