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耦合界面计算格式的一维流体力学Lagrange有限点方法

孙顺凯, 沈隆钧, 沈智军

计算物理 2010, 27 (3): 317-325.

摘要（239）

PDF （346KB）（1049）

为探索高维多介质流体力学散乱点集上的Lagrange有限点方法,首先对相应一维问题进行研究,提出一种Lagrange有限点方法:在计算区域内(包括物质界面)设置任意离散点集,所有力学量都设在该点集上,在内点和界面点上分别建立离散格式.内点算法为基于Taylor展开的差分方法.界面点算法为显式追踪算法,从定解条件出发,利用Rankine-Hugoniot关系和特征差分方法,计算界面点位置及相应的状态量变化.通过追踪界面点的运动得到物质界面是方法的最大特色.典型算例计算结果与精确解符合很好,验证了算法的合理和有效性.

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有限点方法研究

吕桂霞, 沈隆钧, 沈智军

计算物理 2008, 25 (5): 505-524.

摘要（248）

PDF （841KB）（1365）

在二维散乱离散点集上研究一类无网格方法——有限点方法(Finite Point Method,简称FPM),建立方法的基础.采用方向微商和方向差商讨论有限点方法,建立各阶各方向微商间的关系式.利用这些关系式,根据被逼近点的邻点数目差异,分别建立数值方向微商的五点公式及少点(两点、三点、四点)公式;研究五点公式的可解性条件与可允许邻点集;获得典型微分算子的数值方向微商公式等.理论分析和数值试验表明,随着邻点数目的增加,相应数值公式的逼近精度随之提高.这类近似公式不仅为在散乱离散点集上构造各类偏微分方程的格式奠定了基础,同时,也可应用于偏微分方程非结构网格计算方法,提高方法的精度.

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非结构网格上温度扩散方程的能流计算方法

吕桂霞, 沈隆钧, 沈智军

计算物理 2007, 24 (4): 379-386.

摘要（260）

PDF （380KB）（1353）

讨论非结构网格上温度扩散方程的能流计算方法.应用有限点方法(Finite Point Method,简称FPM)导出基于有限点两点公式和三点公式的能流计算公式,该公式适用于任意多边形及非匹配网格等非结构网格;给出网格角点温度新的计算公式.数值试验表明:基于两点公式的离散解和基于三点公式的离散解均具有平方阶的收敛速度;基于三点公式的离散解的精度总优于基于两点公式的离散解.

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基于Riemann解的二维流体力学Lagrange有限点无网格方法

沈智军, 沈隆钧, 吕桂霞, 陈文, 袁光伟

计算物理 2005, 22 (5): 377-385.

摘要（241）

PDF （545KB）（1175）

在高维流体力学计算中,对于多介质大变形等一类问题,采用有网格方法常遇到较大的困难.针对二维问题,研究了一种无网格方法——Lagrange有限点方法:在求解区域上设置适当的离散点集,视其中每一点为流体力学Lagrange点;对于点集的任一点,确定邻点集合,并基于该点同邻点集合的联系,应用Godunov方法将流体力学Lagrange方程进行离散;考虑到算法的稳健性,方法中可设置较多邻点并采用最小二乘法.将该方法应用于典型的数值算例,取得了良好效果.

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自适应坐标变换方法

袁光伟, 沈隆钧, 沈智军

计算物理 2005, 22 (1): 7-12.

摘要（252）

PDF （248KB）（1104）

提出求解流体力学Euler方程的自适应坐标变换方法,它们保持网格夹角近似不变、保持物质界面为Lagrange描述,且使得网格速度与流体速度的差在最小二乘意义下达到极小.所提出的新坐标系能自适应于流体流场的若干重要特性.

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基于几何区域分解的三维输运问题并行迭代算法

阳述林, 莫则尧, 沈隆钧

计算物理 2004, 21 (1): 1-9.

摘要（299）

PDF （272KB）（1237）

对三维直角坐标下的输运隐式差分方程,研究了基于几何区域分解的并行迭代算法,给出了串、并行迭代误差估计.并对相关数值结果进行了分析、比较.

