二维三温能量方程组的高效代数解法

计算物理 ›› 2005, Vol. 22 ›› Issue (6): 1-8.

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二维三温能量方程组的高效代数解法

谷同祥, 戴自换, 杭旭登, 符尚武, 刘兴平

北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室, 北京 100088

收稿日期:2005-03-18 修回日期:2005-06-06 出版日期:2005-11-25 发布日期:2005-11-25
作者简介:谷同祥(1964-),男,河南焦作,副研究员,博士,主要从事计算数学、大规模科学计算与软件开发研究,北京8009信箱100088.
基金资助:
国家自然科学基金(60373015);计算物理国家重点实验室基金资助项目

Efficient Algebraic Methods for Two-dimensional Energy Equations with Three Temperatures

GU Tong-xiang, DAI Zi-huan, HANG Xu-deng, FU Shang-wu, LIU Xing-ping

Laboratory of Computational Physics, Institute of Applied Physics and Computational Mathematics, Beijing 100088, China

Received:2005-03-18 Revised:2005-06-06 Online:2005-11-25 Published:2005-11-25

摘要/Abstract

摘要： 针对二维三温能量方程九点格式离散后形成的非线性方程组,研制了高效求解的代数解法器.主要思想是在部分Newton-Krylov(PNK)方法和Jacobi矩阵自由的Newton-Krylov(JFNK)方法的框架下,结合非精确Newton类方法和预条件Krylov子空间方法进行高效求解.数值结果显示,PNK方法比非线性块Gauss-Seidel方法快6倍以上,在PNK框架下比较了3种预条件子和4种Krylov子空间方法,得出不同组合的最佳方案.还比较了JFNK方法和PNK方法.

关键词: 二维三温能量方程, 代数解法器, Newton-Krylov方法, 预条件子

Abstract: We developed a high performance algebraic solver for nonlinear systems discretized from two-dimensional energy equations with three temperatures by a nine point scheme.The main idea is to solve the system by an inexact Newton method and preconditioned Krylov subspace methods in the frame of PNK and JFNK methods.Numerical experiments show the efficiency of the algebraic solvers.It is shown that our PNK method is 6 times faster than the nonlinear block Gauss-Seidel method. The JFNK and PNK methods are also compared.

Key words: two-dimensional energy equations with three temperatures, algebraic solver, Newton-Krylov method, preconditioner

中图分类号:

TP301.6
O242

谷同祥, 戴自换, 杭旭登, 符尚武, 刘兴平. 二维三温能量方程组的高效代数解法[J]. 计算物理, 2005, 22(6): 1-8.

GU Tong-xiang, DAI Zi-huan, HANG Xu-deng, FU Shang-wu, LIU Xing-ping. Efficient Algebraic Methods for Two-dimensional Energy Equations with Three Temperatures[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2005, 22(6): 1-8.

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二维三温能量方程组的高效代数解法

Efficient Algebraic Methods for Two-dimensional Energy Equations with Three Temperatures

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