格子Boltzmann方法求解Burgers方程(英文)

doi:10.3969/j.issn.1001-246X.2000.01.028

计算物理 ›› 2000, Vol. 17 ›› Issue (S1): 166-172.DOI: 10.3969/j.issn.1001-246X.2000.01.028

格子Boltzmann方法求解Burgers方程(英文)

沈智军, 袁光伟, 沈隆钧

北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室, 北京 100088

收稿日期:1999-09-06 出版日期:2000-12-25 发布日期:2000-12-25
作者简介:沈智军(1966~),male,Liaoning,Engineer,Research direction is numerical solutions of particle transport equations.P.P.Box 8009-26,100088.
基金资助:
Subsided by the Special Funds for Major State Basic Research Project(G1999032801);the National Natural Science Foundation of China(199932010) and the Foundation of LCP.

LATTICE BOLTZMANN METHOD FOR BURGERS EQUATION

SHEN Zhi-jun, YUAN Guang-wei, SHEN Long-jun

Laboratory of Computational Physics, Institute of Applied Physics and Computational Mathematics, Beijing, 100088, P R China

Received:1999-09-06 Online:2000-12-25 Published:2000-12-25

摘要/Abstract

摘要： 众所周知,格子方法(包括格子气和格子Boltzmann方法)在计算物理领域取得巨大进展。与之形成鲜明对比,格子方法的数学理论始终处于停滞不前的状况。为求解Burgers方程,一类带有BGK模型格子方法被构造出来,经过变量替换,发现他们属于三层非线性差分方法。使用极值原理,给出此类格式稳定性的严格证明。最后,从数值实验中可以看出,使用LBM得到的结果,与经典二阶守恒差分方法的结果符合得非常好。

关键词: 格子Boltzmann, Burgers方程, 稳定性

Abstract: It is well known that lattice Boltzmann methods(LBM) make great success in many computational physics fields,expecially in fluid mechanics.A lattice Boltzmann method with BGK model is developed to solve Burgers equation.Detailed analysis shows that the calculating scheme is a three level nonlinear finite difference one.The maximum value principle has been proved and the existence,uniqueness and stability are also discussed.The computational results agree with second order finite difference solutions very well.

Key words: lattice Boltzmann, Burgers equation, stability

中图分类号:

O24
O351

沈智军, 袁光伟, 沈隆钧. 格子Boltzmann方法求解Burgers方程(英文)[J]. 计算物理, 2000, 17(S1): 166-172.

SHEN Zhi-jun, YUAN Guang-wei, SHEN Long-jun. LATTICE BOLTZMANN METHOD FOR BURGERS EQUATION[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2000, 17(S1): 166-172.

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