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时变偏微分方程的贝叶斯稀疏识别方法

胡军, 刘全, 倪国喜

计算物理 2021, 38 (1): 25-34. DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.8189

摘要（384）

HTML （6）

PDF （2804KB）（1312）

在数据驱动的建模中，通过测量或模拟得到时空数据，我们发现基于拉普拉斯先验的贝叶斯稀疏识别方法能有效地恢复时变偏微分方程的稀疏系数。本文将贝叶斯稀疏识别方法运用于各种时变偏微分方程模型（KdV方程、Burgers方程、Kuramoto-Sivashinsky方程、反应-扩散方程、非线性薛定谔方程和纳维-斯托克斯方程）的方程系数恢复，将贝叶斯稀疏恢复结果与PDE-FIND稀疏恢复算法进行比较，证实贝叶斯稀疏识别方法对偏微分方程具有非常强的稀疏恢复能力。同时，研究中发现贝叶斯稀疏方法对噪声更敏感，可以识别更多的附加项。此外，贝叶斯方法可以直接得到稀疏恢复解的误差方差，由此可以直接判定稀疏恢复的效果和可靠性。

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自适应多分辨率方法在反应多相流数值模拟中的应用

牛霄, 倪国喜, 马文铧

计算物理 2020, 37 (6): 639-652. DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.8176

摘要（418）

HTML （3）

PDF （9372KB）（1443）

将自适应多分辨率方法应用到刚性气体状态方程CJ模型的数值模拟，采用多相流问题的守恒锐利界面格式，通过level-set方法和虚拟流体方法来追踪和处理界面，能够很好地处理时间尺度较大的界面交互问题.利用金字塔型数据结构和多分辨率自适应方法，提高算法的存储效率和计算效率.给出一维和二维的数值算例，证明该算法在反应多相流数值模拟中的稳定性和高效性.

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基于任意拉格朗日—欧拉型移动网格的反应流广义黎曼问题方法

肖敏, 徐喜华, 倪国喜

计算物理 2020, 37 (2): 127-139. DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.8019

摘要（348）

HTML （232）

PDF （7253KB）（1227）

提出一种在自由重映移动网格下的广义黎曼问题方法模拟反应流.该方法基于显式的自由重映移动网格广义黎曼问题的解.为保证在时间和空间上的高精度，应用广义黎曼问题方法构造数值通量.为保证反应区的高分辨率，采用变分法生成自适应移动网格.该方法不仅能够保证网格质量，而且能有效地避免任意拉格朗日—欧拉方法中由于显式重映过程而带来的数值误差.包括CJ爆轰及不稳定爆轰的数值实验说明该格式的精确性和鲁棒性，证明这种移动网格下的二阶广义黎曼问题方法可以较好地捕捉反应流的间断与光滑结构.

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Vlasov-Poisson方程半拉格朗日守恒算法

刘全, 倪国喜, 牛霄, 胡军

计算物理 2020, 37 (1): 19-25. DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.7945

摘要（405）

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PDF （13125KB）（1187）

利用三阶迎风插值多项式结合限制子方法，构造Vlasov-Poisson方程的半拉格朗日守恒型格式，可保持Vlasov-Poisson方程解的正性.计算朗道阻尼，双束不稳定性等典型问题，并与样条插值方法、UGKS方法进行比较，模拟结果表明半拉格朗日守恒性格式在Vlasov-Poisson方程求解中具有较高分辨率.

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二维多相反应流的欧拉数值方法

刘晶晶, 曾现洋, 倪国喜

计算物理 2018, 35 (1): 29-38. DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.7594

摘要（418）

HTML （0）

PDF （7010KB）（1353）

本文研究二维多相反应流的数值模拟方法.对于非完全流体，考虑两种状态方程：刚性气体状态方程和JWL（Jones-Wilkins-Lee）型的状态方程.针对这些非完全流体，研究一种混合单元物理量重构法，它由单元内的已知物理量出发，应用单元内不同相的物理量之间的关系：混合密度与各自密度之间的关系、及混合内能与各物质内能之间的关系，再由温度与压强平衡条件，建立关于单变量的非线性方程，对所得方程通过"移动跟踪法"求解，得到单元内的压力、温度及声速等.再利用HLLC解法器，求解各个单元边界数值通量，从而构造一种高效的数值方法.数值结果表明：该算法能清晰地捕捉爆轰波的结构特征，胞格排列有序，三波点的特征明显.

