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摄动有限体积法重构近似高精度的意义

高智, 向华, 申义庆

计算物理 2004, 21 (2): 131-136.

摘要（313）

PDF （207KB）（1201）

研讨有限体积(FV)方法重构近似高精度的作用问题.FV方法中积分近似采用中点规则为二阶精度时,重构近似高精度(精度高于二阶)的意义和作用是一个有争议的问题.利用数值摄动技术[1,2]构造了标量输运方程的积分近似为二阶精度、重构近似为任意阶精度的迎风型和中心型摄动有限体积(PFV)格式.迎风PFV格式无条件满足对流有界准则(CBC),中心型PFV格式为正型格式,两者均不会产生数值振荡解.利用PFV格式求解模型方程的数值结果表明:与一阶迎风和二阶中心格式相比,PFV格式精度高、对解的间断分辨率高、稳定性好、雷诺数的适用范围大,数值地"证实"重构近似高精度和PFV格式的实际意义和好处.

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λ算法在轴对称情况的改进

彭世谬, 余少志, 高智

计算物理 1993, 10 (4): 507-512.

摘要（205）

PDF （310KB）（932）

本文给出了一种改进的λ算法。该算法可以用于计算二维流动和轴对称流动。在导出了以广义黎曼变量表示的欧拉方程组后,本文用两步两点迎风格式对方程组离散求解。由于采用了广义黎曼变量表示的方程组,离散求解时充分考虑了变量的信息依赖域,所以算法稳定性好;由于仅用到待算点单侧一点构造格式,所以算法简单,编程容易,同时也节省了计算时间。作为算例,我们对钝体超音绕流进行了广泛计算,结果表明,本算法速度快,稳定性好,对初场不敏感。

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对流扩散方程的四阶指数型差分格式

陈国谦, 杨志峰, 高智

计算物理 1991, 8 (4): 359-372.

摘要（260）

PDF （705KB）（1201）

本文提出差分格式的摄动方法,对二阶指数型格式中对流系数和源项作二阶修正,推演出对流扩散方程的四阶指数型格式。该四阶格式的基本结构与二阶指数型格式完全相同,且其系数或源项中所含二阶修正可根据二阶格式计算结果一次性确定,使得计算十分简便。一至三维的四阶指数型格式均具有无条件稳定性,用于Burgers方程等流体力学模型问题,且与常用格式进行了比较,显示出良好的精度,并能较好地适应大梯度区域。

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