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激光场中一维和三维氢分子离子模型经典动力学行为的比较

郭静, 刘世兴, 徐天赋, 刘学深, 丁培柱

计算物理 2008, 25 (4): 470-476.

摘要（477）

PDF （364KB）（1060）

应用经典轨迹方法,采用辛算法数值求解激光场中的一维和三维氢分子离子(H₂⁺)的Hamilton正则方程,得到氢分子离子在激光场作用下的经典轨迹,并比较分析氢分子离子一维模型与三维模型的存活、解离、电离和库仑爆炸等动力学行为,以及电子的运动情况的相似之处.数值结果表明,采用一维模型能近似定性反映氢分子离子的动力学行为,并且简便可行.

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双原子分子在啁啾激光作用下的经典解离

匙玉华, 刘学深, 丁培柱

计算物理 2006, 23 (4): 489-493.

摘要（250）

PDF （271KB）（1144）

采用辛算法及经典理论方法,计算了HF分子在啁啾激光作用下的经典解离,讨论了解离几率随激光强度的变化,以及在相同激光强度下,选取不同的振动态作为初始态时解离几率的变化.

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Gross-Pitaevskii方程的数值解及其动力学研究

花巍, 刘学深, 丁培柱

计算物理 2006, 23 (4): 483-488.

摘要（458）

PDF （262KB）（1088）

采用辛-打靶法求解了简谐势阱中碱金属玻色-爱因斯坦凝聚原子在T=0时的基态波函数,检验了波函数的稳定性,并研究了当简谐势阱突然改变时波函数随时间演化的动力学.

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强激光场中CO分子经典轨迹的辛算法

刘世兴, 王怀民, 祁月盈, 刘学深, 丁培柱

计算物理 2005, 22 (4): 325-328.

摘要（240）

PDF （200KB）（1058）

采用辛算法计算CO异核双原子分子系统在强激光场作用下的经典轨迹,与Runge-Kutta方法进行比较,分析了CO双原子分子在激光场作用下的振动轨迹、相平面轨道与总能量随时间的变化及CO分子的解离.

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非线性Schrödinger方程的动力学行为分析

刘学深, 花巍, 丁培柱

计算物理 2004, 21 (6): 495-500.

摘要（316）

PDF （335KB）（1271）

采用辛算法数值求解非线性Schrödinger方程的周期初值问题,建立不同的相空间来分析其动力学特性.首先比较分析了不同的相空间中立方非线性Schrödinger方程在不同立方非线性参数下的长时间演化的动力学特性,然后讨论了相空间中立方-五次方非线性Schrödinger方程在不同立方和五次方非线性参数下的长时间演化的动力学特性,数值结果显示,对于不同的立方非线性参数,随着五次方非线性参数的增加,动力学行为的演化路径是不一样的.

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计算⁷Li₂振动能级煌振动-转动能级的辛格式矩阵法

何建锋, 刘学深, 丁培柱

计算物理 2004, 21 (2): 95-98.

摘要（213）

PDF （142KB）（1017）

利用辛格式矩阵法计算了双原子分子⁷Li₂在A¹Σ_u⁺态的振动能级和振动-转动能级,并与Ley-Koo等的计算结果作了比较.结果显示,辛格式矩阵法是收敛的和可靠的,是计算双原子分子的振动能级和振动-转动能级的合理的数值方法.

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强激光场中一维原子的渐近边界条件

祁月盈, 刘晓艳, 丁培柱

计算物理 2003, 20 (5): 377-380.

摘要（257）

PDF （156KB）（1077）

用Fourier变换推导了强激光场中一维原子模型的渐近边界条件,分析了三类渐近边界条件的误差,用第一类渐近边界条件和非齐线性正则方程的辛算法计算了强激光场中一维氢原子的几率分布和平均能量,并将结果与理论分析进行了比较.

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时间相关外场中量子系统的辛算法

刘晓艳, 刘学深, 丁培柱

计算物理 2003, 20 (2): 127-129.

摘要（282）

PDF （147KB）（1192）

引入辅助变量将时间相关外场中量子系统的显含时间哈密顿系统转换成不显含时间的可分哈密顿系统,给出了任意阶精度的显式辛格式,计算了一维有限宽无限深势阱中的电子与模拟激光场的相互作用,结果与理论分析一致,且很好地保持了波函数模方归一,表明该方法适于计算激光场与原子的相互作用.

