氦原子1s2p态的有限元近似能量

计算物理 ›› 2003, Vol. 20 ›› Issue (2): 119-122.

氦原子1s2p态的有限元近似能量

郑伟英¹, 应隆安²

1. 中科院计算数学研究所, 北京 100080;
2. 北京大学数学科学学院, 北京 100871

收稿日期:2001-10-22 修回日期:2002-05-27 出版日期:2003-03-25 发布日期:2003-03-25
作者简介:郑伟英(1973-),河南台前,博士生,主要从事偏微分方程数值解的研究.
基金资助:
国家重点基础研究基金(G1999032803);高等学校博士学科点专项科研基金(99000119)资助项目

Approximate Energies of the 1s2p-state of Helium by the Finite Element Method

ZHENG Wei-ying¹, YING Lung-an²

1. Computational Mathematics Institute, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080;
2. School of Mathematical Sciences, Peking University, Beijing 100871, China

Received:2001-10-22 Revised:2002-05-27 Online:2003-03-25 Published:2003-03-25

摘要/Abstract

摘要： 用有限元方法近似计算了1s2p态氦原子单态和三重态的能量,所得结果的相对误差:三重态为10^-6,单态为10^-4.这一结果比Schertzer^[1]对基态氦原子的相应结果稍好.有限元法导致的大型广义矩阵特征值问题,对于基态是对称的,而对于1s2p态是非对称的,给求解带来了难度.由波函数的图形说明,在有界区域上求Schrödinger方程的近似解是合理的.

关键词: 有限元方法, Hylleraas-Breit变换, Schrö, dinger方程

Abstract: The finite element method is used to obtain numerical solutions of the Schrödinger equation for the Helium 1s2p-state. The relative errors of approximate energies are 10^-6 for triplet and 10^-4 for singlet which are slightly smaller than J. Shertzer's results for the Helium ground state[9]. The generalized eigenvalue problems obtained by FEM are symmetric for the ground state but unsymmetric for 1s2p-state. It becomes more difficult to solve the problems. Form the graphs of wave functions, it can be seen that it is reasonable to solve the Schrödinger equations in bounded domains.

Key words: finite element method, Hyllerass-Breit's transformation, Schrödinger equation

中图分类号:

O562.1

郑伟英, 应隆安. 氦原子1s2p态的有限元近似能量[J]. 计算物理, 2003, 20(2): 119-122.

ZHENG Wei-ying, YING Lung-an. Approximate Energies of the 1s2p-state of Helium by the Finite Element Method[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2003, 20(2): 119-122.

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