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Lax-Wendroff时间离散的自适应间断有限元方法求解三维可压缩欧拉方程

冯涛, 蔚喜军, 安恒斌, 崔霞, 吴迪, 李珍珍

计算物理 2013, 30 (6): 791-798.

摘要（534）

PDF （1377KB）（1417）

应用自适应LWDG方法求解三维双曲守恒律方程组,与传统的二阶RKDG方法相比,该方法具有计算量小和精度高的特点.给出一种自适应策略,其中均衡折中策略适用于非相容四面体网格.将二维情形下的后验误差指示子推广到三维双曲守恒律方程组中,数值实验证明了方法的有效性.

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隐-显积分因子间断Galerkin方法求解二维辐射扩散方程

张荣培, 蔚喜军, 崔霞, 冯涛

计算物理 2012, 29 (5): 647-653.

摘要（408）

PDF （1269KB）（1197）

提出一种求解二维非平衡辐射扩散方程的数值方法.空间离散上采用加权间断Galerkin有限元方法,其中数值流量的构造采用一种新的加权平均;时间离散上采用隐-显积分因子方法,将扩散系数线性化,然后用积分因子方法求解间断Galerkin方法离散后的非线性常微分方程组.数值试验中在非结构网格上求解了多介质的辐射扩散方程.结果表明:对于强非线性和强耦合的非线性扩散方程组,该方法是-种非常有效的数值算法.

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间断有限元方法求解-维非平衡辐射扩散方程

张荣培, 蔚喜军, 崔霞, 冯涛

计算物理 2012, 29 (5): 641-646.

摘要（410）

PDF （1177KB）（1641）

研究一维非平衡辐射扩散方程的数值方法.通过求解间断系数热传导方程的广义黎曼问题,得到种一带加权数值流量,基于该数值流量构造了一类新型的间断有限元方法.在时间离散上采用向后Euler方法,形成的非线性方程组采用Picard迭代求解.数值试验表明该方法具有捕捉大梯度的能力,而且能适应扩散系数间断的情形.

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扩散方程区域分解的多步算法

盛志明, 崔霞, 刘兴平

计算物理 2011, 28 (6): 825-830.

摘要（371）

PDF （295KB）（1123）

利用分数步法进行内边界值的多步计算,改进二维扩散方程的区域分解算法,形成新的并行算法,放宽稳定性条件.其中采用分数步空间大步长离散格式计算内边界点值.算法精度与隐格式相当.与改进前相比,稳定性条件放宽了q倍(q为两个相邻时间步之间执行分数步内边界值计算的次数).利用离散极值原理,严格证明了算法的收敛性.在并行机上进行数值试验,验证理论分析的结果,表明算法具有更宽松的稳定性、好的精度和并行可扩展性.

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热传导方程三层并行差分格式初始条件的计算

左风丽, 崔霞, 袁光伟

计算物理 2011, 28 (4): 488-492.

摘要（345）

PDF （238KB）（1160）

给出二维热传导问题的三层差分格式初始条件的一种显式计算方法,对于由此形成的内边界预估校正三层并行差分算法,证明稳定性和收敛性定理.并行数值试验表明,方法稳定,且与通常采用隐式格式计算初始条件的方法相比,易于程序实现;与已有的扰动算法相比,能大幅度减小误差.

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