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一维强场模型研究中的非齐线性正则方程的辛算法

刘晓艳, 刘学深, 周忠源, 丁培柱

计算物理 2002, 19 (1): 62-66.

摘要（258）

PDF （175KB）（1184）

就一维强场模型,采用对称差商代替空间变量的2阶偏导数,将含有SchrÖdinger方程的初边值问题离散成"非齐线性正则方程",它的齐方程的通解和非齐方程特解都由"辛变换生成",分别采用辛格式计算.采用这种辛算法和R-K法计算了一个数值例子,并与精确解作了比较.结果表明,经长时间计算后,辛算法保持解的固有特征,而R-K法则面目全非.

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强场一维模型问题的保Wronskian守恒算法

刘学深, 刘晓艳, 杨玉军, 丁培柱, 朱颀人

计算物理 2001, 18 (6): 487-490.

摘要（273）

PDF （164KB）（1066）

提出辛算法是保Wronskian守恒的算法,把辛算法应用于强激光场一维模型的计算中.结果显示,Wronskian保持不变,与理论分析一致.

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时间相关外场中量子系统时间演化的辛格式

石爱民, 吴承埙, 周忠源, 丁培柱

计算物理 1998, 15 (2): 154-158.

摘要（262）

PDF （237KB）（1131）

对显含时间的可分线性哈密顿系统构造了2阶模方守恒-辛格式和显式辛格式,并计算了1维有限宽无限深势阱中的电子与模拟激光场的相互作用,结果与理论分析一致。为数值研究时间相关外场中的量子系统,特别是强激光与原子相互作用提供了合理和有效的方法。

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可分线性哈密顿系统显式辛格式的守恒量

吴承埙, 周忠源, 丁培柱

计算物理 1997, 14 (S1): 702-704.

摘要（211）

PDF （145KB）（1033）

证明了对可分线性哈密顿系统的每个二次形守恒量,1阶和2阶显式辛格式存在对应的格式守恒量;由此可说明,步长适当小时,1阶和2阶显式辛格式保持量子系统的波函数模方守恒,是直接求解时间相关Schrdinger方程(TDSE),以研究量子系统时间演化的合理和有效的数值方法。

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广义Abel方程的Gauss数值积分法

母英魁, 王毅, 丁培柱

计算物理 1997, 14 (S1): 443-444,442.

摘要（293）

PDF （134KB）（1050）

采用Gaus数值积分法将光学厚柱对称等离子体径向发射系数的广义Abel方程离散成系数是上三角矩阵的线性代数方程组,计算特别简单、省时间,具有2阶精度。

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N₂双原子系统经典轨迹的辛算法计算

石爱民, 母英魁, 丁培柱

计算物理 1997, 14 (S1): 433-434.

摘要（271）

PDF （107KB）（1091）

采用辛算法和R-K法计算了N2双原子系统的经典轨迹。结果表明,辛算法保持系统的辛结构和固有性质不变,与实验和理论一致;R-K法则与实验和理论不符。

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关于波函数模方逐步归一化修正的注记

周忠源, 吴承埙, 丁培柱

计算物理 1997, 14 (S1): 431-432.

摘要（347）

PDF （108KB）（1034）

采用R-K法和逐步归一化修正计算了一个简单例子,结果表明,归一化修正虽能使波函数模方保持归一,但其它物理量如能量和态的布居几率仍不合理,甚至变得更坏。

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一个强场模型的哈密顿形式

吴承埙, 丁培柱, 陈植

计算物理 1996, 13 (4): 501-504.

摘要（238）

PDF （175KB）（959）

强场中的量子系统可能激发到高激发态,构造正则方程的本征函数展开法一般不再适用。就一个1维强场模型问题用对称差商代替哈密顿算符中的偏导数构造正则方程,再用平方守恒-辛格式求数值解,结果与理论分析一致,表明提出的方法是成功的,有可能克服传统差分法求解强场中量子系统时间演化遇到的困难

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以气相氢原子活化金刚石附氢(111)面的分子轨道方法研究

荣垂庆, 李延欣, 丁培柱

计算物理 1996, 13 (2): 227-231.

