二维半导体问题在复合网格上的有限差分格式

计算物理 ›› 2006, Vol. 23 ›› Issue (6): 721-730.

二维半导体问题在复合网格上的有限差分格式

刘伟^1,2, 袁益让¹

1. 山东大学数学与系统科学学院, 山东济南 250100;
2. 山东经济学院统计与数学学院, 山东济南 250014

收稿日期:2005-05-30 修回日期:2005-11-15 出版日期:2006-11-25 发布日期:2006-11-25
作者简介:刘伟(1978-),female,Anguo,Hebei,doctor,Computational mathematics.
基金资助:
Supported by the Major State Basic Research of China(Grant No.G1999032803);the National Natural Science Foundation of China(Grant No.10372052,10271066);the Doctorate Foundation of the Ministry of Education of China(Grant No.20030422047)

A Finite Difference Scheme for Two-dimensional Semiconductor Devices on Composite Grids

LIU Wei^1,2, YUAN Yi-rang¹

1. School of Mathematics and System Science, Shandong University, Jinan 250100, China;
2. School of Statistics and Mathematics, Shandong Economic University, Jinan 250014, China

Received:2005-05-30 Revised:2005-11-15 Online:2006-11-25 Published:2006-11-25
Supported by:
Supported by the Major State Basic Research of China(Grant No.G1999032803);the National Natural Science Foundation of China(Grant No.10372052,10271066);the Doctorate Foundation of the Ministry of Education of China(Grant No.20030422047)

摘要/Abstract

摘要： 半导体器件的瞬时状态由3个方程组成的非线性偏微分方程组的初边值问题决定.依据实际数值模拟的需要,提出了一类二维半导体问题在时空局部加密复合网格上的有限差分形式,电场位势方程、电子和空穴浓度方程分别用五点差分格式和修正迎风格式近似,且在交界面上采用线性插值,并给出了电子和空穴浓度的最大模误差估计,最后给出了数值算例.

关键词: 半导体, 局部网格加密, 有限差分格式, 误差估计

Abstract: The momentary state of a semiconductor device is described with three nonlinear partial differential equations. A finite difference scheme for transient behaviors of two-dimensional semiconductor devices on grids with local refinement in time and space is constructed and studied.The electrostatic potential equation is approximated by a five-point difference scheme.The electron and the hole density equations are discretized by a modified upwind scheme.The construction uses a linear interpolation at slave nodes.An error analysis is presented and illustrated with a numerical example.

Key words: semiconductor device, local refinement, finite difference scheme, error estimation

中图分类号:

O241.82

刘伟, 袁益让. 二维半导体问题在复合网格上的有限差分格式[J]. 计算物理, 2006, 23(6): 721-730.

LIU Wei, YUAN Yi-rang. A Finite Difference Scheme for Two-dimensional Semiconductor Devices on Composite Grids[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2006, 23(6): 721-730.

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