基于混合算法的P-SV波叠前反演

doi:10.19596/j.cnki.1001-246x.8730

摘要/Abstract

摘要：

根据P-SV波反射系数近似公式, 建立关于各向异性参数的反演目标函数, 分别使用单一算法和混合算法实现TTI介质各向异性参数的反演, 结果表明: 混合算法反演精度更高, 过程更稳定; 进一步, 对理论模型数据加信噪比为5的高斯白噪声, 对抗噪性进行测试, 反演结果的误差较小, 抗噪能力较好。最后对改造后的Hess模型进行各向异性参数反演, 得到反演剖面, 与原始剖面吻合度较高, 验证了混合算法的有效性; 选取研究区, 对实际资料进行反演测试, 得到的反演效果较好, 精确度较高, 验证了混合算法在实际应用中的有效性。

关键词: 遗传算法, 模拟退火法, 混合算法, 转换波, 叠前反演

Abstract:

The simulated annealing method is introduced into genetic algorithm to form a hybrid algorithm, which can overcome the defects of genetic algorithm in optimization and avoid the premature phenomenon. According to the approximate formula of reflection coefficient of P-SV wave, the objective function of anisotropy parameter inversion is established. The anisotropy parameter inversion of TTI medium is achieved by using single algorithm and mixed algorithm respectively. The results show that the mixed algorithm inversion accuracy is higher and the process is more stable. Furthermore, Gaussian white noise with a signal-to-noise ratio of 5 is added to the data of the theoretical model to test the anti-noise property. The error of the inversion results is small and the anti-noise ability is good. Finally, the anisotropic parameter inversion of the modified Hess model is carried out, and the inversion profile is obtained, which is in good agreement with the original profile, and the effectiveness of the hybrid algorithm is verified. In addition, the research area is selected to perform inversion test on the actual data. The inversion results are good and the accuracy is high, which verifies the effectiveness of the hybrid algorithm in practical application.

Key words: genetic algorithm, simulated annealing method, hybrid algorithm, converted wave, prestack inversion

中图分类号:

P631

李勤, 张敏, 许莹. 基于混合算法的P-SV波叠前反演[J]. 计算物理, 2024, 41(3): 380-391.

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图/表 18

图1 模拟退火算法搜索最优解示意图

Fig.1 Schematic of simulated annealing algorithm searching for optimal solution

表1 三组两层介质模型参数

Table 1 Model parameters of three sets of two-layer media

介质结构	ε	δ	γ	θ₂	φ
ISO/TTI	0/0.2	0/0.1	0/0.11	0/60	0/30
TTI/ISO	0.2/0	0.1/0	0.11/0	60/0	30/0
TTI/TTI	0.1/0.2	0.1/0.1	0.15/0.11	45/60	30/45

图2 不同介质模型近似反射系数

Fig.2 Approximate reflection coefficients of the medium models

表2 两层介质模型的各向异性参数

Table 2 Anisotropic parameters of two-layer medium model

介质结构	ε	δ	γ	θ₂	φ
	0.1~0.4	0.1	0.11
ISO/TTI	0.2	0.05~0.2	0.11	0/60	0/30
	0.2	0.1	0.06~0.21
	0.1~0.4	0.1	0.11
TTI/ISO	0.2	0.05~0.2	0.11	60/0	30/0
	0.2	0.1	0.06~0.21
	0.1~0.4	0.1	0.11
TTI/TTI	0.2	0.05~0.2	0.11	45/60	30/45
	0.2	0.1	0.06~0.21

图3 三组模型中各向异性参数ε, δ, γ对RPS的影响(a) ISO/TTI(ε); (b) ISO/TTI(δ); (c) ISO/TTI(γ); (d) TTI/ISO(ε); (e) TTI/ISO(δ); (f) TTI/ISO(γ); (g) TTI/TTI(ε); (h) TTI/TTI(δ); (i) TTI/TTI(γ)

Fig.3 Effects of anisotropic parameters ε, δ, γ on RPS in three models (a) ISO/TTI(ε); (b) ISO/TTI(δ); (c) ISO/TTI(γ); (d) TTI/ISO(ε); (e) TTI/ISO(δ); (f) TTI/ISO(γ); (g) TTI/TTI(ε); (h) TTI/TTI(δ); (i) TTI/TTI(γ)

表3 ISO/TTI介质模型参数

Table 3 ISO/TTI media model parameters

介质	V_P/(m·s^-1)	V_S/(m·s^-1)	ρ/(g·cm^-3)	ε	δ	γ	θ₂	φ
ISO	3 000	1 750	2.4	0	0	0	0	0
TTI	2 900	1 650	2.6	0.43	0.35	0.11	60	30

