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2005年, 第22卷, 第6期
刊出日期：2005-11-25 上一期    下一期
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研究论文

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二维三温能量方程组的高效代数解法 谷同祥, 戴自换, 杭旭登, 符尚武, 刘兴平 2005, 22(6): 1-8.  摘要 ( )   PDF(422KB) ( )   针对二维三温能量方程九点格式离散后形成的非线性方程组,研制了高效求解的代数解法器.主要思想是在部分Newton-Krylov(PNK)方法和Jacobi矩阵自由的Newton-Krylov(JFNK)方法的框架下,结合非精确Newton类方法和预条件Krylov子空间方法进行高效求解.数值结果显示,PNK方法比非线性块Gauss-Seidel方法快6倍以上,在PNK框架下比较了3种预条件子和4种Krylov子空间方法,得出不同组合的最佳方案.还比较了JFNK方法和PNK方法.

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二维三温能量方程的差分格式及平面靶数值模拟 勇珩, 段庆生, 裴文兵, 江松 2005, 22(6): 9-17.  摘要 ( )   PDF(437KB) ( )   通过统一二维直角坐标与柱坐标下三温能量方程的差分格式,实现了LARED-H (laser radiation electron dynamic holehurm)程序既可以模拟正入射激光平面靶过程,也可模拟斜入射平面靶问题,从而扩展了LARED-H程序的功能.使用发展后的LARED-H程序进行了直角坐标系下线聚焦打靶耦合过程数值模拟,给出了不同入射角度下靶等离子体的膨胀过程.

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一类三维等代数结构面剖分下的代数多重网格算法 舒适, 黄云清, 阳莺, 蔚喜军, 肖映雄 2005, 22(6): 18-22.  摘要 ( )   PDF(313KB) ( )   对一类等代数结构面的三维非结构网格剖分,针对光滑变系数和各向异性系数的偏微分方程,给出两种非结构代数多重网格算法,数值试验表明算法的有效性和健壮性.

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欧拉-拉格朗日系统的jet辛算法 余华平, 王双虎 2005, 22(6): 23-30.  摘要 ( )   PDF(360KB) ( )   研究了在欧拉-拉格朗日系统上的jet辛算法.证明了第二作者在1998年给出的一个离散的欧拉-拉格朗日(DEL)方程存在一个离散形式的几何结构,它沿着解是不变的,这个结构可以通过对离散的作用量函数求导得到.由此,可以给出此格式的jet辛性质.利用这个结构证明了与此DEL方程相关的离散Nother定理.最后,给出了一个欧拉-拉格朗日方程上的jet辛差分格式的数值算例,并与其它的差分格式进行了比较.

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三维位势问题边界元法中几乎奇异积分的正则化 周焕林, 牛忠荣, 王秀喜 2005, 22(6): 31-36.  摘要 ( )   PDF(298KB) ( )   采用一种半解析正则化算法,计算了三维位势问题边界元法中近边界点的几乎强奇异和几乎超奇异面积分.该算法适用于三角形线性等参元.对高次单元将其细分为几个三节点三角形单元即可应用该算法.由于几乎奇异性,与内点邻近的单元上的积分,采用半解析正则化积分算法计算;而远处单元的积分仍保持常规高斯积分.对三维热传导算例,计算了近边界点的温度和热流.数值结果证明了该算法的有效性和精确性.

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凸域上温度分布的有理插值近似 王兆清, 冯伟 2005, 22(6): 37-44.  摘要 ( )   PDF(658KB) ( )   构造出凸多边形上的一个新型有理插值,并将其推广到含有边节点的情况.给出了多边形上有理函数插值形函数的计算表达式.利用构造出的多边形有理插值,采用凸多边形逼近任意凸域,通过区域边界温度离散值,插值近似区域内的温度场分布.给出了圆形区域和正方形区域温度分布插值近似的算例.与现有的插值方法相比,具有程序实现简单、精度高等优点.

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二维三温流体力学计算中时间步长的自动控制 符尚武, 戴自换, 邬吉明 2005, 22(6): 45-49.  摘要 ( )   PDF(337KB) ( )   研究了二维三温流体力学计算中时间步长的控制问题,提出了控制时间步长的多种约束条件:既考虑了显式流体力学离散方程的CFL(Courant-Friedrichs-Lewy)条件,又考虑了隐式三温能量方程温度的相对变化,还考虑了Lagrange网格密度(或体积)的相对变化以及三温能量方程的迭代次数等.在计算过程中这些约束条件可以随时自动地改变时间步长,以最经济和合理的时间步长完成计算.最后给出了数值实验结果.

