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2009年, 第26卷, 第5期
刊出日期：2009-09-25 上一期    下一期
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综述

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计算流体力学中的高精度数值方法回顾 成娟, 舒其望 2009, 26(5): 633-655.  摘要 ( )   PDF(1273KB) ( )   在过去的二、三十年中,计算流体力学(CFD)领域的高精度数值方法的设计和应用研究非常活跃.高精度数值方法主要针对具有复杂解结构流场的模拟而设计.回顾CFD中主要用于可压缩流模拟的几类高精度格式的发展与应用.可压缩流的一个重要特征是流场中存在激波、界面以及其它间断,同时还常常在解的光滑区域包含复杂结构.这对设计既不振荡又保持高阶精度的格式带来特别的挑战.重点讨论本质无振荡(ENO)、加权本质无振荡(WENO)有限差分与有限体积格式、间断Galerkin有限元(DG)方法,描述它们各自的特点、长处与不足,简要回顾这些方法的发展和应用,重点介绍它们近五年来的最新进展.

研究论文

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有限体积元数值方法在大气污染模式中的应用 王平, 张志跃 2009, 26(5): 656-664.  摘要 ( )   PDF(388KB) ( )   运用有限体积元方法分析求解大气污染模型问题,分别选取试探函数空间和检验函数空间为一次元函数空间和分片常数函数空间,并且给出L2估计和H1估计,通过数值实验与有限差分方法进行分析与比较,说明其有效性.为改善大气污染问题的模拟提供实用有效的方法.

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渗流自由面分析的比例边界有限元法 李凤志 2009, 26(5): 665-670.  摘要 ( )   PDF(299KB) ( )   为确定渗流自由面,利用比例边界有限元法对二维稳定渗流场进行分析.通过比例坐标与直角坐标之间的转换,推导渗流问题的比例边界有限元方程.利用比例边界有限元空间降低一个维度,并在降维方向保持解析的特点,只对求解域边界进行离散.当比例中心选在坝体上游直线边界和坝体下面不可渗透直线边界交点时,只需离散自由面及其下游边界.并给出一种控制溢出点的控制点法.对二维坝体的稳态渗流场自由面问题进行分析并与实验结果比较.结论表明,该方法收敛快、结果较精确、数据准备工作量小.

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三维笛卡儿坐标系中Lagrange流体力学的显式相容有限元方法(英文) 贾祖朋, 蔚喜军, 赵桂萍 2009, 26(5): 671-678.  摘要 ( )   PDF(379KB) ( )   将Caramana等人提出的相容算法思想和有限元方法相结合,提出三维笛卡儿坐标系中Lagrange流体力学的显式相容有限元方法.采用三线性六面体单元和交错网格进行空间离散,利用质量集中进行显式求解,无需求解线性代数方程组.时间离散可采用两步显式Runge-Kutta格式.用边人工粘性消除激波振荡,用子网格扰动压力抑制网格的非物理变形.给出若干标准算例.数值算例表明,该方法具有较高的计算精度和计算效率,同时具有很好的对称性和总能量守恒性,总能量计算误差为计算机浮点计算截断误差.

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一种隐式预处理方法及其在定常和非定常流动数值模拟中的应用 韩忠华, 宋文萍, 乔志德 2009, 26(5): 679-684.  摘要 ( )   PDF(430KB) ( )   将Choi-Merkle矩阵预处理方法与LU-SGS隐式方法、双时间法以及多重网格方法结合,发展适用于绕飞行器定常和非定常粘性流动的高效隐式预处理计算方法和程序.介绍一种针对定常和非定常流动的LU-SGS隐式预处理方法的统一表述方法.在不改变流动解的前提下,对Navier-Stokes方程的伪时间导数项实施Choi-Merkle矩阵预处理,从而改善可压缩控制方程在低速情况下的系统刚性,使基于LU-SGS时间推进格式的数值模拟方法同时适用于从极低马赫数到可压缩范围内的数值模拟.对Jameson中心格式的人工粘性进行相应的修改,以提高低速流动的计算精度.翼型、机翼以及翼身组合体绕流的数值模拟研究表明,隐式预处理方法获得了很高的计算效率,可使马赫数0.1左右的低速流动计算时间减少50%以上;通过对现有可压缩计算程序进行小量改动,便可使其均匀覆盖整个低速流动范围,提高CFD程序在飞行器绕流数值模拟中的实用性.

