静电磁场不规则区域问题的小波插值Galerkin算法

计算物理 ›› 2005, Vol. 22 ›› Issue (6): 69-78.

静电磁场不规则区域问题的小波插值Galerkin算法

侯霞¹, 范植华¹, 顾永耕², 杨鸿波³

1. 中科院软件所通用软件实验室, 北京 100080;
2. 湖南师范大学数学与计算机科学学院, 湖南长沙 410081;
3. 中科院电子所, 北京 100080

收稿日期:2004-07-06 修回日期:2005-02-01 出版日期:2005-11-25 发布日期:2005-11-25
作者简介:侯霞(1976-),女,天津,博士生,从事小波理论与应用及人工智能方面的研究,北京机械工业学院计算机及自动化系计算机教研室100085.

A Wavelet Interpolation Galerkin Algorithm for Static Electromagnetic Field Analysis in Irregular Regions

HOU Xia¹, FAN Zhi-hua¹, GU Yong-geng², YANG Hong-bo³

1. General Software Lab, Institute of Software, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China;
2. College of Mathematics and Computer Science, Hunan Normal University, Changsha 410081, China;
3. Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China

Received:2004-07-06 Revised:2005-02-01 Online:2005-11-25 Published:2005-11-25

摘要/Abstract

摘要： 讨论了用小波插值Galerkin方法(WIGM)求解椭圆型偏微分方程,特别是求解区域不规则时的问题.在归纳出WIGM一般形式的基础上,推导出该方法在Sobolev空间范数下的误差界限为C2^-m.提出了一种解决不规则区域中静电磁场场分析问题的数值算法,其中选用对称插值尺度函数为基函数,它的对称性及其与平均插值尺度函数的关系可以在一定程度上降低数值求解的计算量.最后通过计算实例说明该算法的有效性.

关键词: 边值问题, 多分辨分析(MRA), 小波插值Galerkin法, Sobolev空间, 外小波

Abstract: A Wavelet Interpolating Galerkin Method (WIGM) for elliptic partial differential equations,especially in irregular regions,is considered.It is proved that the WIGM produces an approximation with an error no more than C2^-m in the Sobolev space norm.A numerical WIGM algorithm for static electromagnetic field analysis in irregular regions is presented.A symmetric interpolating scaling function is selected as the base function.Its symmetry and relation with average-interpolating scaling function are used to reduce numerical computations.Examples presented demonstrate validity of the algorithm.

Key words: boundary value problem, multiresolution analysis (MRA), wavelet interpolating Galerkin method (WIGM), Sobolev space, external wavelet

中图分类号:

TM154

侯霞, 范植华, 顾永耕, 杨鸿波. 静电磁场不规则区域问题的小波插值Galerkin算法[J]. 计算物理, 2005, 22(6): 69-78.

HOU Xia, FAN Zhi-hua, GU Yong-geng, YANG Hong-bo. A Wavelet Interpolation Galerkin Algorithm for Static Electromagnetic Field Analysis in Irregular Regions[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2005, 22(6): 69-78.

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