空间分数阶导数“反常”扩散方程数值算法的比较

计算物理 ›› 2009, Vol. 26 ›› Issue (5): 719-724.

空间分数阶导数“反常”扩散方程数值算法的比较

孙洪广¹, 陈文¹, 蔡行²

1. 河海大学工程力学系, 软物质力学研究所, 江苏南京 210098;
2. 奥斯陆大学信息学系, Simula(国家)实验室, 挪威奥斯陆

收稿日期:2008-05-06 修回日期:2008-08-02 出版日期:2009-09-25 发布日期:2009-09-25
作者简介:孙洪广(1982-),男,山东,博士生,从事计算力学研究.
基金资助:
中国-挪威合作启动项目(180423);教育部"新世纪优秀人才支持计划"(NCET-06-0480);科技部中国-斯洛文尼亚国际合作项目(7-22)资助项目

Comparative Study of Numerical Algorithms for "Anomalous" Diffusion Equation with Spatial Fractional Derivatives

SUN Hongguang¹, CHEN Wen¹, CAI Xing²

1. Institute of Soft Matter Mechanics and Department of Engineering Mechanics, Hohai University, Nanjing 210098, China;
2. Simula Research Laboratory and Department of Informatics, University of Oslo, Norway

Received:2008-05-06 Revised:2008-08-02 Online:2009-09-25 Published:2009-09-25

摘要/Abstract

摘要： 分别采用显式差分格式、隐式差分格式以及Crank-Nicholson差分格式数值求解空间分数阶导数,并从局部截断误差、稳定性、计算量三个方面进行比较分析;通过数值算例验证分析结果.

关键词: 反常扩散, 空间分数阶导数, 有限差分格式, 稳定性

Abstract: We use explicit difference scheme,implicit difference scheme,and Crank-Nicholson difference scheme to discretize an anomalous diffusion equation with spatial fractional derivatives,and analyze their performances in terms of truncation error,stability and computing expense.A numerical example is examined to validate the results.

Key words: anomalous diffusion, spatial fractional derivative, finite difference scheme, stability

中图分类号:

O302

孙洪广, 陈文, 蔡行. 空间分数阶导数“反常”扩散方程数值算法的比较[J]. 计算物理, 2009, 26(5): 719-724.

SUN Hongguang, CHEN Wen, CAI Xing. Comparative Study of Numerical Algorithms for "Anomalous" Diffusion Equation with Spatial Fractional Derivatives[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2009, 26(5): 719-724.

[1]	张华, 杨明慧. 可压缩黏性圆射流稳定性分析[J]. 计算物理, 2022, 39(5): 529-536.
[2]	唐利红, 贺宗梅, 姚延立. 具有隐藏超级多稳定性的磁感应HR神经元及其电路实现[J]. 计算物理, 2022, 39(5): 589-597.
[3]	薛创, 李馨东, 孙文俊, 叶文华, 彭先觉. 多介质五方程简化模型及界面捕捉的人工压缩算法[J]. 计算物理, 2021, 38(3): 257-268.
[4]	曹启伟, 肖德龙, 杨显俊, 王建国. 磁瑞利-泰勒不稳定性非线性演化数值模拟[J]. 计算物理, 2021, 38(1): 5-15.
[5]	谷建法, 葛峰峻, 戴振生, 邹士阳. 靶丸支撑膜对ICF内爆性能影响的模拟研究[J]. 计算物理, 2020, 37(6): 631-638.
[6]	庞军刚, 宋琳, 唐娜, 杨雪滢, 李晓霖, 席忠红, 石玉仁. 磁化尘埃等离子体中的冲击波及其横向扰动稳定性[J]. 计算物理, 2019, 36(6): 682-690.
[7]	姚孟君, 尚文强, 张莹, 高辉, 张道旭, 刘佩尧. 倾斜壁面中Kelvin-Helmholtz不稳定性演化数值分析[J]. 计算物理, 2019, 36(4): 403-412.
[8]	那仁满都拉, 赤里木格. 非均匀圆柱壳中传播孤立波的动力学稳定性[J]. 计算物理, 2019, 36(2): 245-252.
[9]	何安民, 刘军, 邵建立, 刘超, 王裴. 基于强度介质Richtmyer-Meshkov不稳定性理论的微缺陷喷射模型[J]. 计算物理, 2018, 35(5): 505-514.
[10]	谭俊华, 彭军辉. 新型石墨插层化合物HfC₂结构与性质的第一性原理研究[J]. 计算物理, 2018, 35(5): 613-618.
[11]	刘娣, 杨芳艳, 周国鹏, 李清都, 廖晓昕. 一类四维忆阻混沌电路的动力学行为分析[J]. 计算物理, 2018, 35(4): 458-468.
[12]	谢建明, 陈红霞, 庄国策. Mn掺杂(ZnSe)₁₂团簇物性研究[J]. 计算物理, 2018, 35(4): 481-486.
[13]	石玉仁, 封文星, 席忠红, 宗谨, 宋宗斌, 庞军刚. KdV-Burgers方程行波解的稳定性[J]. 计算物理, 2018, 35(2): 178-186.
[14]	胡军, 刘婵, 张年梅, 倪明玖. 磁流体方腔槽道流整体线性稳定性数值方法研究[J]. 计算物理, 2016, 33(4): 379-390.
[15]	王红军, 刘宏玉, 卢建夺, 林冲, 徐红兵. 合金渗碳体稳定性研究[J]. 计算物理, 2016, 33(4): 467-476.