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基于中心差分的对流扩散方程四阶紧凑格式
陈国谦, 陈矛章
计算物理 1994, 11 (
4
): 413-424.
摘要
（
316
）
PDF
（651KB）（
1572
）
可视化
在经典中心差分格式的基础上,提出对流扩散方程的四阶紧凑差分格式。具体方法是,先就一维情形,将中心差分格式改造为不受网格Reynolds数限制的恒稳二阶格式,再在不增加相关网格点的前提下,通过格式中对流系数和源项的摄动处理,使稳格式的精度提高至四阶。本文并作一、二、三维流动模型方程及高Rayleigh数自然对流传热问题的数值求解,例示本文格式的优良性态。
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对流扩散方程的指数型摄动差分法
陈国谦, 杨志峰
计算物理 1993, 10 (
2
): 197-207.
摘要
（
283
）
PDF
（649KB）（
1200
）
可视化
改进了作者所提出的对流扩散方程四阶指数型摄动差分格式,并阐明其在高Reynolds数适应性和节省计算量方面的显著优点。指数型摄动差分法经改进后具有较为简便的形式,克服了其他紧致高阶格式不能使用于高Reynolds数问题的致命弱点。文中针对计算流体力学的基本困难,作一至三维流动模型方程和自然对流传热问题的精细计算,且以双精制算法检验格式的四阶精度,表明摄动差分法能在较粗的网格下给出相当准确的结果,十分显著地节省计算机时,并对"激波"和"边界层"等高Reynolds数效应有极高的分辨能力。
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对流扩散方程的四阶指数型差分格式
陈国谦, 杨志峰, 高智
计算物理 1991, 8 (
4
): 359-372.
摘要
（
260
）
PDF
（705KB）（
1200
）
可视化
本文提出差分格式的摄动方法,对二阶指数型格式中对流系数和源项作二阶修正,推演出对流扩散方程的四阶指数型格式。该四阶格式的基本结构与二阶指数型格式完全相同,且其系数或源项中所含二阶修正可根据二阶格式计算结果一次性确定,使得计算十分简便。一至三维的四阶指数型格式均具有无条件稳定性,用于Burgers方程等流体力学模型问题,且与常用格式进行了比较,显示出良好的精度,并能较好地适应大梯度区域。
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