一种稳健的水力压裂裂缝平面识别算法

doi:10.19596/j.cnki.1001-246x.8773

摘要/Abstract

摘要：

提出一种稳健的水力压裂裂缝平面识别算法——抽样投影算法(RANSAC-MP), 通过随机抽样方法弱化无关破裂事件导致的离群噪声, 并提出最大投影平面拟合算法以减小环境噪声的影响, 同时结合了RANSAC算法的抗噪性和投影方法的降维效果。以实际直井微地震数据为例进行裂缝平面拟合, 结果表明: RANSAC-MP算法在多重噪声影响下表现出更强的稳健性和更高的计算精度, 当压裂仅形成单一裂缝时, 该算法可以直接处理原始数据。

关键词: 多重噪声影响, 抽样投影(RANSAC-MP), 裂缝平面识别, 水力压裂, 微地震数据点, 稳健性

Abstract:

The fracture morphology of hydraulic fracturing is a key parameter for evaluating the fracturing effect and predicting the yield. At present, the fracture information of fractured cracks is mainly extracted by microseismic monitoring at home and abroad, and it is difficult to obtain the fracture morphology through the planar identification algorithm by utilizing the microseismic data due to the existence of complex noise. For this reason, this paper proposes a robust planar identification algorithm for hydraulic fracturing cracks, the sampling projection algorithm (RANSAC-MP), which weakens the outlier noise caused by irrelevant rupture events through random sampling, and proposes a maximal projection planar fitting algorithm to minimize the influence of environmental noise, and at the same time, combines the noise resistance of the RANSAC algorithm and the advantages of the projection method with the noise resistance of the RANSAC algorithm. noise immunity and the dimension reduction effect of the projection method. The results show that the RANSAC-MP algorithm shows stronger robustness and higher computational accuracy under the influence of multiple noises, and the algorithm can directly process the original data when only a single fracture is formed by fracturing.

Key words: multiple noise effects, sampling-projection (RANSAC-MP), fracture identification, hydraulic fracturing, microseismic data points, robustness

中图分类号:

TE357

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图/表 14

图1 法向量为n =[a, b, c] 的裂缝平面

Fig.1 Crack plane with normal vector n =[a, b, c]

图2 RANSAC抽取样点示意

Fig.2 Schematic diagram of RANSAC sampling points

图3 三维散点投影与控制区域(a) 三维散点投影到二维平面；(b)圆相交；(c)一个孤立圆

Fig.3 3D scatter projection and control area (a) 3D scatter projection onto 2D plane; (b) intersecting circles appear; (c) an isolated circle

图4 RANSAC-MP算法全流程

Fig.4 RANSAC-MP algorithm full process

图5 不同比例及不同标准差下高斯噪声的微地震点集(a)~(d)100%数据点添加高斯噪声；(e)~(h)50%数据点添加高斯噪声

Fig.5 Microseismic points with Gaussian noise at different scales and standard deviations (a)~(d) 100% data points with added Gaussian noise; (e)~(h) 50% data points with added Gaussian noise

图6 100%数据点添加高斯噪声下采用4种算法拟合平面

Fig.6 Plane fitted by four algorithms with 100% data points with added Gaussian noise

图7 不同算法拟合平面法向量夹角残差随噪声标准差变化(100%数据点添加高斯噪声)

Fig.7 Variations of plane normal vector pinch angle residuals with noise standard deviation fitted by different algorithms (100% data points with Gaussian noise added)

图8 不同算法拟合平面法向量夹角残差随噪声标准差变化(50%数据点添加高斯噪声)

Fig.8 Variations of plane normal vector pinch angle residuals with noise standard deviation fitted by different algorithms (50% data points with Gaussian noise added)

图9 随机噪声下采用4种算法拟合平面

Fig.9 Plane fitted by four algorithms at random noise

表1 不同算法拟合的平面法向量夹角残差

Table 1 Residuals of plane normal vector pinch angle fitted by different algorithms

添加Ⅱ类噪声比例/%	平面法向量夹角残差
添加Ⅱ类噪声比例/%	RANSAC-MP(K=3)	RANSAC-MP(K=5)	RANSAC-MP(K=7)	RANSAC	PCA	LS
0	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00
2	0.00	0.00	0.00	0.00	1.15	1.43
10	0.00	0.00	0.00	0.00	3.91	6.48
20	0.00	0.00	0.00	0.00	2.78	8.82
30	0.00	0.00	0.00	0.00	5.70	8.27

图10 不同算法在多重噪声影响下拟合平面法向量夹角残差(a)100%数据点添加高斯噪声，σ=0.1；(b)100%数据点添加高斯噪声，σ=0.2；(c)100%数据点添加高斯噪声，σ=0.3；(d)50%数据点添加高斯噪声，σ=0.1；(e)50%数据点添加高斯噪声，σ=0.2；(f)50%数据点添加高斯噪声，σ=0.3

Fig.10 Residuals of plane normal vector pinch angles fitted by different algorithms at multiple noises (a)100%, σ=0.1; (b) 100%, σ=0.2; (c) 100%, σ=0.3; (d) 50%, σ=0.1; (e) 50%, σ=0.2; (f) 50%, σ=0.3

图11 RANSAC-MP算法拟合N1井微地震数据(a)原始微地震点；(b)降噪后微地震点

Fig.11 Microseismic data from well N1 fitted by RANSAC-MP algorithm (a) original microseismic points; (b) microseismic points after noise reduction

图12 RANSAC-MP算法拟合N2井微地震数据(a)原始微地震点；(b)降噪后微地震点

Fig.12 Microseismic data from well N2 fitted by RANSAC-MP algorithm (a) original microseismic points; (b) microseismic points after noise reduction

表2 不同算法拟合压裂裂缝走向

Table 2 Planar fracture directions fitted by different algorithms

走向	RANSAC-MP(K=5)		RANSAC		PCA		LS
走向	降噪前/°	降噪后/°	降噪前/°	降噪后/°	降噪前/°	降噪后/°	降噪前/°	降噪后/°
N1	NE76.0	NE80.0	NE74.9	NE80.1	NE49.2	NE81.5	NE49.2	NE81.6
N2	NE61.3	NE64.6	NE60.8	NE65.7	NE44.9	NE60.7	NE44.8	NE60.5

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