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权基本无振荡格式求解图像恢复问题

石玉英, 常谦顺

计算物理 2007, 24 (2): 203-210.

摘要（233）

PDF （420KB）（1051）

详细描述权基本无振荡格式解决基于全变分方法的图像恢复问题,考虑高斯核和不同的边界条件.采用权基本无振荡格式、维纳算法、权基本无振荡格式和维纳算法的联合三种方法对恢复问题进行数值试验,并对结果进行比较.试验结果显示权基本无振荡格式和维纳算法的联合方法的有效性.

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基于Rudin-Osher-Fatemi模型的图像除模糊和除噪音新模型

石玉英, 常谦顺

计算物理 2006, 23 (5): 551-558.

摘要（289）

PDF （485KB）（1076）

介绍一种依赖时间的新模型来解决图像除噪音和除模糊问题.分别使用逆反射、中值两种边界条件的数值试验比较本文新模型和Rudin-Osher-Fatemi模型.试验结果表明中值边界条件的误差比逆反射边界条件误差小.

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由扩散张量导出的各向异性扩散模型的隐式数值模拟

刘朝霞, 常谦顺

计算物理 2005, 22 (4): 365-370.

摘要（240）

PDF （271KB）（1072）

研究了由扩散张量导出的各向异性扩散的图像处理模型,并构造了隐式差分格式,形成了有13条对角线的大型稀疏矩阵.利用代数多重网格法求解了这个线性代数方程组.并进行了数值试验.

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特解边界元法数值解三维Pennes方程及其应用

刘朝霞, 吴声昌, 常谦顺, 黄振侃

计算物理 2001, 18 (5): 473-476.

摘要（279）

PDF （133KB）（1104）

应用特解边界元法对非稳态的三维Pennes方程求解,将解分为一满足泊松方程的通解与一特解之和,通解按照边界元法求解,特解用分离变量法给出,与位置有关的部分采用截断多项式.逐时间段计算边界元的温度及热流值,然后计算域内点的值.并将该方法用于热疗温度场的数值实例计算.

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基于亏量方程的多重网格解法

黄朝晖, 常谦顺

计算物理 2001, 18 (5): 423-428.

摘要（283）

PDF （244KB）（1051）

基于亏量方程提出了一种生成多重网格插值公式的新方法,新插值公式充分利用了粗网格的信息,因而具有更高的精度.对Poisson方程,各向异性方程,双调和方程,甚至三维问题的数值试验表明,新插值公式改进了多重网格法的渐近收敛速度,节省了存储空间及计算时间.

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径向对称非线性Schrödinger方程的守恒差分格式

张鲁明, 常谦顺

计算物理 2000, 17 (3): 215-220.

摘要（285）

PDF （159KB）（1035）

对径向对称的非线性Schrödinger方程提出了一个新的守恒差分格式,这是一个三层格式,它不需迭代求解,因此提高了计算速度,同时也较好地保持了方程的两个守恒律。文中证明了格式的收敛性与稳定性,数值计算结果表明,该差分格式是有效的。

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非线性Schrödinger方程的守恒数值格式

张鲁明, 常谦顺

计算物理 1999, 16 (6): 661-668.

摘要（283）

PDF （288KB）（1146）

对非线性Schrödinger 方程提出了一种新的守恒差分格式,并证明了该格式的收敛性与稳定性。通过数值计算,对非线性Schrödinger 方程中非线性项的离散进行了讨论,获得如下结论:在取适当的参数后,所提出的差分格式精度上好于作为该格式特例的文[7] 中的格式。

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用有限元方法求解双曲守恒律

蔚喜军, 符鸿源, 常谦顺

计算物理 1999, 16 (5): 457-466.