摘要（230）

PDF （435KB）（887）

在低压化学气相沉积条件下,金刚石附氢表面脱氢势垒的大小是金刚石薄膜生长动力学的重要理论参数,前人用不同方法对该势垒值的计算给出了很不一致的理论结果。本文应用多种分子轨道方法对金刚石附氢(111)面的脱氢势垒进行了系统研究,比较了各方法计算的过渡态结构,给出了经修正的理论预言值,并论证了不同分子轨道方法计算结果的优劣,评价了前人不相一致的理论结果。

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条形靶激光等离子体复合特性的理论研究

周忠源, 胡圣勇, 丁培柱, 潘守甫

计算物理 1995, 12 (1): 84-94.

摘要（183）

PDF （648KB）（951）

报导一个条形靶激光等离子体的计算程序JLULP1,并首次用此程序研究了条形Si靶激光等离子体的空间和时间分布特性及其与靶形状之间的关系.结果表明,条形靶产生的激光等离子体比圆柱形靶产生的激光等离子体更有利于三体复合.

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弱时间简谐电场中类氢原子的变分微扰计算Ⅱ:激发态(21±1)和(32±2)

李桂琴, 丁培柱

计算物理 1993, 10 (1): 46-54.

摘要（235）

PDF （560KB）（909）

本文是文献[4]的续篇,采用基于Schrödinger方程流体动力学相似模型的变分微扰法计算了弱时间简谐电场中类氢原了H、He⁺、Li⁺²、Be⁺³、B⁺⁴激发态(21±1)和(32±2)的扰动波函数以及极化率与第一共振频率,讨论了电子云随时间的变化。结果表明,极化率与第一共振频率的计算值与精确值值符合得很好。结果再次表明,在应用变分微扰法计算极化率时,振幅微扰项∈与幅角项S是同等重要的。本文及文献[4]的工作部分地完成了Askar等人在文献[3]中宣布将要进行的工作。

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弱时间简谐电场中类氢原子的变分微扰计算Ⅰ:基态

李桂琴, 丁培柱

计算物理 1993, 10 (1): 37-45.

摘要（289）

PDF （587KB）（932）

本文采用基于Schrödinger方程流体动力学相似模型的变分微扰法计算了弱时间简谐电场中类氢原子H、He⁺、Li⁺²、Be⁺³,B⁺⁴基态(100)的扰动波函数以及极化率与第一共振频率,讨论了电子云随时间的变化。结果表明,极化率与第一共振频率的计算值与精确值符合得很好;在应用变分微扰法计算极化率时,振幅微扰项∈与幅角项S是同等重要的,这是Askar等人在文献[8]中宣布将要进行的工作之一。

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求解辐射迁移问题的差商-数值积分法

丁培柱, 母英魁

计算物理 1992, 9 (S2): 817-821.

摘要（234）

PDF （310KB）（932）

采用差商-数值积分法求解辐射迁移问题。这种方法将问题离散化成一个系数矩阵是带状矩阵的线性代数方程组,公式推导初等,上机计算简单,易于为实验工作者掌握。本文还计算了一个数值例子,结果表明,这种方法是收敛的。

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基态Li原子的Hartree-Fock有限元方法计算

石爱民, 丁培柱

计算物理 1991, 8 (2): 111-121.

摘要（311）

PDF （555KB）（967）

用HFFEM计算基态Li原子的能量,计算值与HF方法的极限值的相对误差为-4.1×10_-4,考虑关联修正后与实验值的相对误差为-4.9×10^-4。

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类He离子基态的Hartree-Fock有限元计算

石嵩, 丁培柱

计算物理 1988, 5 (3): 289-301.

摘要（250）

PDF （717KB）（960）

FEM直至七十年代中期才应用于原子分子问题。已有工作虽不多,却说明FEM对一维和二维问题是有效的,但应用于n(≥3)电子原子问題至少在目前是不现实的。我们提出一种FEM与HF方法相结合的方法(HFFEM),在DPS8机上计算了类He离子的基态能量与平均值<rⁿ>,能量计算值与实验值的误差在0.3%~0.03%之间。这种HFFEM可推广应用于各种原子与分子问题。

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