树形多体Hamilton系统辛算法

计算物理 ›› 1997, Vol. 14 ›› Issue (1): 35-39.

树形多体Hamilton系统辛算法

王琪, 黄克累, 陆启韶

北京航空航天大学应用数理系, 北京 100083

收稿日期:1995-07-18 修回日期:1996-08-17 出版日期:1997-01-25 发布日期:1997-01-25
基金资助:
国家自然科学基金,航空科学基金,国家教委博士点基金

SYMPLECTIC ALGORITHM FOR HAMILTON MULTIBODY SYSTEM

Wang Qi, Huang Kelei, Lu Qishao

Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 100083

Received:1995-07-18 Revised:1996-08-17 Online:1997-01-25 Published:1997-01-25

摘要/Abstract

摘要： 研究了树形多体Hamilton系统的隐式辛算法。用矩阵形式给出了系统的正则方程及其右端函数的Jacobi矩阵,并给出该矩阵的分块算法,可提高计算效率.隐式辛Runge-Kuta算法被采用,数值结果表明给出的算法计算效率高,并可保持长期数值计算的稳定性。

关键词: 多体系统, 正则方程, 辛算法

Abstract: The implicit symplectic algorithm of Hamilton multibody system with topological tree configuration is studied. The canonical equations of multibody system and Jacobian matrix of RHS of the equations are obtained in the form of matrix.The paper presents algorithm of Jacobian matrix to raise computational efficiency. The implicit symplectic Runge Kutta algorithm is used in solving the canonical equations of multibody system. Numerical results show that the algorithm has higher computational efficiency and can keep computation stable for long time simulation.

Key words: multibody system, canonical equation, symplectic algorithm

中图分类号:

O241

王琪, 黄克累, 陆启韶. 树形多体Hamilton系统辛算法[J]. 计算物理, 1997, 14(1): 35-39.

Wang Qi, Huang Kelei, Lu Qishao. SYMPLECTIC ALGORITHM FOR HAMILTON MULTIBODY SYSTEM[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 1997, 14(1): 35-39.

[1]	花巍, 吕嫣, 刘世兴, 刘学深. 立方五次方非线性薛定谔方程的动力学及模式漂移[J]. 计算物理, 2017, 34(4): 495-504.
[2]	张春丽, 陈素华, 杨振宇, 车继馨. 数值研究二维含时薛定谔方程[J]. 计算物理, 2011, 28(5): 737-742.
[3]	孙文静, 李彬, 花巍, 刘学深. 玻色-爱因斯坦凝聚体间相互作用的动力学性质研究[J]. 计算物理, 2010, 27(2): 304-308.
[4]	黄志祥, 沙威, 吴先良, 陈明生, 况晓静. 高阶辛算法的稳定性与数值色散性分析[J]. 计算物理, 2010, 27(1): 82-88.
[5]	贾丽娜, 郭静, 刘学深. 双色激光场中一维氢分子的经典动力学性质研究[J]. 计算物理, 2009, 26(1): 147-151.
[6]	郭静, 刘世兴, 徐天赋, 刘学深, 丁培柱. 激光场中一维和三维氢分子离子模型经典动力学行为的比较[J]. 计算物理, 2008, 25(4): 470-476.
[7]	杨远玲, 聂清香, 吴晓梅, 徐顺福. N体问题的几种数值算法比较[J]. 计算物理, 2006, 23(5): 599-603.
[8]	匙玉华, 刘学深, 丁培柱. 双原子分子在啁啾激光作用下的经典解离[J]. 计算物理, 2006, 23(4): 489-493.
[9]	刘世兴, 王怀民, 祁月盈, 刘学深, 丁培柱. 强激光场中CO分子经典轨迹的辛算法[J]. 计算物理, 2005, 22(4): 325-328.
[10]	余华平, 王双虎. 构造哈密尔顿系统jet辛差分格式的生成函数法[J]. 计算物理, 2005, 22(3): 206-216.
[11]	刘学深, 花巍, 丁培柱. 非线性Schrödinger方程的动力学行为分析[J]. 计算物理, 2004, 21(6): 495-500.
[12]	刘晓艳, 刘学深, 周忠源, 丁培柱. 一维强场模型研究中的非齐线性正则方程的辛算法[J]. 计算物理, 2002, 19(1): 62-66.
[13]	刘学深, 刘晓艳, 杨玉军, 丁培柱, 朱颀人. 强场一维模型问题的保Wronskian守恒算法[J]. 计算物理, 2001, 18(6): 487-490.
[14]	石爱民, 母英魁, 丁培柱. N₂双原子系统经典轨迹的辛算法计算[J]. 计算物理, 1997, 14(S1): 433-434.
[15]	刘林, 廖新浩, 季江徽. 辛算法在近地小行星轨道演化数值研究中的应用[J]. 计算物理, 1997, 14(S1): 649-651.