第二类边界积分方程Nyström解的高精度组合方法

计算物理 ›› 1994, Vol. 11 ›› Issue (1): 75-84.

第二类边界积分方程Nyström解的高精度组合方法

吕涛, 马长征

中国科学院成都计算机应用研究所

收稿日期:1992-06-05 修回日期:1993-02-14 出版日期:1994-03-25 发布日期:1994-03-25
基金资助:
国家自然科学基金资助项目

A HIGH PRECISION COMBINATION METHOD OF NYSTR?M APPROXIMATIONS FOR SOLVING THE BOUNDARY INTEGRAL EQUATIONS OF THE SECOND KIND

Lü Tao, Ma Chang zheng

Institute of Mathematical Sclences, Academia Sinica

Received:1992-06-05 Revised:1993-02-14 Online:1994-03-25 Published:1994-03-25

摘要/Abstract

摘要： 第二类边界积分方程常用配置法或Galerkin法计算,主要困难有:计算积分耗去大量机时;离散方程是满阵且不对称,计算量随剖分精细而急剧增加。本文提出Nyström近似解的高精度组合法能有效克服上述困难。组合方法是并行地解m个具有n个不同结点的方程组,对得到的m个内点值取算术平均就得到了组合近似,本文证明组合近似精度几乎与解mn个结点近似方程达到精度同阶,数值结果表明本文方法简单、有效、并且算法高度并行。

关键词: 边界积分方程, Nyströ, m方法, 组合方法

Abstract: A high pricision combination method for solving BIE of the second kind is presented. The combination algorithm is as follows:Step 1. Compute the j^th(j=1,…,m) Nyström approximate equation with nodes {(nj+j)/(mn)}_i=1ⁿ parallelly. Step 2. Compute the j^th(j=1,…,m) interior print value by the j^th Nyström solution parallelly. Step 3. Compute the average of m interior point values, which is the combination approximation.It can be proved that the precision of the combination approximation is almost same as the precision of Nyström appximation with mn nodes.

Key words: boundary integral equation, Nyström method, compination method

吕涛, 马长征. 第二类边界积分方程Nyström解的高精度组合方法[J]. 计算物理, 1994, 11(1): 75-84.

Lü Tao, Ma Chang zheng. A HIGH PRECISION COMBINATION METHOD OF NYSTR?M APPROXIMATIONS FOR SOLVING THE BOUNDARY INTEGRAL EQUATIONS OF THE SECOND KIND[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 1994, 11(1): 75-84.

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