广义非线性Schrödinger方程的多辛格式与模方守恒律

计算物理 ›› 2009, Vol. 26 ›› Issue (5): 693-698.

广义非线性Schrödinger方程的多辛格式与模方守恒律

黄浪扬

华侨大学数学科学学院, 福建泉州 362021

收稿日期:2007-10-15 修回日期:2008-05-07 出版日期:2009-09-25 发布日期:2009-09-25
作者简介:黄浪扬(1974-),男,福建莆田,讲师,硕士,主要从事偏微分方程数值解法研究.
基金资助:
福建省自然科学基金(项目编号:Z0511029)资助项目

Multi-symplectic Scheme and Norm Conserving Law of Generalized Nonlinear Schrödinger Equation

HUANG Langyang

School of Mathematical Sciences, Huaqiao University, Quanzhou 362021, China

Received:2007-10-15 Revised:2008-05-07 Online:2009-09-25 Published:2009-09-25

摘要/Abstract

摘要： 通过正则变换,构造出广义非线性Schrödinger方程的多辛方程组.对此多辛方程组,导出了一个新的模方守恒多辛格式.数值实验结果表明,多辛格式具有长时间的数值行为,且在保持模方守恒律方面优于蛙跳格式和辛欧拉中点格式.

关键词: 广义非线性Schrö, dinger方程, 多辛方程组, 守恒律, 多辛格式, 数值实验

Abstract: Multi-symplectic system for generalized nonlinear Schrödinger equation is constructed by canonical transformation.A new norm conserving multi-symplectic scheme is derived.Numerical experiments show that the multi-symplectic scheme shows excellent long-time numerical behavior and preserves norm conserving law better than both leap-frog scheme and symplectic Euler middle scheme.

Key words: generalized nonlinear Schrödinger equation, multi-symplectic system, conservation law, multi-symplectic scheme, numerical experiments

中图分类号:

O241.82

黄浪扬. 广义非线性Schrödinger方程的多辛格式与模方守恒律[J]. 计算物理, 2009, 26(5): 693-698.

HUANG Langyang. Multi-symplectic Scheme and Norm Conserving Law of Generalized Nonlinear Schrödinger Equation[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2009, 26(5): 693-698.

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