头部分层球模型磁感应成像正问题的解析解

计算物理 ›› 2010, Vol. 27 ›› Issue (6): 912-918.

头部分层球模型磁感应成像正问题的解析解

何为, 李倩, 徐征, 朱金华, 何阳光, 王磊

重庆大学电气工程学院输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室, 重庆 400044

收稿日期:2009-11-19 修回日期:2010-03-19 出版日期:2010-11-25 发布日期:2010-11-25
作者简介:何为(1957-),男,博士,教授,博士生导师,从事生物电磁场方面的研究,重庆大学电气工程学院电工理论与新技术研究所400044.
基金资助:
中俄国际合作项目(ISCP2007DFR30080);国家自然科学基金(50877082);重庆市自然科学基金(CSTC2009BB5204);科技部科技人员服务企业行动项目(2009GJF10025);输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室自主研究项目(2007DA10512709305)资助项目

Analytical Solution of Forward Problem for Magnetic Induction Tomography in a Multi-layer Sphere Brain Model

HE Wei, LI Qian, XU Zheng, ZHU Jinhua, HE Yangguang, WANG Lei

State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology, Electrical Engineering College, Chongqing University, Chongqing 400044, China

Received:2009-11-19 Revised:2010-03-19 Online:2010-11-25 Published:2010-11-25

摘要/Abstract

摘要： 建立适用于磁感应成像正问题研究的头颅四层同心球模型,分别代表大脑、脑脊髓层、颅骨层和头皮层.以矢量磁位为变量,建立球坐标系下的亥姆赫兹方程,作为磁感应成像正问题的控制方程,用分离变量法求解亥姆赫兹方程,得到模型内矢量磁位的分布,进而推导出球内涡流场的分布特性,绘制出其等位线图.分析激励电流频率和幅值对感应电压的影响.仿真结果表明该解析方法可以计算磁感应成像正问题,并可作为生成逆问题灵敏度矩阵的一种快速算法.

关键词: 磁感应成像, 正问题, 解析解, 分离变量法

Abstract: A 4-layer sphere model of human head is built for the forward problem of magnetic induction tomography.The layers represent the brain,the CFS,the skull,and the scalp respectively.Taking vector magnetic potential as a variable,Helmholtz equation in a spherical coordinates is constructed as a control equation of the forward problem.A variables separation method is used to solve the equations with boundary and interface conditions.Distribution of the magnetic vector potential and eddy current in the model are obtained.Equi-potential lines of the eddy current are given.Influence of frequency and magnitude of the exciting current on the induced voltage is analyzed.The algorithm is validated by solving a forward problem of magnetic induction tomography.It can be used as a fast algorithm to generate sensitivity matrix in an inverse problem.

Key words: magnetic induction tomography, forward problems, analytical solutions, variables separation method

中图分类号:

R318.03

何为, 李倩, 徐征, 朱金华, 何阳光, 王磊. 头部分层球模型磁感应成像正问题的解析解[J]. 计算物理, 2010, 27(6): 912-918.

HE Wei, LI Qian, XU Zheng, ZHU Jinhua, HE Yangguang, WANG Lei. Analytical Solution of Forward Problem for Magnetic Induction Tomography in a Multi-layer Sphere Brain Model[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2010, 27(6): 912-918.

[1]	吴国正, 王发杰, 程隋福, 张成鑫. 基于物理信息神经网络的内部声场正反问题数值计算[J]. 计算物理, 2022, 39(6): 687-698.
[2]	李细霞, 王丽, 戴海燕, 李长玉. 基于拓展分离变量法的非傅里叶传热研究[J]. 计算物理, 2018, 35(6): 685-692.
[3]	徐江荣, 张平, 陈江星, 丁宁. 各向异性颗粒PDF输运方程及其颗粒湍流扩散[J]. 计算物理, 2010, 27(4): 518-526.
[4]	李俊键, 姜汉桥, 刘同敬. 层内突进传质扩散数学模型及求解[J]. 计算物理, 2010, 27(1): 45-50.
[5]	徐征, 何为, 何传红, 张占龙. 头部电阻抗成像正问题的解析解研究[J]. 计算物理, 2010, 27(1): 107-114.
[6]	向开理, 涂晓青. 分形复合油藏非牛顿幂律流体不稳定渗流的数学模型[J]. 计算物理, 2004, 21(6): 558-564.
[7]	刘朝霞, 吴声昌, 常谦顺, 黄振侃. 特解边界元法数值解三维Pennes方程及其应用[J]. 计算物理, 2001, 18(5): 473-476.
[8]	盛宏玉, 范家让. 具有固支边的强厚度层合板的一种新解法[J]. 计算物理, 1999, 16(6): 682-687.
[9]	张承宗, 王安稳, 章向明. 各向异性矩形悬臂板稳态热传导解析[J]. 计算物理, 1999, 16(1): 13-16.
[10]	周叮. 部分潜入水中任意形状等截面柱体的振动分析[J]. 计算物理, 1991, 8(3): 264-270.