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多流管网格上九点格式的节点插值方法

徐金景, 袁光伟

计算物理 2021, 38 (2): 153-164. DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.8212

摘要（222）

HTML （7）

PDF （2026KB）（1016）

多流管方法是二维多介质辐射流体力学数值模拟中一类常用的求解方法，它采用Lagrange-Euler混合型四边形网格，称为多流管网格。通常其网格品质高于一般的四边形网格。在这类网格上，可以利用网格特性对九点扩散格式中的节点插值方法进行改进。本文利用调和平均点和梯度离散构造的方法提出几种节点插值方法。并给出数值实验，说明现有应用程序中的节点插值方法损失精度，而新的节点插值方法能够使得九点格式在多流管网格上具有二阶精度。

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基于二阶格式的有限体积保正格式

赵菲, 盛志强, 袁光伟

计算物理 2020, 37 (4): 379-392.

摘要（374）

HTML （1）

PDF （3565KB）（1024）

从二阶线性格式出发，通过对法向通量进行重构，得到非线性两点通量，获得四面体网格上的单元中心型有限体积保正格式.该格式适用于求解间断和各向异性扩散系数问题.无需假设辅助未知量非负，避免了辅助未知量计算出负时"遇负置零"的人为处理方式；并且证明该格式在每个非线性Picard迭代步具有强保正性，即当源项和边界条件非负时，线性化格式的非平凡解是严格大于零的.数值算例验证该格式具有二阶收敛性且是保正的.

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避免人工干预的流体力学Riemann解法器

任健, 沈智军, 闫伟, 袁光伟

计算物理 2018, 35 (1): 1-12. DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.7630

摘要（464）

HTML （1）

PDF （20342KB）（1496）

为克服体平均多流管格式（MFCAV）实施中存在人工干预的不足，基于移动网格设计适用于若干实际流场计算的HLLCM格式，该格式可以较好地抑制网格非物理变形，可避免人为调整网格.简化模型算例表明，HLLCM格式保持球对称性，计算结果优于MFCAV格式；应用模型算例表明，在复杂流场、实用状态方程、无人为干预措施的情形，与MFCAV格式相比，HLLCM格式可有效模拟的物理过程时间大幅延长，流场网格品质与能量守恒误差均有较大的改善.

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分片光滑物态方程的能量方程非线性迭代解法

杭旭登, 李双贵, 杨容, 袁光伟

计算物理 2015, 32 (5): 505-513.

摘要（285）

PDF （2807KB）（1127）

实际应用中的物态方程由分片光滑曲面拼接而成,拼接处存在间断.隐式求解相应的能量方程时,经常出现迭代收敛慢的情况和非物理解.本文通过构造对应的新的非线性问题,提出一种非线性迭代算法.该算法适用于求解有间断的分片光滑物态方程的非线性能量方程,其中引入一个度量能量变化的参数用于自动判断跳段是否发生,在求解时无需事先知道物态方程间断的位置,且能精确计算物态方程间断带来的能量盈亏,用于评估物态方程间断对能量的影响.典型算例验证了新算法具有稳定的收敛性,并给出符合物理规律的解.

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粒子输运方程的确定论计算方法

杭旭盈, 洪振英, 李双贵, 袁光伟

计算物理 2014, 31 (2): 127-154.

摘要（430）

PDF （4773KB）（1983）

针对实际应用中辐射和中子输运数值模拟,讨论球一维和柱二维几何粒子输运方程确定论计算方法的研究现状,包括离散纵标、球谐函数、迭代加速、并行计算等方法.重点讨论输运计算方法所取得的若干研究进展,包括离散纵标求积组、自适应时间离散格式、本征值迭代求解方法、简化球谐函数方法、修正的子网格隅角平衡方法、灰体综合加速方法、迭代初值选取方法、输运与扩散耦合方法、基于预估校正的并行格式等.简要介绍了相关输运计算程序的研制情况,并分析输运计算方法存在的难点,提出待开展研究的内容.

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多群辐射扩散方程组的分裂迭代算法收敛分析

杭旭登, 李敬宏, 袁光伟

计算物理 2013, 30 (1): 111-119.

摘要（421）

PDF （1860KB）（1405）

分析了多群辐射扩散方程组的分裂迭代算法的收敛速度,证明其收敛特性,给出迭代矩阵谱半径的解析公式.对谱半径进行数值计算与分析,揭示算法的收敛速度与辐射系数之间的依赖关系,数值算例验证了理论结果,给出了该算法的适用条件.

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Lagrange方法基于保正性的时间步长

唐维军, 袁光伟, 沈智军, 程军波

计算物理 2012, 29 (5): 633-640.