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一种能克服两方程湍流模型刚性的流热一体化算法 胡海洋, 王强 2009, 26(5): 685-692.  摘要 ( )   PDF(532KB) ( )   使用流热一体化算法解决传统耦合算法难于处理的流场与固体温度场耦合计算问题.为保证其计算效率,提出一个简单有效的方法用以克服两方程湍流模型刚性.给出该方法的理论证明,并验证其配合多重网格提高LUSGS隐式时间推进法的计算效率.

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广义非线性Schrödinger方程的多辛格式与模方守恒律 黄浪扬 2009, 26(5): 693-698.  摘要 ( )   PDF(243KB) ( )   通过正则变换,构造出广义非线性Schrödinger方程的多辛方程组.对此多辛方程组,导出了一个新的模方守恒多辛格式.数值实验结果表明,多辛格式具有长时间的数值行为,且在保持模方守恒律方面优于蛙跳格式和辛欧拉中点格式.

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基于Tahoe框架的某夹具并行计算 范宣华, 吴瑞安, 郝志明, 何颖波 2009, 26(5): 699-702.  摘要 ( )   PDF(300KB) ( )   在开源软件Tahoe框架基础上,结合有限元前后处理程序MSC.Patran及Tecplot,对某复杂夹具进行建模.通过区域分解、编制接口和采用PHG中提供的PCG(preconditioned conjugate gradient,预处理共轭梯度法)迭代解法成功实现262×104自由度模型的串、并行计算.结果表明,并行计算收敛速度更快,4进程并行计算时间不到串行计算时间的1/4.通过与商用程序MSC.Nastran比较,验证计算结果的正确性.利用大型并行计算机对该模型并行计算性能进行研究,获得最高32进程的并行计算加速比.研究表明,改进后的Tahoe计算框架对于开展大规模自由度下的结构并行计算分析研究是可行的,并且随计算节点增加,并行计算过程基本呈线性加速.

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对流扩散问题的高精度交替组分八点格式 张守慧, 王文洽 2009, 26(5): 703-711.  摘要 ( )   PDF(302KB) ( )   给出对流扩散方程的一种高精度交替分组8点格式,可以用于并行计算,且无条件稳定.数值实验证实此格式具有高阶精度.

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综合核方法求解辐射输运问题的求积组选取 高产, 李茂生 2009, 26(5): 712-718.  摘要 ( )   PDF(340KB) ( )   简要介绍求解辐射输运方程的综合核方法,分析计算误差和收敛性,提出新的求积组和误差修正方法,提高综合核方法的计算精度.通过对基准问题的计算比对表明,采用提出的求积组并通过误差修正,综合核方法在低阶时的结果具有较高的计算精度.

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空间分数阶导数“反常”扩散方程数值算法的比较 孙洪广, 陈文, 蔡行 2009, 26(5): 719-724.  摘要 ( )   PDF(304KB) ( )   分别采用显式差分格式、隐式差分格式以及Crank-Nicholson差分格式数值求解空间分数阶导数,并从局部截断误差、稳定性、计算量三个方面进行比较分析;通过数值算例验证分析结果.

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蒙特卡罗剂量分布去噪中三维高斯和Savitzky-Golay滤波器的改进与混合 杨铸, 李国丽, 林辉, 陶磊, 周金斌, 曹瑞芬, 景佳, 吴爱东, 吴宜灿, 黄家兵 2009, 26(5): 725-730.  摘要 ( )   PDF(434KB) ( )   对模拟粒子轨迹数较少模拟时间较短的蒙特卡罗粗糙剂量分布进行三维滤波,可以加速其收敛速度.结合蒙特卡罗剂量分布特征,改进三维高斯和Savitzky-Golay滤波器,建立三维混合滤波方法,并比较并联和级联两种基本混合方式.根据卷积性质,提出用等效卷积核简化混合滤波器结构的方法.结果表明,改进后的高斯和Savitzky-Golay滤波器的整体去噪效果得以增强,混合滤波器进一步降低滤波结果的局部误差,两种混合滤波器都能够大幅度抑制MC粗糙剂量分布中的噪声,级联混合滤波器降噪效果略优于并联混合滤波器.

