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多块结构网格上的Kershaw扩散格式

曾清红, 裴文兵, 成娟, 勇珩

计算物理 2011, 28 (5): 641-648.

摘要（407）

PDF （522KB）（1194）

Kershaw格式是在四边形结构网格上求解扩散方程的-种经典格式.基于对Kershaw格式中"流"的深入理解,将其拓展到包含非结构点的多块结构网格,分别推导退化非结构点和强化非结构点情况下的Kershaw格式,拓展的Kershaw格式满足流连续条件.三个数值算例的计算结果与精确解吻合得很好,表明将Kershaw格式拓展到多块结构网格的正确性和有效性.

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保持对称性的新积分梯度格式

勇珩, 连志强, 曾清红, 袁国兴, 王政

计算物理 2010, 27 (5): 641-648.

摘要（260）

PDF （372KB）（1078）

针对柱坐标系下拉氏流体力学的动量方程,提出一种积分梯度格式IGTSP(Integral Gradient Total Symmetry-Preserving),它具备现有积分梯度格式IGA(Integral Gradient Average)和IGT(Integral Gradient Total)的优点,不仅克服了IGT格式不能保持柱坐标系下的一维球对称性的缺点,而且系统的总动量守恒误差为O(h),比IGA格式更好地保持系统的总动量守恒.数值试验进一步显示了该格式理论分析的优点.

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一种改进的无单元伽辽金方法

曾亿山, 曾清红

计算物理 2007, 24 (1): 35-41.

摘要（243）

PDF （314KB）（1237）

使用单位分解积分,对传统的无单元伽辽金方法进行改进.有限覆盖和单位分解是单位分解积分的数学基础,对单位分解积分进行了严格证明,并指出使用Shepard函数作为单位分解函数是一个很好的选择.数值实例表明,使用单位分解积分进行数值求积的无单元伽辽金方法是一种真正的无网格方法,与经典的背景网格积分相比具有更高的精度.

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耦合径向基函数与多项式基函数的无网格方法

曾清红, 卢德唐

计算物理 2005, 22 (1): 43-50.

摘要（317）

PDF （371KB）（1380）

耦合径向基函数和多项式基函数,形成一种新的近似函数.该近似函数对散乱分布的离散数据点进行逼近时,只需节点信息,不需要划分网格.详细描述了耦合近似函数的建立、属性、插值行为及其形函数和形函数导数的性质.最后引入修正变分原理和单位分解积分技术求解边值问题,并给出了计算实例,表明耦合径向基函数和多项式基函数是一种非常有效的方法.

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