摘要（321）

PDF （1240KB）（1054）

对交错网格上Lagrange预估-校正显示格式的时间步长选取提出新的方法.与经典CFL稳定性理论时间步长选取方法不同,新方法考虑了原始微分方程组的非线性效应,并基于物理量保正性给出了自适应的时间步长选取方法.数值实验验证了该方法有效.

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二维柱几何非定常中子输运方程基于格式的界面预估校正并行算法

魏军侠, 袁光伟, 阳述林, 申卫东

计算物理 2012, 29 (2): 198-204.

摘要（321）

PDF （393KB）（1204）

针对二维柱几何非定常中子输运方程的Sn-间断有限元方法,提出基于格式的界面预估校正并行算法.数值算例表明,该并行算法在精度与并行度等诸方面均具有良好的性质,与已有的基于隐式格式的并行扫描算法相比,对于二维中子输运大规模计算问题,并行计算效率较高,并行加速比可增加-倍以上,且可保持原隐式格式的计算精度.

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基于节点重构的扩散方程有限体积格式

赵强, 袁光伟, 董志伟

计算物理 2012, 29 (1): 1-9.

摘要（357）

PDF （4678KB）（1161）

研究扭曲网格上扩散方程的九点格式.以经典的九点格式为基础,在通量连续条件下,构造出节点未知量一种新的计算方法,进而得到所希望的格式.分析及数值实验表明,在扭曲网格上,该格式对具有连续或间断扩散系数的问题能够保持较高的精度.

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热传导方程三层并行差分格式初始条件的计算

左风丽, 崔霞, 袁光伟

计算物理 2011, 28 (4): 488-492.

摘要（345）

PDF （238KB）（1160）

给出二维热传导问题的三层差分格式初始条件的一种显式计算方法,对于由此形成的内边界预估校正三层并行差分算法,证明稳定性和收敛性定理.并行数值试验表明,方法稳定,且与通常采用隐式格式计算初始条件的方法相比,易于程序实现;与已有的扰动算法相比,能大幅度减小误差.

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扩散方程的守恒型并行计算格式

袁光伟, 杭旭登

计算物理 2010, 27 (4): 475-491.

摘要（410）

PDF （916KB）（1266）

辐射流体力学实际问题计算中扩散方程的计算量极大,必须采用并行计算.研究易于在并行机上实施的高效的并行计算方法,通过采用预估修正等多种方式,构造和发展既保持隐式格式的守恒性、同时能保持所需精度与无条件稳定性的并行计算格式,以满足大规模数值求解辐射流体力学问题的需求.

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辐射扩散计算方法若干研究进展

袁光伟, 杭旭登, 盛志强, 岳晶岩

计算物理 2009, 26 (4): 475-500.

摘要（583）

PDF （1809KB）（3821）

辐射流体力学研究辐射的传输对流体运动的影响,并在此条件下研究流体的运动规律.实际应用问题中辐射流体力学所描述的是非常复杂的物理过程,数值模拟是主要的研究手段之一.模拟通常采用流体计算和辐射计算分裂求解的方法.讨论求解辐射扩散方程时迫切需要解决的一些计算方法问题,包括大变形网格上扩散计算格式与非线性迭代方法,并简要介绍部分研究进展.

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粒子输运方程的线性间断有限元方法

洪振英, 袁光伟

计算物理 2009, 26 (3): 325-334. DOI: 10.3969/j.issn.1001-246X.2009.03.002

摘要（337）

PDF （422KB）（1571）

将空间线性间断有限元方法应用于动态粒子输运方程的求解.数值算例表明,空间线性间断有限元方法在网格边界的数值精度方面明显高于指数格式和菱形格式,并且通量在时间上的微分曲线相对光滑,避免了指数格式、菱形格式数值解的非物理振荡现象.

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九点格式中网格边上切向流的计算——节点自适应加权格式

袁光伟, 杭旭登

计算物理 2008, 25 (1): 7-14.

摘要（284）

PDF （349KB）（1146）

针对网格扭曲的不同情形,直接考虑网格边上切向流的离散.基于扩散方程法向流连续的条件,给出离散法向流的构造,导出扭曲网格上九点计算格式中网格边上离散切向流的表达式,从而推导出加权系数的计算公式,适应于各种扭曲的网格.数值结果表明,与九点格式中节点量简单加权的方法相比,基于网格边离散切向流的节点自适应加权九点格式的精度有明显改进,迭代求解次数减少,计算效率明显提高.

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复杂区域上的一种结构网格生成方法

姚彦忠, 王瑞利, 袁光伟

计算物理 2007, 24 (6): 647-654.

摘要（278）

PDF （447KB）（1154）

讨论复杂区域上的一种结构网格生成方法,其主要思想是:以变分形式的Winslow网格生成方法为基础,通过引入网格解扭机制和网格面积均匀化技术,构造出一种新的离散泛函,进而采用一类优化算法求解这一离散泛函的极小化问题,得到所希望的网格.通过分析及大量数值实验表明,这一方法比较健壮,针对二维复杂区域通常能够生成几何品质较优的网格,它在保持Winslow方法优点的同时,克服了它的一些缺点.

