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半导体瞬态问题计算方法的新进展

袁益让

计算物理 2009, 26 (3): 317-324. DOI: 10.3969/j.issn.1001-246X.2009.03.001

摘要（346）

PDF （417KB）（1547）

综述三维热传导型半导体瞬态问题计算方法的新进展.数学模型是一类由四个方程组成的非线性耦合对流-扩散偏微分方程组的初边值问题.重点研究特征分数步差分方法,修正迎风分数步差分方法,特征交替方向变网格有限元方法,区域分裂及并行计算.

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抛物方程显隐修正迎风区域分裂差分法

李长峰, 袁益让

计算物理 2007, 24 (2): 239-246.

摘要（252）

PDF （365KB）（1007）

给出抛物方程一种有效的区域分裂差分格式,提高了计算效率.对一阶项采用二阶迎风差分格式,内边界点和各子区域分别采用显隐差分格式.在较弱的稳定性条件下,得到离散l²模误差估计结果.最后给出具体的数值算例,以验证方法的实用性.

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二维半导体问题在复合网格上的有限差分格式

刘伟, 袁益让

计算物理 2006, 23 (6): 721-730.

摘要（334）

PDF （484KB）（959）

半导体器件的瞬时状态由3个方程组成的非线性偏微分方程组的初边值问题决定.依据实际数值模拟的需要,提出了一类二维半导体问题在时空局部加密复合网格上的有限差分形式,电场位势方程、电子和空穴浓度方程分别用五点差分格式和修正迎风格式近似,且在交界面上采用线性插值,并给出了电子和空穴浓度的最大模误差估计,最后给出了数值算例.

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油资源运移聚集并行数值模拟和分析

袁益让, 杜宁, 韩玉笈, 冯国祥, 杨成顺, 左东华

计算物理 2005, 22 (1): 27-37.

摘要（328）

PDF （572KB）（1053）

多层油资源运移聚集并行数值模拟,其功能是重建油气盆地的运移聚集演化史,对于油资源的评价,确度油藏位置,估计油藏贮量均具有重要的价值.从生产实际出发,提出数学模型,构造大规模精细并行计算的耦合算子分裂隐式迭代格式,设计了并行计算程序和并行计算的信息传递和交替方向网格剖分方法.并对不同的网格步长进行了并行计算和分析.对滩海地区进行精细数值模拟,计算结果在油田位置等方面和实际情况相吻合.对模型问题(非线型性耦合问题)进行数值分析,得到最佳阶L²误差估计,解决了这一计算渗流力学和石油地质的困难问题.

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计算石油地质等领域的一些新进展

袁益让

计算物理 2003, 20 (4): 283-290.

摘要（175）

PDF （396KB）（1201）

主要综述应用计算数学、渗流力学的数值方法和理论研究油田勘探开发中的数值模拟、核废料污染问题的数值方法、海水入侵的预测和防治,半导体瞬态问题的数值模拟.问题的数学模型是一类非线性耦合对流扩散偏微分方程组的初边值问题.重点讨论特征差分方法、特征有限元法、分数步数值方法及其理论分析.

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海水入侵及防治工程的数值模拟

袁益让, 梁栋, 芮洪兴

计算物理 2001, 18 (6): 556-562.

摘要（268）

PDF （250KB）（1194）

提出海水入侵及防治工程后效的数学模型,给出三维问题的迎风分数步差分格式,并对山东省莱州湾地区的海水入侵进行数值模拟,将计算结果与实测结果进行对比.用微分方程先验估计理论和技巧,得到其收敛性估计.

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计算石油地质中的一些数学问题

吴声昌, 袁益让, 白东华

计算物理 1997, 14 (S1): 407-409.

摘要（256）

PDF （132KB）（1130）

主要讨论了在计算石油地质中有关油气资源评估,电法测井分析和不稳定试井分析的一些数学问题以及求解的途径和方法。

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含油气盆地三维问题的计算机模拟及其数值分析

袁益让, 羊丹平, 王文洽

计算物理 1992, 9 (4): 361-365.

摘要（222）

PDF （319KB）（1016）

盆地演化史的计算机模拟,就是在计算机上再现盆地的地质和热力学的发育演化过程。盆地模拟的数学模型是一组关于地层超压和古温度的非线性偏微分方程初边值问题。本文给出三维问题的数值解法、模型问题的稳定性分析和数值实例。结果表明,计算得到的地层超压和古温度合理,有很强的物理特性。

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两相驱动问题的微分算子离散化方法

袁益让, 王文洽, 羊丹平

计算物理 1985, 2 (2): 221-238.

摘要（202）

PDF （971KB）（1024）

用高压泵将水强行注入油层后,水驱动油层中的石油,这就是油、水两相驱动同题,这类同题的研究对合理地开发油田是十分重要的。我们利用微分算子离散化方法提出了几种计算格式,并讨论了它的半离散化和全离散化的误差估计,最后按照油田实际地质参数,试算了油田开发模型并进行了分析。

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