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高精度非定常激波装配法

张玉东, 傅德薰, 马延文, 李新亮

计算物理 2007, 24 (5): 533-536.

摘要（335）

PDF （196KB）（1339）

为正确模拟高超声速绕流中,来流小扰动与弓形激波之间的干扰对流动特征的影响,将弓形激波作为动边界,利用非定常特征关系处理激波处的边界条件.应用五阶精度迎风紧致格式和六阶精度的对称格式与三阶精度的R-K方法相结合,建立高精度非定常激波装配方法.采用该方法数值模拟钝锥高超声速定常流场和二维抛物外形高超声速边界层流动的感受性问题,数值模拟来流小扰动与弓形激波干扰激波后非定常扰动流场,研究扰动波进入边界层产生边界层不稳定波的特征.

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迎风紧致格式求解Hamilton-Jacobi方程

田保林, 傅德薰, 马延文, 李新亮

计算物理 2005, 22 (2): 117-122.

摘要（325）

PDF （282KB）（1146）

基于Hamilton-Jacobi(H-J)方程和双曲型守恒律之间的关系,将三阶和五阶迎风紧致格式推广应用于求解H-J方程,建立了高精度的H-J方程求解方法.给出了一维和二维典型数值算例的计算结果,其中包括一个平面激波作用下的Richtmyer Meshkov界面不稳定性问题.数值试验表明,在解的光滑区域该方法具有高精度,而在导数不连续的不光滑区域也获得了比较好的分辨效果.相比于同阶精度的WENO格式,本方法具有更小的数值耗散,从而有利于多尺度复杂流动的模拟中H-J方程的求解.

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迎风紧致格式的混淆误差分析及其同谱方法的比较

李新亮, 马延文, 傅德薰

计算物理 2002, 19 (4): 283-289.

摘要（402）

PDF （283KB）（1226）

对运用迎风紧致格式求解非线性方程时混淆误差产生的机理进行了研究,通过算例对五阶迎风紧致格式与谱方法进行了比较,发现在混淆误差的处理上迎风紧致格式优于谱方法.

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Richtmyer-Meshkov失稳的数值模拟

程军波, 傅德薰, 马延文

计算物理 2001, 18 (5): 390-396.

摘要（342）

PDF （300KB）（1086）

利用五阶迎风紧致差分格式加群速度控制方法对激波与轻气体柱形界面的干扰问题进行直接数值模拟,并研究了涡量的产生及其发展和界面的变形,分析了柱形界面的失稳过程,得知在线性发展阶段,重气体以恒定的速度进入到轻气体中,并形成尖钉结构;在非线性发展阶段,在尖钉头部的两侧形成一对旋转方向相反的涡结构.同时证实了激波与界面的相互干扰有助于增加混合.并将所得的数值解与实验结果进行了比较.

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可压涡卷空间演化的迎风紧致差分数值模拟

王强, 傅德薰, 马延文

计算物理 2001, 18 (4): 303-307.

摘要（356）

PDF （228KB）（1170）

从数值算法的耗散和色散特征的时空全离散Fourier分析出发,通过直接求解二维非定常可压Navier Stokes方程,将发展的5阶迎风紧致差分格式用于无约束可压平面受迫剪切层中基频涡卷空间演化过程的数值模拟.采用被动守恒标量等方法显示了基频涡卷的饱和、一次对并、二次对并等现象,据此探讨了入口来流亚谐扰动引起的初值效应问题,表明可压大尺度涡结构空间演化形态与受迫扰动方式之间存在关联.

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轴对称射流气动声场的数值模拟

胡国庆, 刘明宇, 傅德薰, 马延文

计算物理 2001, 18 (3): 193-198.

摘要（234）

PDF （260KB）（1163）

构造了Kirchhoff积分和CFD计算相结合的算法,采用高精度差分格式对不同喷口马赫数的轴对称射流进行数值模拟,并以此作为近场声源,运用Kirchhoff积分方法研究远场气动噪声.数值结果表明,远场噪声具有方向性,噪声声压在离开对称轴20°处达到最大值.随着传播距离增大,噪声方向性逐渐减弱.

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可压剪切层线性稳定性特征直接数值模拟

王强, 傅德薰, 马延文

计算物理 2001, 18 (2): 106-110.

摘要（269）

PDF （185KB）（1097）

基于伪随机数生成技术促生白噪声扰动,以高精度迎风/对称紧致混合差分算法求解二维/三维非定常可压NavierStokes方程,揭示了可压自由剪切层初始剪切过程中扰动的线性演化特征,以及该过程对扰动波数和方向的内在选择性.验证了所用算法的有效性,表明线性理论同数值模拟相结合是可压剪切层研究的合理途径之一.

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可压缩轴对称射流流场近区的数值模拟

刘明宇, 马延文, 傅德薰

计算物理 2000, 17 (4): 341-346.

摘要（234）

PDF （401KB）（1139）

采用高精度差分方法对二维轴对称可压缩射流流场进行了数值模拟,研究了大尺度涡结构的形成和发展过程及其在射流发展过程中的作用,计算结果显示了射流失稳后首先出现Kelvin-Helmholtz非稳定特征,之后向下游发展的过程中,非线性效应的增长导致涡的配对和对并;指出射流场中压力波动的分布是大尺度涡结构分布的直接结果。

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一类迎风紧致差分格式全离散特性分析

王强, 傅德薰, 马延文

计算物理 1999, 16 (5): 489-495.