图4 TTI介质P-SV波单一算法参数ε, δ, γ反演(a) GA (ε); (b) GA (δ); (c) GA (γ); (d) SA (ε); (e) SA (δ); (f) SA (γ)

Fig.4 TTI medium P-SV wave inversion by single algorithm with ε, δ, γ (a) GA (ε); (b) GA (δ); (c) GA (γ); (d) SA (ε); (e) SA (δ); (f) SA (γ)

表4 TTI介质各向异性参数反演结果(GA, SA)

Table 4 Anisotropy parameter inversion results in TTI medium (GA, SA)

反演参数	GA			SA
反演参数	ε	δ	γ	ε	δ	γ
理论值	0.430	0.350	0.110	0.430	0.350	0.110
反演值	0.432	0.339	0.106	0.430 7	0.351 4	0.112
相对误差/%	0.469	3.143	3.290	0.166	0.408	1.950

图5 TTI介质P-SV波混合算法反演ε, δ, γ (a) HGA(ε); (b) HGA(δ); (c)HGA(γ)

Fig.5 TTI medium P-SV wave inversion by hybrid algorithm with ε, δ, γ (a) HGA(ε); (b) HGA(δ); (c)HGA(γ)

表5 TTI介质各向异性参数反演结果(HGA)

Table 5 Anisotropy parameter inversion results in TTI medium (HGA)

	ε	δ	γ
理论值	0.430 0	0.350 0	0.110 0
反演值	0.429 6	0.350 6	0.110 6
相对误差/%	0.080 9	0.185 7	0.536 0

图6 信噪比为5 dB的高斯白噪声的角道集

Fig.6 Corner track set of white Gaussian noise with signal to noise ratio of 5 dB

表6 加噪声的TTI介质各向异性参数反演结果

Table 6 Inversion results of anisotropy parameters in TTI media with noise

	ε	δ	γ
理论值	0.430	0.350	0.110
反演值	0.452	0.313	0.119
相对误差/%	5.116	10.571	8.181

表7 N=50，100，T=100时，遗传算法、模拟退火法、混合算法反演结果

Table 7 With N = 50 or 100, T = 100, inversion results of genetic algorithm, simulated annealing algorithm and hybrid genetic algorithm

反演参数	GA		SA		HGA
反演参数	N=50	N=100	N=50	N=100	N=50	N=100
A/%	1.132	0.233	3.257	4.298	2.182	0.573
B/%	2.571	1.577	0.637	1.566	1.595	1.771
C/%	4.590	1.682	8.496	3.980	3.612	1.305

表8 T=50，150，N=80时，遗传算法、模拟退火法、混合算法反演结果

Table 8 With T = 50 or 100, N=80, inversion results of genetic algorithm, simulated annealing algorithm and hybrid genetic algorithm

反演参数	GA		SA		HGA
反演参数	T=50	T=150	T=50	T=150	T=50	T=150
A/%	0.264	0.256	3.488	4.235	0.343	0.003
B/%	1.103	0.409	0.192	1.514	1.218	1.761
C/%	0.349	3.490	2.410	2.563	2.727	0.666

图7 Hess-TTI介质模型及反演区域

Fig.7 Hess-TTI medium model and inversion region

图8 Hess-TTI模型各向异性参数剖面(右侧颜色栏表示各向异性参数区间。)(a) ε原始剖面；(b) δ原始剖面；(c) γ原始剖面；(d) ε反演剖面；(e) δ反演剖面；(f) γ反演剖面

Fig.8 Profile of anisotropy parameters of the Hess-TTI model (Color bar on the right represents interval of anisotropy parameter.) (a) ε original profile; (b) δ original profile; (c) γ original profile; (d) ε inversion profile; (e) δ inversion profile; (f) γ inversion profile

图9 所选研究区块数据资料(a) 波阻抗反演剖面；(b) 合成角道集

Fig.9 Selected study block data (a) wave impedance inversion profile; (b) synthetic corner track set

图10 实际数据资料各向异性参数反演剖面(右侧颜色栏表示各向异性参数区间。) (a) ε反演剖面；(b) δ反演剖面；(c) γ反演剖面

Fig.10 Anisotropy parameter inversion profile of actual data (Color bar on the right represents interval of anisotropic parameter.) (a) ε inversion profile; (b) δ inversion profile; (c) γ inversion profile

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