定常不可压Navier-Stokes型方程的非线性Galerkin有限元算法的收敛性

计算物理 ›› 1997, Vol. 14 ›› Issue (1): 83-89.

定常不可压Navier-Stokes型方程的非线性Galerkin有限元算法的收敛性

李冠成, 何银年

1. 北方交通大学运输系, 北京 100044;
2. 西安交通大学应用数学研究中心, 710049

收稿日期:1995-11-13 修回日期:1996-11-11 出版日期:1997-01-25 发布日期:1997-01-25
基金资助:
国家自然科学基金,西安交通大学科研基金

CONVERGENCE OF NONLINEAR GALERKIN FINITE ELEMENT ALGORITHM FOR THE STEADY INCOMPRESSIBLE EQUATIONS OF THE NAVIER-STOKES TYPE

Li Guancheng, He Yinnian

1. Department of Transportation, Northem Jiotong University, Beijing 100044;
2. Research Center for Applied Mathematics, Xi'an Jiaotong Univertity, Xi'an 710049, China

Received:1995-11-13 Revised:1996-11-11 Online:1997-01-25 Published:1997-01-25

摘要/Abstract

摘要： 给出数值求解二维定常不可压Navier-Stokes型方程的非线性Galerkin有限元算法,并分析了数值解的正则性和收敛性,当粗网格参数H和细网格参数h满足关系式H=O(h^1/2)时,该算法具有和Galerkin有限元算法同阶的收敛精度,然而在计算上比Galerkin有限元算法更为简单,可以节省可观的计算量.最后给出了数值试验,验证了上述结果。

关键词: Navier-Stokes型方程, Galerkin有限元算法, 非线性Galerkin有限元算法

Abstract: Here a practicable algorithm about the nonlinear Galerkin finite element algorithm is presented for the two-dimensional steady incompressible equations of Navier-stokes type is presented (or discassed),also the conver-gence and regularity of the numerical solution are analysed.If the grid parameter H and the finner grid parameter h(h1/2),the present algorithm has convergence rate of the same order as the standard Galerkin finite element algorithm.However,this algorithm is simpler than the Galerkin algorithm and can save a large amount of computational time.Finally,the numerical test is provided,which shows that the above conclusion is are true.

Key words: Equation of Navier-Stokes type, Galerkin finite element algorithm, Nonlinear Galerkin finite element algorithm

中图分类号:

李冠成, 何银年. 定常不可压Navier-Stokes型方程的非线性Galerkin有限元算法的收敛性[J]. 计算物理, 1997, 14(1): 83-89.

Li Guancheng, He Yinnian. CONVERGENCE OF NONLINEAR GALERKIN FINITE ELEMENT ALGORITHM FOR THE STEADY INCOMPRESSIBLE EQUATIONS OF THE NAVIER-STOKES TYPE[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 1997, 14(1): 83-89.

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