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SRLW方程的多辛Fourier谱格式及其守恒律

孔令华, 曾文平, 刘儒勋, 孔令健

计算物理 2006, 23 (1): 25-31.

摘要（262）

PDF （259KB）（1276）

通过引进正则动量,将对称正则长波方程(简称SRLW方程)转化成多辛形式的方程组,它具有多辛守恒律;介绍了空间方向满足周期边界条件的函数的Fourier谱目的;对SRLW方程的多辛方程组在空间方向利用Fourer谱目的,时间方向上应用Euler中点格式离散,得到其多辛Fourier拟谱格式;证明此格式的一些离散守恒律.用此格式模拟了SRLW方程的单个孤立波,还模拟了多个孤立波的追赶、碰撞和分离过程.

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交通流问题的有限元分析与模拟(Ⅲ)

张鹏, 刘儒勋

计算物理 2003, 20 (2): 130-136.

摘要（263）

PDF （307KB）（1265）

将交通流Zhang H M模型和吴正模型改进为包括车道数变化的情况,指出它们与传统的L-W理论模型方程的联系和区别,并将Runge-Kutta间断Galerkin有限元方法推广应用到这些模型的数值求解.数值模拟包括红绿灯、车道数改变和非平衡状态时的超车行驶等交通流现象.

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交通流问题的有限元分析与模拟(Ⅱ)

张鹏, 刘儒勋

计算物理 2002, 19 (2): 142-148.

摘要（237）

PDF （289KB）（1092）

从数值方法和交通流现象两方面,对L-W理论的运动学方程作了合理的改进.将对原模型的特征线与间断解分析与改进模型的数值结果做出比较,经分析可知后者是对前者的逼近,同时也验证了后者及其数值结果的合理性.算例包括红绿灯、交通事故等问题,涉及最大密度与零密度的混合分布、车道数变化及边界条件的急剧变化等情形.

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交通流问题的有限元分析和模拟(Ⅰ)

张鹏, 刘儒勋

计算物理 2001, 18 (4): 329-333.

摘要（307）

PDF （230KB）（1358）

采用交通流问题流体动力学模型,通过权余方法建立了相应的有限元弱解变分形式.利用一般的有限元方法进行了交通流问题的数值计算和数值模拟试验,并对数值结果进行了讨论和分析.

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间断解问题的有限体积法

汪继文, 刘儒勋

计算物理 2001, 18 (2): 97-105.

摘要（377）

PDF （342KB）（5344）

有限体积法(FVM)是集有限差分法和有限元方法之优点而发展起来的一种新的数值方法.首先利用守恒问题给出FVM的基本概念和基本过程,接下来就间断解问题的求解进一步介绍了FVM的一些比较活跃的构造方法,并给出了用其中几个方法模拟二维溃坝问题的数值结果,然后按问题分类介绍了FVM数值方法和实际应用的进展,最后介绍了FVM理论分析的一些进展.

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差分格式的余项效应研究

刘儒勋

计算物理 1992, 9 (S1): 479-484.

摘要（237）

PDF （437KB）（1106）

采用差分格式的Modified PDE,对其余项进行了统一的、系统的分析和研究,定义了色散关系式和耗散关系式,根据这两个关系式对差分格式的稳定、耗散、色散,以及群速度效应作了较全面的讨论,并指出了余项分析的意义和实用价值。

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λ格式及其改进

周红, 刘儒勋

计算物理 1991, 8 (2): 149-156.

摘要（253）

PDF （395KB）（871）

本文利用λ格式做了两个典型的一维流体力学问题的数值模拟。由于λ格式色散效应过强,出现非线性不稳定性,笔者针对这一现象给出了λ格式的改进格式,所得结果比较令人满意。

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拟随机选择法

刘儒勋, 李百浩

计算物理 1987, 4 (2): 137-144.

摘要（251）

PDF （456KB）（885）

本文针对通常的随机选择法在求Riemann问题基本解上遇到的困难,提出采用拟特征线形式下的各独立标量方程形式,求其简单的Riemann问题组以代替原Riemann问题的解。这样,使方法基本保持了随机选择法的特点,又使方法的实现、应用和推广更加容易,而且可以设计并行算法。最后用激波管和溃坝问题为例作了实算。结果与已知的结果相比也是满意的。

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马赫反射的一种简便的数值模拟方法——分裂拟特征线法

刘儒勋, 魏勇

计算物理 1986, 3 (2): 183-193.

摘要（280）

PDF （553KB）（1007）

本文提出马赫反射的一种简易、有效的数值模拟方法——分裂拟特征线法,并对平面激波碰到斜劈时所形成的马赫反射进行了模拟计算。具体格式设计灵活,程序实现容易,运算量和信息量比已有的其它方法都有很大的节省。计算结果表明,马赫反射图象和流场基本特征与已有的实验或计算结果比较,是比较吻合的。

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分层均匀介质密度和速度的确定

王天威, 薛鑫恒, 刘儒勋, 李翊神

计算物理 1986, 3 (1): 1-13.

摘要（179）

PDF （650KB）（935）

平面皮以两个不同的入射角进入分层均匀介质,利用Goupillaud的等时层模型和其精确的反演公式,可以得到两个相应的视阻抗的时间序列。为了得到分层均匀介质逐层的密度和速度的深度分布,本文提出了"层位对双"方法,并利用这种方法作了数值试验,结果是满意的。

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