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大长宽比扭曲网格上辅助网格差分目的

杭旭登, 李敬宏, 袁光伟

计算物理 2007, 24 (3): 268-276.

摘要（258）

PDF （649KB）（1333）

讨论抛物型方程的离散差分格式的构造.对九点差分格式进行了适用范围的讨论,并在此基础上提出辅助网格差分目的,用于处理因网格长宽比大且扭曲较大的网格引起的计算精度与计算效率降低的问题.该目的从守恒方程出发,将九点差分格式应用于按某种合适的方式进行重分之后的网格上,减少由于网格正则性差以及网格节点上的物理量采用周围网格量的加权平均等原因所引起的计算误差,得到一个新的但其解仍然逼近原来网格上的物理量的方程组.所构造的目的便于实施,且更适合于对实际物理模型的模拟,能比较好地适应流体大变形导致的网格扭曲.数值试验表明它有较好的数值精度和稳定性.

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推进方式的参考Jacobian网格优化目的

姚彦忠, 袁光伟, 倪国喜

计算物理 2007, 24 (3): 253-260.

摘要（306）

PDF （736KB）（1079）

将参考Jacobian目的与前沿推进目的相结合,设计一种推进方式的参考Jacobian网格优化目的.该目的从计算区域的部分边界开始,沿着给定的方向逐步推进,每前进一步都以相邻的两行(或两列)结点为边界采用参考Jacobian目的进行优化,其中处于后方的一行(或一列)使用的是前一步优化后的结点.分析及数值实验表明,与参考Jacobian目的相比,不仅能大幅度降低执行时间,而且优化后的网格在几何品质方面相当接近,甚至更优,得到的网格与Lagrange网格更接近.

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粒子输运离散纵标方程基于界面修正的并行计算方法

袁光伟, 杭旭登

计算物理 2006, 23 (6): 637-641.

摘要（246）

PDF （313KB）（1332）

为了改造粒子输运方程求解的隐式格式,研究设计适应大型并行计算机的并行计算方法,介绍一类求解粒子输运方程离散纵标方程组的基于界面修正的源迭代并行计算方法.应用空间区域分解,在子区域内界面处首先采用迎风显式差分格式进行预估,构造子区域的入射边界条件,然后,在各个子区域内部进行源迭代求解隐式离散纵标方程组.在源迭代过程中,在内界面入射边界处采用隐式格式进行界面修正.数值算例表明该并行计算方法在精度、并行度、简单性诸方面均具有良好的性质.

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基于Riemann解的二维流体力学Lagrange有限点无网格方法

沈智军, 沈隆钧, 吕桂霞, 陈文, 袁光伟

计算物理 2005, 22 (5): 377-385.

摘要（241）

PDF （545KB）（1176）

在高维流体力学计算中,对于多介质大变形等一类问题,采用有网格方法常遇到较大的困难.针对二维问题,研究了一种无网格方法——Lagrange有限点方法:在求解区域上设置适当的离散点集,视其中每一点为流体力学Lagrange点;对于点集的任一点,确定邻点集合,并基于该点同邻点集合的联系,应用Godunov方法将流体力学Lagrange方程进行离散;考虑到算法的稳健性,方法中可设置较多邻点并采用最小二乘法.将该方法应用于典型的数值算例,取得了良好效果.

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自适应坐标变换方法

袁光伟, 沈隆钧, 沈智军

计算物理 2005, 22 (1): 7-12.

摘要（252）

PDF （248KB）（1104）

提出求解流体力学Euler方程的自适应坐标变换方法,它们保持网格夹角近似不变、保持物质界面为Lagrange描述,且使得网格速度与流体速度的差在最小二乘意义下达到极小.所提出的新坐标系能自适应于流体流场的若干重要特性.

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格子Boltzmann方法求解Burgers方程(英文)

沈智军, 袁光伟, 沈隆钧

计算物理 2000, 17 (S1): 166-172. DOI: 10.3969/j.issn.1001-246X.2000.01.028

摘要（287）

PDF （185KB）（1205）

众所周知,格子方法(包括格子气和格子Boltzmann方法)在计算物理领域取得巨大进展。与之形成鲜明对比,格子方法的数学理论始终处于停滞不前的状况。为求解Burgers方程,一类带有BGK模型格子方法被构造出来,经过变量替换,发现他们属于三层非线性差分方法。使用极值原理,给出此类格式稳定性的严格证明。最后,从数值实验中可以看出,使用LBM得到的结果,与经典二阶守恒差分方法的结果符合得非常好。

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