Poisson方程有限差分逼近的两种保对称Stencil消元格式

计算物理 ›› 2010, Vol. 27 ›› Issue (3): 335-341.

Poisson方程有限差分逼近的两种保对称Stencil消元格式

李厚彪^1,2, 刘兴平², 谷同祥², 黄廷祝¹, 李红¹

1. 电子科技大学应用数学学院, 四川成都 610054;
2. 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室, 北京 100088

收稿日期:2008-12-22 修回日期:2009-06-20 出版日期:2010-05-25 发布日期:2010-05-25
作者简介:李厚彪(1976-),男,山东,副教授,博士,主要从事数值代数和科学计算领域的研究,北京8009信箱26分箱100088.
基金资助:
国家重点基础研究发展计划(编号:2005CB221300);国家自然科学基金(编号:10926190,60973015,60973151);四川省应用基础研究(2008JY0052);中物院科学技术发展基金;中国博士后科学基金资助项目

Two Stencil Elimination Schemes with Preserved Symmetry in Finite Difference Approximation for Poisson Equations

LI Houbiao^1,2, LIU Xingping², GU Tongxiang², HUANG Tingzhu¹, LI Hong¹

1. School of Mathematicsal Sciences, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054, China;
2. Laboratory of Computational Physics, Institute of Applied Physics and Computational Mathematics, Beijing 100088, China

Received:2008-12-22 Revised:2009-06-20 Online:2010-05-25 Published:2010-05-25

摘要/Abstract

摘要： 针对已有Stencil差分格式的非对称性,提出两种保对称的Stencil边界消元策略,获得一组具有对称正定性的差分方程.此方程系数矩阵比经典的五点差分Jacobi矩阵条件数减少了7/9,并且特征值更加聚集.理论分析和数值试验皆表明其优于已有的非对称格式,具有更广的使用价值.

关键词: Poisson方程, Stencil消元, 差分, 对称

Abstract: Two kinds of Stencil elimination schemes with preserved symmetry are presented.Correlative symmetric positive definite difference equations are obtained.Condition number of coefficient matrix decreases over 7/9 folding ratio than that of five point difference Jacobi's.Their eigenvalues have a good clustered spectrum.Theoretic analysis and numerical experiments show that they are better than un-symmetric ones,and are more useful.

Key words: Poisson equation, stencil elimination, finite difference, symmetry

中图分类号:

O241.6

李厚彪, 刘兴平, 谷同祥, 黄廷祝, 李红. Poisson方程有限差分逼近的两种保对称Stencil消元格式[J]. 计算物理, 2010, 27(3): 335-341.

LI Houbiao, LIU Xingping, GU Tongxiang, HUANG Tingzhu, LI Hong. Two Stencil Elimination Schemes with Preserved Symmetry in Finite Difference Approximation for Poisson Equations[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2010, 27(3): 335-341.

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