摘要: 针对结构自适应加密网格(SAMR)上扩散方程的求解,分析几种有限体格式的逼近性,同时设计和分析一种两层网格算法.首先,讨论一种常见的守恒型有限体格式,并给出网格加密区域和细化/粗化插值算子的条件;接着,通过在粗细界面附近引入辅助三角形单元,消除粗细界面处的非协调单元,设计了一种保对称有限体元(SFVE)格式,分析表明,该格式具有更好的逼近性,且对网格加密区域和插值算子的限制更弱;最后,为SFVE格式构造一种两层网格(TL)算法,理论分析和数值实验表明该算法的一致收敛性.
中图分类号:
舒适, 岳孝强, 周志阳, 徐小文. SAMR网格上扩散方程有限体格式的逼近性与两层网格算法[J]. 计算物理, 2014, 31(4): 390-402.
SHU Shi, YUE Xiaoqiang, ZHOU Zhiyang, XU Xiaowen. Approximation and Two-level Algorithm of Finite Volume Schemes for Diffusion Equations with Structured AMR[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2014, 31(4): 390-402.