摘要（319）

PDF （386KB）（1072）

应用分片线性插值有限元给出了求解双曲守恒律的计算方法。有别于不连续有限元方法求解双曲守恒律在相邻单元边界上求Riemann解,利用双曲守恒律的Hamilton-Jacobi方程形式,直接应用有限元求解。在CFL下,证明了计算格式满足极大值原理,并且是TVD格式。数值例子在文后给出。此外,方法推广到流体力学方程组和高维问题,将在另文中予以讨论。

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Klein-Gordon方程初边值问题的一种新的差分方法

张鲁明, 常谦顺

计算物理 1999, 16 (3): 286-294.

摘要（250）

PDF （308KB）（1099）

对非线性Kiein-Gordon方程的初边值问题提出了一种能量守恒差分格式。证明了该格式的收敛性和稳定性。并给出数值计算结果。

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代数多重网格法在排队理论中的应用

常谦顺, 马书清, 雷光耀

计算物理 1997, 14 (S1): 469-471.

摘要（211）

PDF （131KB）（1003）

提出一种校正AMG方法来求解排队模型。该方法对一般AMG方法的限制算子进行了改进,从而在求解过程中保留了问题的奇异性。计算结果表明改进后的方法加快了收敛速度,提高了解的精度。

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用代数多重网格法求解一维分裂格式的Euler方程

付汉清, 常谦顺

计算物理 1997, 14 (1): 19-25.

摘要（272）

PDF （91KB）（958）

提出了代数多重网格法(AMG)的一种新算法。新算法改进了插值公式和粗网格方程,并把它应用到求解一维的分裂格式Euler方程。数值结果表明,对于具有高CFL条件数的Euler方程,代数多重网格法可以求解;对于Gaus-Seidel方法求解不能收敛的代数方程组,代数多重网格法求解可以收敛。新算法改进了代数多重网格法的收敛性和扩展了它的应用范围,数值结果表明了它的有效性和强壮性。

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在代数多重网格法中的新插值公式

常谦顺, 李正锋

计算物理 1990, 7 (4): 453-460.

摘要（241）

PDF （456KB）（1241）

推导出代数多重网格法的一个新的插值公式。理论分析和数值计算表明这个公式很有效,且适用性强。推广了原代数多重网格法的应用范围,能够求解一些很病态的代数方程组。

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由边界脉冲产生的孤立波解

常谦顺, 王国彬, 郭柏灵

计算物理 1990, 7 (1): 108-114.

摘要（243）

PDF （354KB）（916）

本文应用正则长波方程来研究由边界脉冲产生的孤立波解。对正则长波方程给出一个守恒差分格式,通过这个格式数值地算出各种边界脉冲产生的孤立波解。初步地得到了在所产生的孤立波的振幅和数目与边界脉冲之间的关系,比较了边界脉冲产生的孤立波和初始脉冲产生的孤立波的情况。

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多层网格法在分离流计算中的应用

常谦顺

计算物理 1988, 5 (1): 87-97.

摘要（182）

PDF （632KB）（995）

文中应用多层网格法计算圆柱绕流,获得了流体的分离现象。文中采用MAC类型的一个分裂格式,推导和给出了固壁处的压力边界条件,用插值法给出了对称面处速度的边界条件,对这些条件都进行了试算和比较。为了更好的计算分离流,我们令z=1nr,使网格步长在r方向以指数形式增长,这就大量地节省了总网格数。文中也用多层网格法来选取微分方程的初值,节省了总的计算时间。最后在文中给出了计算结果和计算机打印的流线图。

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自锻破片形成的二维数值模拟

吴声昌, 常谦顺, 冯燕玲, 穆军, 李录荫, 何顺录

计算物理 1986, 3 (1): 77-85.

摘要（246）

PDF （522KB）（926）

自锻破片装药(简称SFF)是从聚能破甲装药派生出来的一种新的反坦克装药结构。描述SFF的形成过程,我们采用二维轴对称弹性-理想塑性-流体力学方程组。基本数值方法采用M.L.Wilkins的迴路积分法和Legrange四边形网格。数值模拟得到的SFF完整的形成过程和试验中x射线高速摄影照片基本相符。数值模拟中的若干方法简化了计算,节省了机时。

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