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衍射光学元件设计中的插值迭代方法 刘强, 李珂, 杨佳, 李永平 2009, 26(5): 731-736.  摘要 ( )   PDF(398KB) ( )   在I-O算法的基础上提出一个适合于FFT迭代计算的DOE精细化设计方法.并对此方法进行了重复性计算实验.结果表明,这种精细化设计方法可以比较有效地改善设计目标的PV与RMS值,具有较好的可重复性,为后续的模拟退火优化提供了比较良好的初始位相结果.

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小波在求解黑体辐射反问题中的应用 闵涛, 张海燕, 王国婷 2009, 26(5): 737-742.  摘要 ( )   PDF(244KB) ( )   针对黑体辐射反问题,提出将其离散为线性不适定问题,利用小波变换方法进行数值求解.将小波变换和正则化方法相结合,利用小波函数的紧支撑性,将原不适定问题转化为粗子空间上的适定问题.数值模拟结果表明方法可行,重构区域温度分布有效.

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激光辐照受拉铝板破坏行为的时空多尺度数值模拟 张锐, 唐志平 2009, 26(5): 743-750.  摘要 ( )   PDF(713KB) ( )   推导耦合过渡区内参变量信息交换的元/网格动量传递多尺度算法,建立离散元与有限元耦合时空多尺度计算模型,并应用于激光辐照下受拉铝板破坏行为的数值模拟中.通过对比有限元计算模型、空间多尺度计算模型与时空多尺度计算模型在激光辐照下受拉铝板破坏算例的模拟结果,验证离散元与有限元耦合时空多尺度计算模型的准确性和数值计算高效率优势.使用该多尺度计算模型从宏观和细观尺度对铝板破坏行为进行数值模拟,模拟结果与实验结果基本一致.

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Ar离子辅助沉积对含氢类金刚石薄膜结构影响的计算机模拟 李运超, 开花, 李双, 郭德成, 李之杰 2009, 26(5): 751-757.  摘要 ( )   PDF(474KB) ( )   选C2分子和一定量的H原子作为沉积源,Ar离子作为辅助沉积粒子,采用分子动力学(MD)方法模拟研究离子束辅助沉积(IBAD)生长类金刚石(DLC)膜的物理过程.给定Ar的入射能量并改变Ar的到达比(Ar/C),研究辅助沉积对DLC膜结构的影响;重点讨论Ar辅助沉积引起表面原子的瞬间活性变化对薄膜结构产生的影响.结果表明,由于Ar离子轰击引起的能量和动量的传递,增加了合成薄膜的SP3键含量,增大了合成薄膜的密度,加宽了沉积粒子和衬底的结合宽度,研究结果和实验观察一致,并从合成机理上给出一些定量解释.

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不同温度下团簇生长的Monte Carlo模拟 许晓军, 王凤飞 2009, 26(5): 758-762.  摘要 ( )   PDF(300KB) ( )   引入基底表面束缚能、最近邻粒子间的耦合能以及应力场,对粒子扩散势垒进行修正,采用Monte Carlo方法对不同温度下薄膜生长过程进行模拟研究.结果表明,当400 K≤T ≤ 480 K,所得团簇的平均分支宽度基本保持不变,其值近似为单粒子直径.当500 K≤T ≤ 680 K,团簇分支宽度随着温度的升高而逐渐增大至约4个粒子.随着温度的继续升高,由于粒子较高的活跃性而无法凝聚形成大团簇,团簇包含粒子数的平均值小于2.还研究了不同温度下团簇在生长过程中的形貌演化过程以及团簇数变化规律.

