凸域上温度分布的有理插值近似

计算物理 ›› 2005, Vol. 22 ›› Issue (6): 37-44.

凸域上温度分布的有理插值近似

王兆清^1,2, 冯伟¹

1. 上海市应用数学和力学研究所, 上海大学, 上海 200072;
2. 山东建筑工程学院工程力学研究所, 山东济南 250101

收稿日期:2004-06-02 修回日期:2004-10-19 出版日期:2005-11-25 发布日期:2005-11-25
作者简介:王兆清(1965-),男,山东荣成,副教授,博士,从事计算力学及其应用软件、工程中的数值方法方面的研究,山东省济南市临港开发区泉港路山东建筑工程学院科技处工程力学研究所250101.

A Rational Interpolation for Temperature Distribution in Convex Domains

WANG Zhao-qing^1,2, FENG Wei¹

1. Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics, Shanghai University, Shanghai 200072, China;
2. Institute of Engineering Mechanics, Shandong Institute of Architecture and Engineering, Jinan 250101, China

Received:2004-06-02 Revised:2004-10-19 Online:2005-11-25 Published:2005-11-25

摘要/Abstract

摘要： 构造出凸多边形上的一个新型有理插值,并将其推广到含有边节点的情况.给出了多边形上有理函数插值形函数的计算表达式.利用构造出的多边形有理插值,采用凸多边形逼近任意凸域,通过区域边界温度离散值,插值近似区域内的温度场分布.给出了圆形区域和正方形区域温度分布插值近似的算例.与现有的插值方法相比,具有程序实现简单、精度高等优点.

关键词: 温度分布, 有理插值, 凸区域, 多边形单元, 形函数, 边节点

Abstract: Using geometric method,a rational interpolation within convex polygons is constructed and extended to include side nodes.The computational expressions of rational shape functions are shown.Different from Wachspress' rational interpolation,the interpolations presented in this paper include no undetermined constant.A convex domain is approached by a convex polygon,and the approximated temperature distribution within the domain can be interpolated with the temperature data at the boundaries of the domain.The interpolated distribution of temperature within disc and square domains is calculated.

Key words: temperature distribution, rational interpolation, convex domain, polygonal element, shape function, side node

中图分类号:

O241.3

王兆清, 冯伟. 凸域上温度分布的有理插值近似[J]. 计算物理, 2005, 22(6): 37-44.

WANG Zhao-qing, FENG Wei. A Rational Interpolation for Temperature Distribution in Convex Domains[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2005, 22(6): 37-44.

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