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振动NACA0012翼型的移动网格数值模拟

曾现洋, 倪国喜

计算物理 2016, 33 (3): 266-272.

摘要（613）

HTML （4）

PDF （1908KB）（1350）

利用流体力学方程的积分形式给出非结构移动网格上离散格式,利用自适应移动网格方法移动网格,进而得到网格速度.对振动Naca0012翼型问题,分三种类型确定网格速度,再结合Riemann问题的解法器构造数值通量,得到移动网格单元上新的物理量.数值实验表明这种格式同时具有高效、高分辨率的特点.

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反应流体的移动网格动理学格式

甄亚欣, 倪国喜

计算物理 2015, 32 (6): 677-684.

摘要（364）

PDF （1719KB）（1074）

在移动网格上构造一种反应流的动理学格式.首先利用BGK模型推导含化学反应的流体力学方程组,并利用其积分形式构造移动网格上离散格式,再利用自适应移动网格方法得到网格速度,最后利用时间精确的动理学数值方法构造数值通量,得到移动网格单元上新的物理量.一维与二维的数值实验表明这种格式同时具有高精度、高分辨率的特点.

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基于WENO重构的高阶移动网格动理学格式

徐喜华, 倪国喜

计算物理 2013, 30 (4): 509-514.

摘要（532）

PDF （1229KB）（1244）

提出一种基于WENO重构的高阶(至少三阶)移动网格动理学格式.利用流体力学方程的积分形式得到移动网格上离散格式,再利用自适应移动网格方法移动网格,进而得到网格速度,利用WENO重构得到高阶插值多项式,最后使用时间方向上精确的动理学数值方法构造数值通量,得到移动网格单元上新的物理量.数值实验表明这种格式同时具有高精度、高分辨率的特点.

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推进方式的参考Jacobian网格优化目的

姚彦忠, 袁光伟, 倪国喜

计算物理 2007, 24 (3): 253-260.

摘要（306）

PDF （736KB）（1079）

将参考Jacobian目的与前沿推进目的相结合,设计一种推进方式的参考Jacobian网格优化目的.该目的从计算区域的部分边界开始,沿着给定的方向逐步推进,每前进一步都以相邻的两行(或两列)结点为边界采用参考Jacobian目的进行优化,其中处于后方的一行(或一列)使用的是前一步优化后的结点.分析及数值实验表明,与参考Jacobian目的相比,不仅能大幅度降低执行时间,而且优化后的网格在几何品质方面相当接近,甚至更优,得到的网格与Lagrange网格更接近.

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基于黎曼解的移动最小二乘粒子动力学数值方法

胡晓燕, 林忠, 倪国喜

计算物理 2007, 24 (2): 159-165.

摘要（267）

PDF （327KB）（1060）

叙述移动最小二乘粒子动力学(MLSPH)的基本原理,讨论一维MLSPH计算方法,提出两种不同精度的基于无网格的构造黎曼问题初值的方法.通过黎曼解近似粒子间的相互作用,减小接触间断附近的震荡,并给出多介质一维激波管问题的算例,验证此方法的有效性.

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无网格方法中粒子分布与自适应研究

倪国喜, 王瑞利, 林忠

计算物理 2006, 23 (4): 419-424.

摘要（236）

PDF （361KB）（1146）

给出了一种区域粒子的Voronoi面积均匀的划分方法,先利用边界点得到边界粒子,再得到内部粒子,利用这种方法可以得到一般区域上粒子的均匀分布.同时,给出了计算过程中按流场的物理量对粒子进行自适应分布的方法.并给出了几个算例.

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