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高亏格膜泡形状的数值计算 解立强 2009, 26(5): 763-766.  摘要 ( )   PDF(344KB) ( )   通过对Willmore区域外,特别是中等及较小约化体积下的形状及其演化进行深入细致的研究,发现在这一区域的形状要远比原有的猜测丰富,亏格g=2的膜泡会展现出比已有结果更多迷人的形状并出现新的膜泡相变分支.同时,数值计算的结果更加期待实验验证,从而为曲率模型的正确性提供有力支持.

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银离子对DNA碱基对的横向电输运特性的影响 张霞, 董瑞新, 崔守鑫, 班戈, 李珂, 韩洪文 2009, 26(5): 767-772.  摘要 ( )   PDF(399KB) ( )   以密度泛函理论为基础,利用非平衡格林函数方法研究DNA的两碱基对分别与Au电极耦合的两电极体系的电输运特性.首先计算电极-碱基对间距对碱基对横向输运性质的影响,发现碱基对的电导对距离的变化非常敏感,呈剧烈的振荡变化.然后在电极距离固定的情况下,计算系统在低偏压下的横向传输特性,并对与银离子结合前后的碱基对的横向传输特性进行比较.结果发现,加入银离子后,G-C碱基对的导电能力下降,A-T碱基对的电导增大.

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少周期脉冲在稠密V型三能级介质中传播时的粒子布居演化 谭霞, 王雷, 王振东, 樊锡君 2009, 26(5): 773-780.  摘要 ( )   PDF(424KB) ( )   利用由预估计校正-时域有限差分(PC-FDTD)法求解Maxwell-Bloch方程得到的数值解,研究少周期激光脉冲在稠密V型三能级原子介质中传播时各能级粒子数布居的演化特性.结果表明,两跃迁偶极矩的比值(γ)对稠密介质中粒子数布居反转出现的时间和振荡的次数具有显著的影响,γ=1时,考虑洛仑兹局域场修正(LFC)时,粒子数反转出现的较晚,近偶极-偶极(NDD)相互作用延缓了粒子数的反转;γ>1时,考虑LFC时,粒子数反转出现的较早,NDD相互作用加快了粒子数的反转;电偶极矩不同时,粒子数布居振荡的次数比相同时多.粒子数布居在稠密介质中的演化特性与稀疏介质中显著不同,在入界处,稀疏介质中粒子数布居可以实现长时间的反转;随着介质密度的增大,粒子数布居产生准周期性的振荡,但考虑LFC时,振荡的次数比不考虑LFC时少.

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CuTe,Cu2和Cu2Te的结构与势能函数 黄多辉, 王藩侯, 朱正和 2009, 26(5): 781-785.  摘要 ( )   PDF(264KB) ( )   在Cu和Te的RECP(Relativistic Effective Core Potential)近似下,运用B3LYP方法,在LANL2DZ基组水平上对CuTe,Cu2和Cu2Te分子体系的结构进行优化计算.结果表明,CuTe和Cu2分子的基电子状态分别为2Π和1∑g+,Cu2Te分子的基态为单重态的C2V构型,其电子状态为1A1.同时还计算了Cu2Te分子基态的离解能、力常数和振动频率.采用最小二乘法拟合出CuTe和Cu2分子Murrell-Sorbie势能函数参数.在此基础上,运用多体展式理论方法导出Cu2Te分子基态势能函数的解析表达式,其势能面准确复现了平衡态的结构特征.

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水在二氧化钚表面吸附行为的模拟 陈丕恒, 董平, 白彬, 李炬 2009, 26(5): 786-790.  摘要 ( )   PDF(272KB) ( )   采用Kinetic Monte Carlo方法对水在PuO2表面的吸附行为进行数值模拟研究,通过对Statebake,Haschke等的实验数据进行数值拟合得到水的脱附活化能:0~0.5层为200 kJ·mol-1,0.5~1层为135 kJ·mol-1,1~2层为47·6 kJ.mol-1,2~3层为43.8 kJ·mol-1,3层以后为41.1 kJ·mol-1;采用这些参数对不同升温速率下的热脱附谱以及不同温度、水分压下的吸附等温线和等压线进行预测.