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高精度格式非线性权的统计谱特性分析

李理, 刘晓艳, 李新亮, 田保林, 梁贤, 哈金才

计算物理 2019, 36 (2): 127-140. DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.7812

摘要（466）

HTML （1）

PDF （2000KB）（1041）

分析激波捕捉格式/混合格式中常用的非线性权和激波识别器在谱空间中的性质.设计一套分析非线性权和激波识别器在傅里叶空间性质的统计谱特性分析方法；利用该方法对不同的非线性权和激波识别器在傅里叶空间的性质进行详细分析，给出不同非线性权和激波识别器的统计特性，并比较优劣.分析方法和结论有助于深入理解非线性格式/混合格式在数值计算中的表现，并为设计高分辨率非线性格式提供理论支撑.

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分辨率优化的混合WENO格式

郭元, 田奇, 梁贤, 李新亮

计算物理 2018, 35 (4): 397-404. DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.7664

摘要（426）

HTML （0）

PDF （1906KB）（1217）

为提高有限差分格式的分辨率，利用傅里叶分析对WENO格式进行色散及耗散优化，并给出优化的线性权重.用优化后的WENO格式与保单调格式（MP）进行加权混合，得到新的加权混合WENO格式（H-WENO）.通过一维激波管问题、Shu-Osher问题及二维双Mach反射问题及R-T不稳定性问题对格式进行数值测试.结果显示，新格式具有强健的激波捕捉能力和对小尺度波结构的高分辨率，与原WENO格式相比改进明显.

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求解Navier-Stokes方程组的组合紧致迎风格式

梁贤, 田振夫

计算物理 2008, 25 (6): 659-667.

摘要（373）

PDF （428KB）（3241）

给出一种新的至少有四阶精度的组合紧致迎风(CCU)格式,该格式有较高的逼近解率,利用该组合迎风格式,提出一种新的适合于在交错网格系统下求解Navier-Stokes方程组的高精度紧致差分投影算法.用组合紧致迎风格式离散对流项,粘性项、压力梯度项以及压力Poisson方程均采用四阶对称型紧致差分格式逼近,算法的整体精度不低于四阶.通过对Taylor涡列、对流占优扩散问题和双周期双剪切层流动问题的计算表明,该算法适合于对复杂流体流动问题的数值模拟.

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