常微分方程边值问题的局部精确数值方法

计算物理 ›› 2000, Vol. 17 ›› Issue (5): 565-572.

常微分方程边值问题的局部精确数值方法

牟宗泽, 龙永兴, 彭点云, 缪敬, 黄林

核工业西南物理研究院, 四川成都 610041

收稿日期:1998-10-20 修回日期:1999-08-07 出版日期:2000-09-25 发布日期:2000-09-25
作者简介:牟宗泽(1940~),男,四川,研究员,从事计算等离子体方面的研究,成都市432信箱610041.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目

LOCAL EXACT NUMERICAL METHODS FOR BOUNDARY VALUE PROBLEMS OF ODEs

MOU Zong-ze, LONG Yong-xing, PENG Dian-yun, MIAO Jing, HUANG Lin

Southwestern Institute of Physics, Chengdu 610041, P R China

Received:1998-10-20 Revised:1999-08-07 Online:2000-09-25 Published:2000-09-25

摘要/Abstract

摘要： 基于微分方程系数结构特征和解函数的特殊性质,提出了求解常微分方程边值问题的局部精确数值方法,构造出了三种新的差分格式,即指数型差分格式、振荡型差分格式、指数-振荡型差分格式。这些格式能很好地描述微分方程具有大梯度、窄剪切层、剧烈振荡等特殊性质的解。对一些被公认为困难的数值问题,如奇扰动微分方程、刚性微分方程、具有剧烈振荡解的微分方程、具有转向点的微分方程等,应用该方法可得到理想的数值结果。理论与数值实验都表明,这种新方法具有十分明显的优点,能解决一些用现有方法无法圆满计算的数值问题。

关键词: (指数型、振荡型、指数-振荡型)差分格式, 局部精确数值方法

Abstract: It proposes three kinds of new difference schemes(exponential type,oscillatory type and exponential-oscillatory type) based on the coefficient structural characteristic and the behaviour of solution in the ODEs.The schemes can describe excellently dependent variables with steep gradient,shear layer and/orhighly oscillations.

中图分类号:

O241.8

牟宗泽, 龙永兴, 彭点云, 缪敬, 黄林. 常微分方程边值问题的局部精确数值方法[J]. 计算物理, 2000, 17(5): 565-572.

MOU Zong-ze, LONG Yong-xing, PENG Dian-yun, MIAO Jing, HUANG Lin. LOCAL EXACT NUMERICAL METHODS FOR BOUNDARY VALUE PROBLEMS OF ODEs[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2000, 17(5): 565-572.

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