局部时间步长间断有限元方法求解三维欧拉方程

计算物理 ›› 2011, Vol. 28 ›› Issue (1): 1-9.

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局部时间步长间断有限元方法求解三维欧拉方程

吴迪¹, 蔚喜军², 徐云²

1. 中国工程物理研究院研究生部, 北京 lO0088;
2. 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室, 北京 100088

收稿日期:2009-11-09 修回日期:2010-05-24 出版日期:2011-01-25 发布日期:2011-01-25
作者简介:吴迪(1982-),男,辽宁,博士生,主要从事计算流体力学研究.
基金资助:
国家自然科学基金(10771019,10826107)资助项目

A Discontinuous Galerkin Method with Local Time Stepping for Euler Equations

WU Di¹, YU Xijun², XU Yun²

1. Graduate Department, Chinese Academy of Engineering Physics, Beijing 100088, China;
2. Laboratory of Computational Physics, Institute of Applied Physics and Computational Mathematics, Beijing 100088, China

Received:2009-11-09 Revised:2010-05-24 Online:2011-01-25 Published:2011-01-25

摘要/Abstract

摘要： 使用间断有限元方法求解三维流体力学方程.空间剖分采用非结构四面体网格,为了克服显格式在单元网格尺寸差别较大时计算效率低下的问题,在格式中采用局部时间步长技术(LTS),即控制方程在空间、时间上积分得到一种单步格式,既可以局部计算每个单元又避免了Runge-Kutta高精度格式处理三维问题时存储量过大的问题.为了提高流体力学方程计算精度,在计算单元边界的数值流通量时使用任意高阶精度方法(ADER).数值算例表明格式稳定有效.

关键词: 双曲守恒律方程, 间断有限元, 局部时间步长法, ADER方法

Abstract: We use discontinuous finite element method to solve three-dimensional hydrodynamic equations.The domain is divided with an unstructured tetrahedral mesh.In order to overcome low efficiency of explicit scheme,especially as sizes of cells vary strongly,we use a local time stepping technique(LTS).We integrate control equations in space and time to obtain a single-step scheme.The calculation of each grid cell can be localized.It avoids excessive memory difficulties as dealing with three-dimensional problem with high order Runge-Kutta method.ADER method is used to calculate numerical flux across element boundary to improve accuracy of the hydrodynamic equations.Finally,numerical examples demonstrate stability and effectiveness of the method.

Key words: hyperbolic conservation law, discontinuous finite element method, local time stepping, ADER mehtod

中图分类号:

O241

吴迪, 蔚喜军, 徐云. 局部时间步长间断有限元方法求解三维欧拉方程[J]. 计算物理, 2011, 28(1): 1-9.

WU Di, YU Xijun, XU Yun. A Discontinuous Galerkin Method with Local Time Stepping for Euler Equations[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2011, 28(1): 1-9.

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