一维波动方程反问题求解的正则化方法

计算物理 ›› 1995, Vol. 12 ›› Issue (3): 415-420.

一维波动方程反问题求解的正则化方法

吴建成¹, 张大力², 刘家琦²

1. 江苏石油化工学院基础部, 常州 213016;
2. 哈尔滨工业大学数学系, 哈尔滨 150001

收稿日期:1994-05-22 修回日期:1995-03-10 出版日期:1995-09-25 发布日期:1995-09-25
基金资助:
江苏省优秀青年教师基金;国家自然科学基金

THE REGULARIZATION METHODS FOR SOLVING INVERSE PROBLEM OF ONE-DIMENSIONAL WAVE EQUATION

Wu Jiancheng¹, ZhangDali², Liu Jiaqi²

1. Dept of Mathematics, Jiangsu Insitute of Petrochemical industry, Changzhou, 213016;
2. Dept of Mathematics, Harbin Instiute of Technology, Harbin, 150001

Received:1994-05-22 Revised:1995-03-10 Online:1995-09-25 Published:1995-09-25

摘要/Abstract

摘要： 讨论了一维波动方程u_{tt_{-∂_{x_{(μ(x)u_{x_{)=0在一般的初、边值条件和附加条件下系数μ(x)的求解方法.把反问题归结为一不适定的非线性积分方程组,利用正则化方法克服了反问题的不适定性.}}}}}}

关键词: 波动方程, 反问题, 正则化, 不适定

Abstract: Under the general initial-boundary-value condition and additional condition, the methods for solving problem of one-dimensional wave equation is discussed. The inverse problem is reduced to an ill-posed non-linear integral system. Tikhonov's regularization method overcomes the difficulty of inverse problem and has a good numerical stability. The Numerical results show that the method is feasible and effective.

Key words: wave equation, inverse problem, regularization, ill-posed

中图分类号:

O175.26

吴建成, 张大力, 刘家琦. 一维波动方程反问题求解的正则化方法[J]. 计算物理, 1995, 12(3): 415-420.

Wu Jiancheng, ZhangDali, Liu Jiaqi. THE REGULARIZATION METHODS FOR SOLVING INVERSE PROBLEM OF ONE-DIMENSIONAL WAVE EQUATION[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 1995, 12(3): 415-420.

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