使用迭代法的终止检验

计算物理 ›› 1991, Vol. 8 ›› Issue (2): 137-148.

使用迭代法的终止检验

王邦荣

北京应用物理与计算数学研究所 100088

收稿日期:1990-07-11 出版日期:1991-06-25 发布日期:1991-06-25

STOPPING TEST OF ITERATIVE METHODS FOR SOLVING PDE

Wang Bangrong

Institute of Applied Physics and Computational Mathematics, Beijing

Received:1990-07-11 Online:1991-06-25 Published:1991-06-25

摘要/Abstract

摘要： 为了保证使用迭代法解偏微分方程数值解时的精度,终止检验是一个非常重要的问题。当线性代数方程组的系数矩阵是严格对角优势或不可约弱对角优势时,本文给出了使用迭代法u^s+1=Gu^s+K解偏微分方程时的终止检验公式。并且还给出一些数值例子。

关键词: 矩阵, 迭代法, 终止检验

Abstract: In order to assure the accuracy of the numerical solution of the iterative method for solving PDE, the stopping test is very important.If the coefficient matrix of the system of linear algebraic equations is strictly diagonal dominant or irreducible weakly diagonal dominant, the stopping test formulas of the iterative method x^(s+1)=Gx(s)+K for solving PDE is proposed in this paper. Several numerical examples are given to illustrate the applications of the stopping test formulas.

Key words: matrix, iterative method, stopping test

王邦荣. 使用迭代法的终止检验[J]. 计算物理, 1991, 8(2): 137-148.

Wang Bangrong. STOPPING TEST OF ITERATIVE METHODS FOR SOLVING PDE[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 1991, 8(2): 137-148.

[1]	周历波, 叶涛, 王佳, 孙伟力. ⁴He系统的广义约化R矩阵理论分析[J]. 计算物理, 2022, 39(6): 631-640.
[2]	李岩. Fibonacci序列一维光子晶体色散关系解析解和数值解的对比研究[J]. 计算物理, 2020, 37(3): 371-378.
[3]	刘凤华, 刘晚果, 李微. 镍晶格中的晶格格林函数[J]. 计算物理, 2019, 36(3): 342-348.
[4]	冯亮, 肖辉, 罗丽. T矩阵散射模拟双偏振测雨雷达偏振及衰减特性[J]. 计算物理, 2019, 36(2): 189-202.
[5]	王静平, 葛仁余, 韩有民, 张金轮, 程长征. 双压电材料三维界面端部力电耦合场奇异性[J]. 计算物理, 2016, 33(1): 57-65.
[6]	钱慧, 于洪洁. SC混沌比例投影同步方法在保密通信中的应用[J]. 计算物理, 2016, 33(1): 117-126.
[7]	刘启能, 龙涛, 代洪霞. 一种研究一维掺杂光子晶体缺陷模的方法[J]. 计算物理, 2015, 32(3): 369-373.
[8]	杨容, 杭旭登, 翟传磊, 李双贵, 齐进, 李敬宏. 激光光路追踪模拟中的高精度求交算法[J]. 计算物理, 2015, 32(2): 207-213.
[9]	范文礼, 刘志刚. 一种基于效率矩阵的网络节点重要度评价算法[J]. 计算物理, 2013, 30(5): 714-719.
[10]	吴洪. 量子环上粒子体系的计算[J]. 计算物理, 2013, 30(4): 613-619.
[11]	李超龙, 石海泉, 吕建钦. 双圆筒加速透镜中强流束传输的模拟[J]. 计算物理, 2013, 30(3): 403-408.
[12]	杨鑫, 李润东, 刘汉刚, 王冠博, 王侃. 基于概率迭代的NDP反演方法[J]. 计算物理, 2012, 29(6): 891-900.
[13]	王凤娟, 杨银堂, 朱樟明, 王宁, 张岩. 三维单芯片多处理器温度特性[J]. 计算物理, 2012, 29(6): 938-942.
[14]	赵晓辉, 蔡理, 张鹏. 一种碳纳米管场效应管半经典模型计算方法[J]. 计算物理, 2012, 29(4): 575-579.
[15]	唐圣学, 陈丽, 黄姣英. 关联复杂网络建模及辨识研究[J]. 计算物理, 2012, 29(2): 308-316.