一维随机分形曲线的分维估计

计算物理 ›› 1992, Vol. 9 ›› Issue (S2): 687-692.

一维随机分形曲线的分维估计

吴振森, 郭立新

西安电子科技大学, 西安 710071

收稿日期:1992-04-30 出版日期:1992-12-31 发布日期:1992-12-31

EVALUATING THE FRACTAL DIMENSION OF RANDAM FRACTAL CURVES

Wu Zhensen, Guo Lixin

Xi'an University of Elect. Sci. Tech. 710071

Received:1992-04-30 Online:1992-12-31 Published:1992-12-31

摘要/Abstract

摘要： 本文提出了一维分形的分维估计方法-局部方差累积法。通过对已知分维数的Weiers trass函数和分数布朗运动的检验,估计的分维数与理论值有很好的吻合。最后,利用蒙特卡罗方法模拟了高期分布随机粗糙面,并对它们的分维给予了估计。

关键词: 分形, 分维, 局部方差累积方法

Abstract: In this paper we present a new method-local accumulated deviation method for evaluating the fractal dimension of curves or one-dimensional(1D) surfaces. Our method is tested on various types of curves for Weierstrass-Mandelbrot fractal function and fractal Brownian motion with known fractal dimension. The results are good agreement with the theoritical values. Finally, using Monte-Carlo method, we simulated the randam rough(1D) surfaces with Gauss spectrum, and the new method is applied to data from simulating surfaces.

Key words: fractal, fractal dimension, local accumulated deviation method

吴振森, 郭立新. 一维随机分形曲线的分维估计[J]. 计算物理, 1992, 9(S2): 687-692.

Wu Zhensen, Guo Lixin. EVALUATING THE FRACTAL DIMENSION OF RANDAM FRACTAL CURVES[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 1992, 9(S2): 687-692.

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