结构三角网上抛物方程的有限差分三层交替方法

计算物理 ›› 2006, Vol. 23 ›› Issue (3): 295-302.

结构三角网上抛物方程的有限差分三层交替方法

吕桂霞¹, 马富明², 徐小文³

1. 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室, 北京 100088;
2. 吉林大学数学科学学院,长春 130012;
3. 中国工程物理研究院研究生部, 北京 100088

收稿日期:2005-01-04 修回日期:2005-05-18 出版日期:2006-05-25 发布日期:2006-05-25
作者简介:吕桂霞(1972-),女,山东安邱,博士后,博士,从事偏微分方程数值解法研究.
基金资助:
国家重点基金研究专项经费(G1999032802);国家自然科学基金(标准号:10076006)资助项目

Finite Difference Three-level Alternating Methods for the Two-dimensional Heat Equation on a Structured Triangular Mesh

LÜ Gui-xia¹, MA Fu-ming², XU Xiao-wen³

1. Laboratory of Computational Physics, Institute of Applied Physics and Computational Mathematics, Beijing 100088, China;
2. Institute of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China;
3. Graduate School of China Academy of Engineering Physics, Beining 100088, China

Received:2005-01-04 Revised:2005-05-18 Online:2006-05-25 Published:2006-05-25

摘要/Abstract

摘要： 讨论了在一类结构三角网上数值求解二维热传导方程的两类有限差分三层交替方法:带状交替(ABd:Alternating Band)方法和带状交替显-隐式(ABdE-I:Alternating Band Explicit-Implicit)方法.这两类方法不仅具有明显的并行性和良好的计算精度,而且理论分析表明它们都绝对稳定.

关键词: 抛物方程, 有限差分, 结构三角网, 三层交替方法

Abstract: Two finite difference three-level alternating methods for the two-dimensional heat equation on a structured triangular mesh are obtained numerically. They are ABd( Alternating Band) and ABdE-I(Ahernating Band Explicit-Implicit) methods. An alternating technique using different schemes in neighboring time levels and spatial domain is employed. A theoretical analysis and numerical experiments demonstrate that both methods show obvious parallelism, good accuracy and unconditional stability.

Key words: parabolic equation, finite difference, structured triangular mesh, three-level alternating method

中图分类号:

吕桂霞, 马富明, 徐小文. 结构三角网上抛物方程的有限差分三层交替方法[J]. 计算物理, 2006, 23(3): 295-302.

LÜ Gui-xia, MA Fu-ming, XU Xiao-wen. Finite Difference Three-level Alternating Methods for the Two-dimensional Heat Equation on a Structured Triangular Mesh[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2006, 23(3): 295-302.

[1]	孙杰, 程仁寨, 李云, 房洪杰, 汪洪波, 陈小龙. Au@碳球复合结构中Au颗粒位置调控光吸收[J]. 计算物理, 2021, 38(6): 735-741.
[2]	曹启伟, 肖德龙, 杨显俊, 王建国. 磁瑞利-泰勒不稳定性非线性演化数值模拟[J]. 计算物理, 2021, 38(1): 5-15.
[3]	朱湘琴, 吴伟, 张国伟, 蔡利兵. 大型水平极化电磁脉冲有界波模拟器的并行模拟分析[J]. 计算物理, 2019, 36(6): 691-698.
[4]	任新成, 朱小敏, 郭立新. 土壤表面与部分埋藏多目标复合散射的时域有限差分方法[J]. 计算物理, 2019, 36(5): 569-576.
[5]	郑洲顺, 刘振, 耿婷婷, 吴晓新, 汤慧萍, 王建忠. 金属纤维烧结过程的分数阶模型[J]. 计算物理, 2019, 36(5): 595-602.
[6]	钱仁锋. c/u_A及m_i/m_e取值对于磁重联过程的影响[J]. 计算物理, 2019, 36(4): 427-439.
[7]	李志勇. 全堆芯Pin by Pin中子扩散节块法CMFD加速[J]. 计算物理, 2019, 36(3): 317-322.
[8]	高云, 邹丽, 宗智. 基于有限差分法刚性圆柱体涡激振动响应特性数值研究[J]. 计算物理, 2019, 36(1): 53-59.
[9]	张玉强. 复杂色散介质电磁特性分析的扩展Newmark-FDTD方法[J]. 计算物理, 2017, 34(6): 673-678.
[10]	任新成, 朱小敏, 刘鹏. 雪层覆盖土壤表面与半埋柱体宽带复合散射FDTD方法[J]. 计算物理, 2017, 34(3): 327-334.
[11]	刘广东. 一种乳腺癌检测的改进微波共焦成像方法[J]. 计算物理, 2017, 34(1): 82-88.
[12]	黄涛, 黄朝琴, 张建光, 姚军. 基于模拟有限差分的低渗透油藏非达西油水两相流动数值模拟[J]. 计算物理, 2016, 33(6): 707-716.
[13]	王林雪, 宗谨, 王雪玲, 石玉仁. mBBM方程的双扭结孤立波及其动力学稳定性[J]. 计算物理, 2016, 33(2): 212-220.
[14]	郑奎松, 罗欢, 余慧, 丁腾江. 分析水下目标的大比例变换总场散射场源FDTD方法[J]. 计算物理, 2016, 33(1): 75-82.
[15]	姜彦南, 刘文, 王娇, 张文翠. 瞬变电磁场模拟中的CPML吸收边界条件[J]. 计算物理, 2015, 32(6): 701-708.