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守恒型间断跟踪法中对于间断及其相互作用的处理 刘妍, 茅德康 2005, 22(6): 50-56.  摘要 ( )   PDF(401KB) ( )   将一种基于解的守恒性质的一维间断跟踪法(守恒型间断跟踪法)中所包含的一些技巧,如"网格堆积"等做了进一步发展,以处理被跟踪间断的相互作用.对这些技巧进行了详细的描述和讨论,用数值例子说明其有效性.

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非定常粒子输运蒙特卡罗散射源分层抽样方法 邓力, 张文勇, 黄正丰, 王瑞宏, 许海燕, 李树 2005, 22(6): 57-63.  摘要 ( )   PDF(323KB) ( )   定常粒子输运蒙特卡罗并行计算是成功的,因为粒子游动是独立的,可以把模拟的粒子数等分到每个处理器去.然而,对非定常问题,由于每个时间步涉及散射源和几何网格的通讯,它严重的制约了并行规模,导致并行不可扩展.研究了两种算法,采用自适应分配处理器,提高了加速比和处理器的利用率;采用蒙特卡罗分层抽样大大降低了处理器之间散射源的通讯量,并行可扩展性显著改善,取得了理想的加速比.

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快速傅立叶变换微磁学方法 钟克华, 冯倩, 翁臻臻, 黄志高 2005, 22(6): 64-68.  摘要 ( )   PDF(272KB) ( )   提出了一种具有快速傅立叶变换的微磁学(FFTM)方法,并应用于二维纳米磁性系统.计算结果表明,利用该方法得到的结果与采用截短相互作用距离直接求和计算偶极相互作用能的方法得到的结果基本一致,同时其计算精度和计算速度得到很大的改善.结果证明FFTM方法能快速有效地计算包含远距离偶极相互作用的磁性系统的磁特性.

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静电磁场不规则区域问题的小波插值Galerkin算法 侯霞, 范植华, 顾永耕, 杨鸿波 2005, 22(6): 69-78.  摘要 ( )   PDF(477KB) ( )   讨论了用小波插值Galerkin方法(WIGM)求解椭圆型偏微分方程,特别是求解区域不规则时的问题.在归纳出WIGM一般形式的基础上,推导出该方法在Sobolev空间范数下的误差界限为C2-m.提出了一种解决不规则区域中静电磁场场分析问题的数值算法,其中选用对称插值尺度函数为基函数,它的对称性及其与平均插值尺度函数的关系可以在一定程度上降低数值求解的计算量.最后通过计算实例说明该算法的有效性.

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二维不稳定流形的计算 李清都, 杨晓松 2005, 22(6): 79-84.  摘要 ( )   PDF(391KB) ( )   提出了动力系统中稳定流形和不稳定流形的一种实用的快速算法,可以求得稳定流形和不稳定流形的直观图像,从而从几何角度研究动力系统的动态行为和稳定性区域的边界特征.算法由两步构成:①在不稳定流形上求得一些分布均匀的点,以精确反映流形的每个细节;②借助三角形剖分或二维单纯形剖分利用①的算法将这些点画出直观流形图像.

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太阳射电爆发中纤维精细结构频漂率的计算 张文娟, 王蜀娟, 宋国乡, 颜毅华 2005, 22(6): 85-89.  摘要 ( )   PDF(407KB) ( )   太阳射电爆发中观测到的纤维精细结构携带着爆发初期磁场活动的小尺度信息.对原始的纤维结构观测资料进行算法处理,分析纤维结构的重要特征——频率漂移率.利用小波变换提取宁静太阳背景信息,用原始频谱图减去背景并经过阈值处理,纤维结构被很好地分离出来,然后在每个通道上找出构成纤维结构的连续片断,利用三次样条插值法对每个连续片断拟合其时间-强度关系,确定最大强度对应的时间,用线性回归方法计算纤维结构的频漂率.对2002年4月21日的一组纤维结构事件进行计算,得出其平均频漂率在-0.0410~-0.0138 GHz·s-1之间.

研究简报

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稳态问题混合边界积分方程的高精度求积法与分裂外推 黄晋, 张黔川, 吕涛 2005, 22(6): 90-94.  摘要 ( )   PDF(218KB) ( )   提出了求积法解稳态问题的混合边界积分方程,它拥有高精度,低复杂度.通过并行地解粗网格上的离散方程,根据误差的多参数渐近展开,应用分裂外推算法得到高精度的近似解,同时获得后验误差估计.