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格子Boltzmann方法求解Burgers方程(英文)

沈智军, 袁光伟, 沈隆钧

计算物理 2000, 17 (S1): 166-172. DOI: 10.3969/j.issn.1001-246X.2000.01.028

摘要（287）

PDF （185KB）（1204）

众所周知,格子方法(包括格子气和格子Boltzmann方法)在计算物理领域取得巨大进展。与之形成鲜明对比,格子方法的数学理论始终处于停滞不前的状况。为求解Burgers方程,一类带有BGK模型格子方法被构造出来,经过变量替换,发现他们属于三层非线性差分方法。使用极值原理,给出此类格式稳定性的严格证明。最后,从数值实验中可以看出,使用LBM得到的结果,与经典二阶守恒差分方法的结果符合得非常好。

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二维三温流体力学数值模拟程序的并行化

莫则尧, 符尚武, 沈隆钧

计算物理 2000, 17 (6): 625-632.

摘要（249）

PDF （191KB）（1259）

基于消息传递,通过设计并行算法和组织网格划分,实现了二维三温流体力学Lagrange数值模拟串行程序(Lared-Ⅰ)的并行化。结合物理问题特性和程序的执行特征,设计了动态负载平衡方法,进一步提高并行计算性能。并给出两个并行计算环境上的数值实验结果。

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二维等离子体模拟粒子云网格方法的并行计算与性能分析

莫则尧, 许林宝, 张宝琳, 沈隆钧

计算物理 1999, 16 (5): 496-504.

摘要（286）

PDF （532KB）（1343）

在共享和分布式存储两种并行计算环境下,组织了二维等离子体模拟粒子云网格法程序(2DCIC)的并行计算。首先,通过分析串行算法和2DCIC程序的单机执行特征,设计了并行算法和实现策略;然后,基于共享存储和消息传递两种并行程序设计方式,在四种共享和分布式存储并行机上,组织了具体的并行计算,对性能结果进行了详细的比较分析,获得了若干重要结论。

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二维三温能量方程的九点差分格式及其迭代解法

符尚武, 付汉清, 沈隆钧, 黄书科, 陈光南

计算物理 1998, 15 (4): 489-497.

摘要（244）

PDF （434KB）（1417）

给出了激光驱动内爆数值模拟中二维三温能量方程的九点差分格式及其迭代解法,并给出了九点差分格式与五点差分格式对比计算结果,对一维和二维物理模型进行了数值模拟,得到了令人满意的数值结果。

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计算激光腔靶流场的EL-1D2D方法

段庆生, 沈隆钧, 付汉清, 裴文兵

计算物理 1997, 14 (1): 40-46.

摘要（246）

PDF （282KB）（924）

针对激光腔靶内流场的复杂性给出了一种欧氏与拉氏格式相结合、一维与二维计算相结合的方法,我们把它称为EL-1D2D方法。这种方法在跟踪界面活动网格方法的基础上,建立了设置欧拉线以及在欧拉线的一侧进行网格自动合并的计算技术,从而适应了腔体内比较复杂的流动。数值试验的结果表明,用这种方法计算腔靶流场的运动可以得到合理的物理图象。

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激光X光转换研究中解三温方程的两种差分格式

陈光南, 张兴宏, 沈隆钧, 尤希文

计算物理 1996, 13 (4): 459-465.

摘要（234）

PDF （262KB）（1121）

在激光X光转换规律的研究中必须认真讨论辐射场的计算。本文提出了解电子,离子,光子三温相脱离的能量方程的两种差分格式,即隐式格式的整体迭代求解和分裂格式解法,文中介绍了能量交换项与其它项分开计算的分步方法,并考察了对温度变化的影响。数值计算表明结果是正确有效的

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激光热烧蚀问题的数值模拟与相变界面的跟踪计算方法

陶应学, 沈隆钧, 关吉利, 刘成海

计算物理 1996, 13 (1): 14-20.

摘要（220）

PDF （428KB）（1010）

我们提出了一种跟踪活动相变界面的计算方法,以模拟激光-靶相互作用下物质的相变过程。方法的基本思想是:在远离相变界面的区域采用von-Neumann计算格式,在相变界面的附近利用连接条件与流体力学方程的双曲型特性建立特定的差分格式。利用一系列的计算公式和复杂的逻辑处理,把这些差分格式联系在一起形成一套完整的计算方法。

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激光热烧蚀问题体能源体汽化模型的数值方法

陶应学, 关吉利, 沈隆钧, 刘成海

计算物理 1992, 9 (S1): 621-623.

摘要（251）

PDF （220KB）（908）

本文对体汽化模型,根据等温平衡汽化原理,在相变区域以外采用Von Neumann计算方法;在相变区内建立特定的计算格式。该方法已应用在我们的总体程序LHAP-1DVG中,经过大量计算业已证明该计算方法是可行的。

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