摘要（346）

PDF （274KB）（1166）

采用Fourier分析方法,通过显式多步Runge-Kutta时间离散一维线性对流方程,导出了一类高精度迎风紧致格式全离散色散关系式。详细分析了不同CFL数下所研究差分格式的耗散、色散及相应的相速度、群速度等特性。以数值实验显示了格式较高的计算精度和分辨率。

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求解双曲型守恒律方程的高精度迎风紧致群速度控制法

朱庆勇, 马延文

计算物理 1998, 15 (5): 531-536.

摘要（305）

PDF （234KB）（1237）

从迎风紧致逼进[1]出发,提出求解流体力学双曲型守恒律的一种高精度的数值方法,同时采用群速度控制方法捕捉激波。该方法在光滑区具有三阶精度。

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可压缩平面混合层稳定性数值计算

王强, 傅德薰, 马延文

计算物理 1997, 14 (S1): 413-416.

摘要（211）

PDF （192KB）（1291）

通过高阶差分求解三维可压缩稳定性方程,数值研究了时间发展可压缩平面混合层的稳定性特征。以对流马赫数为压缩性参数,以Reynolds数为粘性参数分析了二者对计算流场稳定性的影响。比较了二维和三维,无粘和粘性扰动波等情况。部分计算同相关文献进行了对比,取得了一致的结果。

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物理问题的数值模拟及高精度差分格式

傅德薰, 马延文

计算物理 1992, 9 (S1): 501-505.

摘要（335）

PDF （341KB）（1992）

本文分析了模拟多尺度物理问题对差分格式的要求,并指出,为了正确模拟小尺度物理量,要求采用高精度差分格式。文中利用文献[1]作者提出的耗散比拟思想,给出了构造具有耗散机制的高精度紧致差分格式的方法。并采用时间为三阶精度,空间为四阶精度的差分方法求解二维欧拉方程,给出了激波反射问题的计算结果。所得结果表明,本文给出的能模拟小尺度物理量的高精度差分方法也能正确模拟宏观尺度的激波。

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二维Rayleigh-Benard对流的直接数值模拟

刘宏, 傅德薰, 马延文

计算物理 1992, 9 (4): 402-406.

摘要（225）

PDF （331KB）（1007）

本文采用文献[7]中给出的迎风紧致格式对两平行平板之间的二维热对流问题进行了数值模拟。以二维的Boussinesq方程组作为控制方程在等距网格上进行计算。本文中给出Prandtl数P_r=1,一系列Rayleih数下的计算结果。为了研究有限长区域内的Rayleigh-Benard对流动运动规律,计算区域左右两端采用绝热壁面条件。本文中研究了不同长宽比对Benard对流运动规律的影响。对于不同长宽比的Benard对流,计算中都得到了沿水平方向按一定周期性规律分布的二维涡。由流场中最大无量纲速度随Rayleigh数变化规律可推出临界Rayleigh数在1700左右,这一结果与理论值相符,计算得到的流动图象与实验图象一致。

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隐式ENO格式及其在内流问题中的应用

马汉东, 马延文

计算物理 1992, 9 (2): 139-146.

摘要（240）

PDF （463KB）（931）

本文研究了文献[1]提出的隐式ENO格式,并对其隐式求解过程进行了改进,而且耦合以CSCM式的隐式特征边界处理。通过对超音速内流无粘流动(Euler方程)以及粘性流动(Navier-Stokes方程)的ENO格式数值解研究表明:改进后的格式是成功的,其稳定性好且节省内存。同时,本文也讨论了一些尚待进一步研究的问题。

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气动计算中色散可控的迎风紧致格式

马延文, 傅德薰

计算物理 1991, 8 (3): 287-294.

摘要（234）

PDF （480KB）（1142）

文中通过对修正方程色散项的耗散类比方法,指出该项在改善数值解中非物理振荡的重要作用,给出了一类依赖于三个自由参量的色散可控迎风紧致格式。通过这三个参量可控制耗散量的大小,也可控制色散量的大小及方向,并给出了一个具体的色散协调因子。文中给出的格式有着精度高、方法简单、计算量小和有着强的对激波的捕捉能力等优点。对二维激波反射问题进行了数值实验。计算结果非常令人满意。

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近尾迹流动的数值模拟

马延文, 傅德薰

计算物理 1987, 4 (3): 237-244.

摘要（225）

PDF （427KB）（896）

通过数值求解可压缩Navier-Stokes方程的方法来模拟近尾迹的分离流动。Navier-Stokes方程^[1]是利用中所给出的方法进行差分逼近的。这一方法兼备显式格式和隐式格式的优点。这是一隐式格式,因而可放松稳定性对时间步长的限制。这一格式又具有显式格式的简单性,差分方程的解可显式表达出来。求解过程中避免了通常隐式格式所要求的大量数值矩阵求逆和大量的矩阵运算。文中对不同的马赫数M_∞和雷诺数Re进行了计算。数值实验表明,本文所采用的方法是模拟底部分离流动的一个简单而有效的方法,可用来计算高马赫数和高雷诺数的分离流动。

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数值求解Navier-Stokes方程的一个新的系数矩阵分裂法

马延文, 傅德薰

计算物理 1985, 2 (2): 129-136.

摘要（210）

PDF （483KB）（1038）

在一个单步格式的基础上构造了一个新的隐式系数矩阵分裂法来数值求解可压Navier-St-okes方程。对方程中的无粘项部分利用守恒型方程中流通量向量为一齐次函数这一特性,根据Jacobian矩阵特征值的符号而将流通向量分裂成两部分。在此基础上据风向而构造逼近于无粘项的差分格式。对方程中的粘性项部分利用算子附加修正的方法来改进计算的收敛过程。所建立的差分格式被用来数值求解Couette流以考查这一方法。

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