三维Helmholtz方程外问题的自然积分方程及其数值解

计算物理 ›› 1999, Vol. 16 ›› Issue (5): 449-456.

• 论文 • 下一篇

三维Helmholtz方程外问题的自然积分方程及其数值解

邬吉明, 余德浩

中国科学院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室, 北京 100080

收稿日期:1998-04-09 修回日期:1999-03-09 出版日期:1999-09-25 发布日期:1999-09-25
作者简介:邬吉明,男,33,博士生,北京2719信箱,100080
基金资助:
国家自然科学基金资助项目

The natural integral equation of 3-d exterior helmholtz problem and its numerical solution

Wu Jiming, Yu Dehao

State Key Laboratory of Scientific and Engineering Computing, Institute of Computational Mathematics and Scientific/Engineering Computing, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080

Received:1998-04-09 Revised:1999-03-09 Online:1999-09-25 Published:1999-09-25

摘要/Abstract

摘要： 用文[2,3]提出的自然边界归化方法来处理三维Helmholtz方程的外边值问题。在简要介绍如何用球谐展开的方法得到Helmholtz问题在外球域上的自然积分方程后,给出求解该自然积分方程的一种数值方法及相应的数值算例。

关键词: Helmholtz方程, 自然边界归化, 数值方法

Abstract: The natural boundary reduction,suggested by Feng and Yu^[2,3],is applied to deal with the exterior boundary value problem of 3-D Helmholtz equation.First,it explains how to derive the natural integral equation,namely the exact Dirichlet-to-Neumann condition,of Helmholtz problem in exterior spherical domain by expansion of spherical harmonics.Second,a numerical method for solving the hypersingular integral equation is developed.Third,some numerical examples are given to illustrate this method.

Key words: Helmholtz equation, the natural boundary reduction, numerical method

中图分类号:

邬吉明, 余德浩. 三维Helmholtz方程外问题的自然积分方程及其数值解[J]. 计算物理, 1999, 16(5): 449-456.

Wu Jiming, Yu Dehao. The natural integral equation of 3-d exterior helmholtz problem and its numerical solution[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 1999, 16(5): 449-456.

[1]	吴国正, 王发杰, 程隋福, 张成鑫. 基于物理信息神经网络的内部声场正反问题数值计算[J]. 计算物理, 2022, 39(6): 687-698.
[2]	周志超, 许凌飞, 任天荣, 顾村锋. 基于GCV-FFT方法的超声速压缩拐角流场气动光学效应计算[J]. 计算物理, 2020, 37(3): 284-298.
[3]	陶应学, 赵强, 陈发良. 激光相变烧蚀二维结构网格程序的数值计算[J]. 计算物理, 2014, 31(2): 165-172.
[4]	傅德月, 彭晓东. 高阶CIP数值方法及其在相关物理问题中的应用[J]. 计算物理, 2011, 28(2): 259-267.
[5]	杨青, 金亚秋. 非常密集随机分布球粒子相关散射的数值模拟[J]. 计算物理, 2006, 23(4): 379-386.
[6]	王海峰, 陈义良. 抬举湍流H₂/N₂射流火焰的PDF模拟[J]. 计算物理, 2006, 23(1): 73-79.
[7]	吴正朋, 余德浩. 一类各项异性半线性椭圆方程自然边界元与有限元耦合法[J]. 计算物理, 2004, 21(6): 477-483.
[8]	杜其奎, 余德浩. 波动方程基于自然边界归化的区域分解算法[J]. 计算物理, 2001, 18(5): 417-422.
[9]	刘林, 季江徽, 廖新浩. 小行星轨道演化研究中的数值方法[J]. 计算物理, 2001, 18(2): 185-188.
[10]	杜其奎, 余德浩. 抛物方程基于自然边界归化的耦合法[J]. 计算物理, 2000, 17(6): 593-601.
[11]	牟宗泽, 龙永兴, 彭点云, 缪敬, 黄林. 常微分方程边值问题的局部精确数值方法[J]. 计算物理, 2000, 17(5): 565-572.
[12]	王建立, 任玉新, 沈孟育. 基于样条逼近有限体积法的通量分裂算法[J]. 计算物理, 2000, 17(4): 421-425.
[13]	张锁春. 计算周期解的数值方法[J]. 计算物理, 1999, 16(4): 337-345.
[14]	陈健华, 李晓梅, 杜慧娴. 核子CFP不同算法的计算量比较[J]. 计算物理, 1998, 15(1): 13-18.
[15]	李光正. 非牛顿流体沿竖直平板自然对流传热的计算研究[J]. 计算物理, 1998, 15(1): 19-28.

三维Helmholtz方程外问题的自然积分方程及其数值解

The natural integral equation of 3-d exterior helmholtz problem and its numerical solution

PDF

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

参考文献

相关文章 15

编辑推荐

Metrics

作者中心

审稿中心

期刊浏览

期刊介绍