一种隐式预处理方法及其在定常和非定常流动数值模拟中的应用

计算物理 ›› 2009, Vol. 26 ›› Issue (5): 679-684.

一种隐式预处理方法及其在定常和非定常流动数值模拟中的应用

韩忠华, 宋文萍, 乔志德

翼型、叶栅空气动力学国防科技重点实验室, 西北工业大学航空学院, 陕西西安 710072

收稿日期:2008-04-16 修回日期:2008-10-22 出版日期:2009-09-25 发布日期:2009-09-25
作者简介:韩忠华(1977-),男,四川资中,讲师,博士,主要从事计算流体力学及其在气动设计、气动噪声预测和主动流动控制方面的应用研究,西安市友谊西路127号西北工业大学754信箱710072.

An Implicit Preconditioning Method for Steady and Unsteady Flows

HAN Zhonghua, SONG Wenping, QIAO Zhide

National Key Laboratory of Aerodynamic Design and Research, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China

Received:2008-04-16 Revised:2008-10-22 Online:2009-09-25 Published:2009-09-25

摘要/Abstract

摘要： 将Choi-Merkle矩阵预处理方法与LU-SGS隐式方法、双时间法以及多重网格方法结合,发展适用于绕飞行器定常和非定常粘性流动的高效隐式预处理计算方法和程序.介绍一种针对定常和非定常流动的LU-SGS隐式预处理方法的统一表述方法.在不改变流动解的前提下,对Navier-Stokes方程的伪时间导数项实施Choi-Merkle矩阵预处理,从而改善可压缩控制方程在低速情况下的系统刚性,使基于LU-SGS时间推进格式的数值模拟方法同时适用于从极低马赫数到可压缩范围内的数值模拟.对Jameson中心格式的人工粘性进行相应的修改,以提高低速流动的计算精度.翼型、机翼以及翼身组合体绕流的数值模拟研究表明,隐式预处理方法获得了很高的计算效率,可使马赫数0.1左右的低速流动计算时间减少50%以上;通过对现有可压缩计算程序进行小量改动,便可使其均匀覆盖整个低速流动范围,提高CFD程序在飞行器绕流数值模拟中的实用性.

关键词: Navier-Stokes方程, 预处理方法, LU-SGS格式, 多重网格方法, 数值模拟

Abstract: An LU-SGS based Choi-Merkle matrix preconditioning method is implemented within the framework of dual-time stepping and geometric multigrid method.An efficient method for steady and unsteady flows past aircraft configurations with Mach numbers from incompressible to transonic regime is developed.LU-SGS time stepping method is modified according to the preconditioned system.An efficient and robust splitting method for Jacobian matrix is presented.In simulation of viscous flows past NACA0012 airfoil ONERA M6 wing and DLR F4 wing/body configuration,the method obtains nearly Mach number-independent convergence at low-Mach numbers and improves efficiency slightly for transonic flows.Compared with Runge-Kutta based preconditioning method,LU-SGS based preconditioning method is more efficient.In simulation of unsteady viscous flow past an oscillating NACA 0012 airfoil convergence of sub iteration of dual time stepping is improved slightly.

Key words: Navier-Stokes equations, preconditioning method, LU-SGS scheme, multigrid method, numerical simulation

中图分类号:

V211

韩忠华, 宋文萍, 乔志德. 一种隐式预处理方法及其在定常和非定常流动数值模拟中的应用[J]. 计算物理, 2009, 26(5): 679-684.

HAN Zhonghua, SONG Wenping, QIAO Zhide. An Implicit Preconditioning Method for Steady and Unsteady Flows[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2009, 26(5): 679-684.

[1]	刘利, 牛胜利, 朱金辉, 左应红, 谢红刚, 商鹏. 临近空间核爆炸碎片云运动的数值模拟[J]. 计算物理, 2022, 39(5): 521-528.
[2]	吴丽媛, 张素英. 自旋相关光晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体的基态[J]. 计算物理, 2022, 39(5): 617-623.
[3]	杜旭林, 程林松, 牛烺昱, 陈玉明, 曹仁义, 谢永红. 考虑水力压裂缝和天然裂缝动态闭合的三维离散缝网数值模拟[J]. 计算物理, 2022, 39(4): 453-464.
[4]	孙梦营, 马明, 过海龙, 姚孟君, 徐猛, 张莹. 零重力点热源马兰戈尼FTM数值模拟[J]. 计算物理, 2022, 39(2): 191-200.
[5]	赵腾飞, 张华. 气泡碰撞过程中形变及破碎现象分析[J]. 计算物理, 2022, 39(1): 41-52.
[6]	关富荣, 李成乾, 邓敏艺. 激发介质相对不应态对螺旋波动力学行为的影响[J]. 计算物理, 2021, 38(6): 749-756.
[7]	王俊捷, 寇继生, 蔡建超, 潘益鑫, 钟振. 基于Tolman长度的Lucas-Washburn渗吸模型改进及数值模拟[J]. 计算物理, 2021, 38(5): 521-533.
[8]	杨展康, 牛奕. 温度及围护通风对独头巷道氡浓度分布的影响[J]. 计算物理, 2021, 38(4): 456-464.
[9]	胡少亮, 徐小文, 郑宇腾, 赵振国, 王卫杰, 徐然, 安恒斌, 莫则尧. 系统级封装应用中时谐Maxwell方程大规模计算的求解算法:现状与挑战[J]. 计算物理, 2021, 38(2): 131-145.
[10]	李馨东, 赵英奎, 胡宗民, 姜宗林. 基于第二粘性的Navier-Stokes方程组求解正激波结构[J]. 计算物理, 2020, 37(5): 505-513.
[11]	陈皓, 蔡汝铭. 平流层飞艇气动外形优化设计:螺旋桨的影响[J]. 计算物理, 2020, 37(5): 562-570.
[12]	王子墨, 李凌. 超短激光打孔中快速相变的格子玻尔兹曼模拟[J]. 计算物理, 2020, 37(3): 299-306.
[13]	张林, 葛永斌. 二维半线性扩散反应方程的高精度全隐格式及其多重网格方法[J]. 计算物理, 2020, 37(3): 307-319.
[14]	丁琪, 尚月强. 非定常Navier-Stokes方程基于两重网格离散的有限元并行算法[J]. 计算物理, 2020, 37(1): 10-18.
[15]	王智, 邹高域, 宫敬, 白剑锋, 翟博文. 一维双流体模型的压力修正算法[J]. 计算物理, 2019, 36(4): 413-420.