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高精度格式非线性权的统计谱特性分析

李理, 刘晓艳, 李新亮, 田保林, 梁贤, 哈金才

计算物理 2019, 36 (2): 127-140. DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.7812

摘要（466）

HTML （1）

PDF （2000KB）（1041）

分析激波捕捉格式/混合格式中常用的非线性权和激波识别器在谱空间中的性质.设计一套分析非线性权和激波识别器在傅里叶空间性质的统计谱特性分析方法；利用该方法对不同的非线性权和激波识别器在傅里叶空间的性质进行详细分析，给出不同非线性权和激波识别器的统计特性，并比较优劣.分析方法和结论有助于深入理解非线性格式/混合格式在数值计算中的表现，并为设计高分辨率非线性格式提供理论支撑.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

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ALE框架下几种不同Godunov型格式的数值比较

田保林, 申卫东, 刘妍, 程军波, 王双虎

计算物理 2007, 24 (5): 537-542.

摘要（243）

PDF （263KB）（1301）

给出一种有限体积Godunov型的ALE方法,用于求解多介质大变形的可压缩流动问题.由于方法具有任意的网格移动速度,可在拉氏、欧氏和ALE之间切换,具有较强的适应性.通过数值算例对这3种框架下的数值特性进行了比较研究.同时还研究了几种不同Godunov型格式的数值行为特性,分析比较了它们对激波和接触间断的分辨效果.

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柱坐标下Euler方程数值边界条件的一种处理方法

田保林

计算物理 2006, 23 (6): 717-720.

摘要（345）

PDF （268KB）（1254）

给出了柱坐标下Euler方程数值边界条件的一种处理方法.径向第一个网格点设在距离中心半点位置上.根据相应物理量的特性,在中心附近进行边界延拓,使得内点的高精度差分格式可以同样应用在网格中心附近,从而无需单侧差分格式,保持了一致的高阶精度.对于周向边界,也建立了一种周期延拓方法,使得在周向所有节点处都能够采用同样的高精度格式离散,并进行了数值试验.

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迎风紧致格式求解Hamilton-Jacobi方程

田保林, 傅德薰, 马延文, 李新亮

计算物理 2005, 22 (2): 117-122.

摘要（325）

PDF （282KB）（1146）

基于Hamilton-Jacobi(H-J)方程和双曲型守恒律之间的关系,将三阶和五阶迎风紧致格式推广应用于求解H-J方程,建立了高精度的H-J方程求解方法.给出了一维和二维典型数值算例的计算结果,其中包括一个平面激波作用下的Richtmyer Meshkov界面不稳定性问题.数值试验表明,在解的光滑区域该方法具有高精度,而在导数不连续的不光滑区域也获得了比较好的分辨效果.相比于同阶精度的WENO格式,本方法具有更小的数值耗散,从而有利于多尺度复杂流动的模拟中H-J方程的求解.

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