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基于非结构四边形网格的WENO格式

赵丰祥, 潘亮, 王双虎

计算物理 2018, 35 (5): 525-534. DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.7811

摘要（503）

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PDF （5262KB）（1249）

基于非结构四边形网格发展求解双曲守恒律的三阶加权基本无振荡（WENO）格式.针对任意非结构四边形网格选取重构模板，并给出基于线性多项式的三阶线性重构.但对于一般的非结构四边形网格，会出现非常大的线性权和负权，使得非线性重构的WENO格式对光滑问题也不稳定.本文给出一个处理非常大的线性权的优化重构方法，对优化后得到的负线性权采用分裂方法进行处理.对于非线性权，提出一种考虑局部网格和物理量间断的新光滑度量因子.采用优化重构方法和新的非线性权，当前的三阶WENO格式在质量很差的网格上也具有很好的稳定性.理论的三阶精度在数值精度测试算例中得到验证，同时一范数和无穷范数的误差绝对值不依赖于网格质量；具有强间断的数值结果证明了当前格式的有效性.

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分片抛物线对流守恒重映方法

程军波, 申卫东, 王双虎, 江松, 唐维军, 于明

计算物理 2009, 26 (3): 349-361. DOI: 10.3969/j.issn.1001-246X.2009.03.004

摘要（248）

PDF （834KB）（1122）

引进一种守恒的分片抛物线对流重映方法,通过交替扫描平均法提高对流重映方法的对称性,使用分片抛物线分布函数提高对流重映方法的精度.给出一维算例和二维算例检验分片抛物线对流重映方法的精度和对称性.

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基于Voronoi网格的扩散方程差分格式

余华平, 王双虎

计算物理 2007, 24 (6): 631-636.

摘要（223）

PDF （237KB）（1172）

在Voronoi网格上利用一种基于回路积分法的有限体积法构造扩散方程的的差分格式.在这种特殊的网格上离散扩散方程比通常在四边形网格上离散的格式要简单,不会引进角点未知量,提高了对网格边上的流的离散精度,及差分格式整体精度.这种Voronoi网格上的扩散计算也可以与单元中心流体力学计算耦合.数值算例表明这种格式比四边形网格上的格式精度高,且能更好的应对网格扭曲情形.

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ALE框架下几种不同Godunov型格式的数值比较

田保林, 申卫东, 刘妍, 程军波, 王双虎

计算物理 2007, 24 (5): 537-542.

摘要（243）

PDF （263KB）（1301）

给出一种有限体积Godunov型的ALE方法,用于求解多介质大变形的可压缩流动问题.由于方法具有任意的网格移动速度,可在拉氏、欧氏和ALE之间切换,具有较强的适应性.通过数值算例对这3种框架下的数值特性进行了比较研究.同时还研究了几种不同Godunov型格式的数值行为特性,分析比较了它们对激波和接触间断的分辨效果.

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基于变分原理的自适应方法在统一坐标系中的应用

姚雯, 赵桂萍, 王双虎

计算物理 2007, 24 (5): 512-518.

摘要（225）

PDF （240KB）（1043）

在统一坐标系的基础上引入变分方法,并从自适应网格的正交性、光滑性、疏密程度等角度考虑,获取速度系数h的椭圆方程,从而在边界上可以自由控制h的取值,以适应不同物理问题的需要.算例证明,变分法在统一坐标系中的应用是可行的,在边界上可以满足物理要求.

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欧拉-拉格朗日系统的jet辛算法

余华平, 王双虎

计算物理 2005, 22 (6): 23-30.

摘要（269）

PDF （360KB）（1185）

研究了在欧拉-拉格朗日系统上的jet辛算法.证明了第二作者在1998年给出的一个离散的欧拉-拉格朗日(DEL)方程存在一个离散形式的几何结构,它沿着解是不变的,这个结构可以通过对离散的作用量函数求导得到.由此,可以给出此格式的jet辛性质.利用这个结构证明了与此DEL方程相关的离散Nother定理.最后,给出了一个欧拉-拉格朗日方程上的jet辛差分格式的数值算例,并与其它的差分格式进行了比较.

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构造哈密尔顿系统jet辛差分格式的生成函数法

余华平, 王双虎

计算物理 2005, 22 (3): 206-216.

摘要（249）

PDF （476KB）（1216）

考虑哈密尔顿系统的保结构算法,在经典哈密尔顿系统的jet辛算法的基础上,给出了一般哈密尔顿系统的jet辛差分格式的定义.并利用带有变系数辛矩阵的一般哈密尔顿系统中的构造辛差分格式的生成函数法的思想,来建立由一般的反对称矩阵所确定的微分二形式与生成函数的关系,再利用哈密尔顿-雅可比方程来构造jet辛的差分格式.

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